不等式的基本性質(zhì)說課稿.docVIP

9.1.2 不等式的基本性質(zhì) （說課稿）我今天說課的題目是不等式的基本性質(zhì)，主要分四塊內(nèi)容進(jìn)行說課：教材分析；教學(xué)方法的選擇；學(xué)法指導(dǎo)；教學(xué)流程。一、教材分析：1教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下第九章第一節(jié)第二課時(shí)不等式的基本性質(zhì)，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。2教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)層次的目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：主要是理解并掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用類比的思想來探索新知的能力，擴(kuò)充和完善不等式的性質(zhì)的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的猜想與歸納的思維方式，體會(huì)類比思想和獲得成功的喜悅。3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是不等式三個(gè)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。性質(zhì)3是學(xué)生比較難理解的知識(shí)，所以確定為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。二、教學(xué)方法、教學(xué)手段的選擇：本節(jié)課在性質(zhì)講解中我采取探索式證明方法，即采取觀察猜測(cè)-直觀驗(yàn)證-推理證明-得出性質(zhì)。使學(xué)生主動(dòng)參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維。為了突破學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3，理解的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學(xué)。整節(jié)課采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。三、學(xué)法指導(dǎo)：鑒于初一的學(xué)生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應(yīng)以激勵(lì)的原則進(jìn)行有效的教學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)。例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。充分復(fù)習(xí)舊知識(shí)，使獲取新知識(shí)的過程成為水到渠成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。四、 （主要環(huán)節(jié)）教學(xué)流程：1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名回答教師活動(dòng)：注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察習(xí)題：（1）用“”或“”填空73_437(3）_4(3）73_437（3）_4(3）（2）上述不等式中哪題的不等號(hào)與74一致？學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，兩個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答問題，由其他學(xué)生判斷正誤【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時(shí)要與等式的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（實(shí)質(zhì)是移項(xiàng)法則），請(qǐng)同學(xué)們觀察題，并猜想出不等式的性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)教師活動(dòng)：及時(shí)糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強(qiáng)調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號(hào)的方向不變或者不等號(hào)的方向改變”師生活動(dòng)：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時(shí)教師板書不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變對(duì)比等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)所乘的數(shù)可正、可負(fù)、也可為0）請(qǐng)大家思考，不等式類似的性質(zhì)會(huì)怎樣？學(xué)生活動(dòng)：觀察題，并將題中的3換成5，3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論【教法說明】觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，用彩色粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)呢？0呢？為什么？師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時(shí)教師板書不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變師生活動(dòng)：將不等式26兩邊都加上7，9，兩邊都乘3，3試一試，進(jìn)一步驗(yàn)證上面得出的三條結(jié)論學(xué)生活動(dòng)：看課本第5758頁(yè)有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記強(qiáng)調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3實(shí)質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)不等式兩邊進(jìn)行“”、“”、“”、“”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“”、“”法時(shí)，不等號(hào)方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些區(qū)別、聯(lián)系？學(xué)生活動(dòng)：思考、同桌討論歸納：只有乘（或除以）負(fù)數(shù)時(shí)不同，此外都類似下面嘗試用數(shù)學(xué)式子表示不等式的三條基本性質(zhì)若ab ，則 a+c_b+c，ac_bc ；若ab ，且c0 ，則ac_bc，_ ；若ab ，且c0 ，則ac_bc，_ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考出答案，教師訂正，并強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用注意：不等式除了上述性質(zhì)外，還有以下性質(zhì)：若ab ，則ba 若ab ，且bc ，則ac ，這些先不要向?qū)W生說明2嘗試反饋，鞏固知識(shí)請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題例1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成xa 或xa 的形式（1）x23 （2）6x5x1 （3）5 （4）4x3 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果教師板書（1）（2）題解題過程（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定兩個(gè)學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確解：（l）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變所以x2+23+2,x5（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x ，得:6x5x5x15xx1 （3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊都乘以2，得: 252x10 （4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊都除以4得:x 【教法說明】解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對(duì)比，并將原題與 或 對(duì)照，看用哪條性質(zhì)能達(dá)到題目要求，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時(shí)書寫要規(guī)范例2 設(shè)ab ，用“”或“”填空（1）a3_b3 （2）_ （3）4a_4b 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成例2，由3個(gè)學(xué)生板演完成后，其他學(xué)生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對(duì)照解：（1）因?yàn)閍b ，兩邊都減去3，由不等式性質(zhì)1，得: a3b3 （2）因?yàn)閍b ，且20，由不等式性質(zhì)2，得: （3）因?yàn)閍b ，且40，由不等式性質(zhì)3，得:4a4b 教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì)注意問題：例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號(hào)方向應(yīng)改變這是學(xué)生做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處【教法說明】要讓學(xué)生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時(shí)，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力3變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（1）用“”或“”在橫線上填空，并在題后括號(hào)內(nèi)填寫理由（不等式基本性質(zhì)1，2，3分別用A、B、C表示）ab a4_b4 （）ab 4a4b （）3m5nm_（） 4x5xx_0（） a _2b a18 a 9 （）學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，目的是訓(xùn)練學(xué)生思維能力，表達(dá)能力，烘托學(xué)習(xí)氣氛答案：a4b4 （A）4a4b （B）m （C）x0 （C）a2b （C）a9 （A）【教法說明】做此練習(xí)題時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將所做習(xí)題與題中已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它們是應(yīng)用不等式的哪條性質(zhì)，是怎樣由已知變形得到的注意應(yīng)用不等式性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向（2）單項(xiàng)選擇：由xy 得到axay的條件是（） Aa0 Ba0 Ca0 Da0由由xy 得到axay 的條件是（） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 由ab 得到am2bm2 的條件是（） Am0 Bm0 Cm0 Dm 是任意有理數(shù)若a1 ，則下列各式中錯(cuò)誤的是（） A4a4 Ba+56 C Da10 師生活動(dòng)：教師選出答案，學(xué)生判斷正誤并說明理由答案：ADCD（3）判斷正誤，正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”a+84 a4 ()32 3a2a ()12 a1a2 ()若ab0，則 a0，b0()學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說出答案，其他學(xué)生判斷正誤答案：【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂效率；（2）練習(xí)第題易出錯(cuò)，教師應(yīng)講清楚（四）總結(jié)、擴(kuò)展1本節(jié)重點(diǎn)：（1）掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3（2）能