數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式方程的應(yīng)用.docx

分式方程的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2.通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)例 解方程：(1)+=1;(2)=解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x3x=6所以x=6.檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時，x(x+3)=6(6+3)0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得15(x+12)=30x.解這個整式方程，得x=12.檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時,x(x+12)=12(12+12)0,所以x=12是原分式方程的根. 二、新課 例1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？ 分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作總量，工作時間，工作效率，三個量之間的關(guān)系是工作量=工作效率工作時間甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊如果單獨(dú)施工1個月完成總工程的，那么甲半個月完成總工程的 ，乙隊完成總工程的。解：設(shè)乙隊如果單獨(dú)施工1個月能完成總工程的。 根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得： + + = 1 方程兩邊同乘以6x,得：2x+x+3=6x 解得： x=1 檢驗(yàn)：x=1時6x0,x=1是原方程的解。 由以上可知，若乙隊單獨(dú)工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。 三、課堂練習(xí) 某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨(dú)做正好按時完成；若乙隊單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：2(+)+(x-2)=1方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x3）x2=x（x3）解得： x=6檢驗(yàn)：x6時x（x+3）0，x6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。4、 小結(jié)：列分式方程應(yīng)用題的方法和步驟 1：