數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《30o角的直角三角形》.docx

30o角的直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)（注：教學(xué)課件PPT模板在另一個文件）設(shè)計(jì)者： 曹以芳 審核者:教學(xué)內(nèi)容:教材第8081頁，含30角的直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用教材分析：本課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究含30角的直角三角形的性質(zhì)定理和應(yīng)用，本教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和等邊三角形有關(guān)知識后學(xué)習(xí)的，在實(shí)際生活中總能找到含30角的直角三角形的影子，這不僅使我們的生活變得豐富多彩也為我們的數(shù)學(xué)研究提供了重要依據(jù)，在教材中處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)與證明方法(2)能靈活運(yùn)用有一個角為30的直角三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。（3）由學(xué)生經(jīng)歷合作探究發(fā)現(xiàn)猜想證明過程，體會知識關(guān)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作探究推理及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力目標(biāo)分析：讓經(jīng)歷學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)新、通過應(yīng)用性質(zhì)來解決實(shí)際問題，掌握性質(zhì)的證明由折紙可得多種方法，并自覺感知、領(lǐng)悟一個結(jié)論的證明可有多種輔助線作法，從而完成性質(zhì)的探究，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 重難點(diǎn)和教學(xué)突破：1.重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用2.難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明3.教學(xué)突破：讓學(xué)生在探究、討論和交流中掌握新知識，通過折紙動手操尋找證題的多種路徑。教學(xué)問題診斷分析30角的直角三角形的性質(zhì)是在學(xué)習(xí)了等邊三角形知識后的一個延伸，它與等邊三角形之間存在著很大的聯(lián)系，通過課本的探究進(jìn)一步了解30角的直角三角形的性質(zhì)的問題是可以轉(zhuǎn)化為等邊三角形來解決，而性質(zhì)的證明讓學(xué)生在折紙活動中尋找多種證法，讓學(xué)生在探索中，增強(qiáng)動手能力和創(chuàng)新意識然后通過例題的學(xué)習(xí)，練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時能運(yùn)用性質(zhì)解決問題，也能較好的復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過的知識，教學(xué)支持條件：1.教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法2.教學(xué)準(zhǔn)備：教師：兩個全等的含30角的三角尺；多媒體課件；學(xué)生：兩個全等的含30角的三角尺，含30角的直角三角形紙片教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們學(xué)習(xí)各種三角形，主要都是從一般到特殊，如果一個三角形有一個角是直角就可得一種特殊的三角形是什么三角形？我們手中的一副三角尺又是兩個特殊的直角三角形，而等腰的我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了，那這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外一個看它具有什么性質(zhì)大家可能已猜到，我讓大家準(zhǔn)備好的含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？二、導(dǎo)入新課A活動一：P80探究：將兩個含有30的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊DBAB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?C三、教學(xué)新知由學(xué)生拿兩個三角板拼接并由同學(xué)們口述探究結(jié)論：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半?；顒佣耗銈冞€用其它方法證明嗎?下面大家用自己手中的紙片通過折疊的辦法看看能找到多少種證明結(jié)論的方法?；顒尤喝绾斡刹煌恼奂埛绞綄懗鲎C明過程？（證明過程由學(xué)生自己獨(dú)立完成）探究結(jié)束后由學(xué)生說也不同的證明方法，體現(xiàn)不同的輔助線作法，讓學(xué)生了解在輔助線作法中常截長補(bǔ)短的方法。（演示課件） 例5右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多長？ 解：因?yàn)镈EAC，BCAC，A=30，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=3.7=1.85（m） 答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m四目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)練習(xí)1. 1.如圖，的ABC中，ACB=90, B=30,CD是斜邊AB上的高，AD=3cm,則AB的長度是( )A.3cm B.6cm C9.cm D.12cm2.如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_師這個定理在我們實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)樗山堑奶厥庑裕沂玖酥苯侨切沃械闹苯沁吪c斜邊的關(guān)系，下面我們就來看一個例題 練習(xí)3：P81練習(xí)，（這是一個沒有圖形的計(jì)算題及證明題，由學(xué)生自主書寫過程，然后請一學(xué)生到講臺板書寫出過程）練習(xí)4 3.如圖，RtABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高和中線，如果A=30，BD=1cm，那么BCD=_度，BC=_cm，AD=_cm 由學(xué)生思考完成后作答，最后提問：這個圖中有多少個含30角的直角三角形？4. 如圖,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分線 MN交BC于M,交AB于N, 求證:CM=2BM中考鏈接（2014隨州）如圖，要測量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測得BAD=30，在C點(diǎn)測得BCD=60，又測得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）五，課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?談?wù)勀愕氖斋@與體會.六，課堂作業(yè)課本P8283 必做題 第7、10題選做題：15題板