數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角.docx

三角形的內(nèi)角一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué) 2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時：第1課時4、學(xué)生課前準備：（1）學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標并預(yù)習(xí)；（2）搜索有關(guān)余角和補角的知識；二、教學(xué)課題 研究三角形的內(nèi)角和的論證方法，會證明三角形的內(nèi)角和等于180度。三、教材分析教學(xué)內(nèi)容：教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180左右。學(xué)情分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。教學(xué)方法：針對本教材的特點，按照新課標對本章的要求，本課采用合作學(xué)習(xí)法，通過學(xué)習(xí)的合作學(xué)習(xí)，來證明三角形內(nèi)角和定理。四、教學(xué)過程教學(xué)目標：1通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180。2知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。3發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程教學(xué)準備： 多媒體 直尺教學(xué)過程:（一）故事導(dǎo)入： 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？（二）講授新知： 通過同學(xué)們一系列的猜想，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)引出本節(jié)課的知識三角形的內(nèi)角。 通過多媒體展示幾個形狀不同三角形，請同學(xué)們判斷一下，哪個三角形的內(nèi)角和大還是一般大，為什么呢？ 同學(xué)們都知道三角形的內(nèi)角和是180度，那么誰有辦法來驗證一下三角形的內(nèi)角和是180度呢？學(xué)生分組討論，看看那組想到的方法多。 給學(xué)生兩分鐘時間分組討論，老師下去詢問學(xué)生討論情況。 檢查學(xué)生的研究情況，聽聽每個小組的方法。綜合各個小組的想法，讓學(xué)生共同完成一種方法的嘗試剪切拼湊。讓學(xué)生動手在紙上任意畫一個三角形，并把兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到教學(xué)準備： 多媒體 直尺教學(xué)過程:（一）故事導(dǎo)入： 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？（二）講授新知： 通過同學(xué)們一系列的猜想，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)引出本節(jié)課的知識三角形的內(nèi)角。 通過多媒體展示幾個形狀不同三角形，請同學(xué)們判斷一下，哪個三角形的內(nèi)角和大還是一般大，為什么呢？ 同學(xué)們都知道三角形的內(nèi)角和是180度，那么誰有辦法來驗證一下三角形的內(nèi)角和是180度呢？學(xué)生分組討論，看看那組想到的方法多。 給學(xué)生兩分鐘時間分組討論，老師下去詢問學(xué)生討論情況。 檢查學(xué)生的研究情況，聽聽每個小組的方法。綜合各個小組的想法，讓學(xué)生共同完成一種方法的嘗試剪切拼湊。讓學(xué)生動手在紙上任意畫一個三角形，并把兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。 通過學(xué)生動手實踐，讓學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和是180度。再思考課前提問的故事，如果老二的度數(shù)變的和老大一樣大，而老三度數(shù)不變，那么還能拼成三角形嗎？解決學(xué)生的疑問。給出三角形的內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的等于180既然是定理，那么就需要用幾何的語言證明，那么同學(xué)們能不能用幾何說理的語言證明出這個定理呢？在同學(xué)們思考了30秒左右后，覺得自己思想不夠，那么讓學(xué)生分組討論三分鐘。學(xué)生通過預(yù)習(xí)會想到用書上的方法證明，給予鼓勵與表揚，有的同學(xué)會想到用老師通過剪切拼湊形成平行線的方法來證明，鼓勵學(xué)生這種創(chuàng)新的方法，之后讓每個學(xué)生用自己想到的方法證明本定理，找兩個同學(xué)上黑板板書，鼓勵做的快的學(xué)生可以嘗試不同的證明方法，老師檢查學(xué)生的證明情況，并給予評價。老師結(jié)合板書，講解一種方法，最后指出證明三角形內(nèi)角和的方法還有很多，利用網(wǎng)絡(luò)搜素，老師用大屏幕展示幾種證明的方法，學(xué)生課下也可以找找，充實自己的方法。例題分析：例題如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 老師和學(xué)生共同分析，找出一種方法，學(xué)生解題，找學(xué)生板書，老師規(guī)范步驟。 隨堂練習(xí)：1、判斷（1） 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：71 、75 、 24（ ）（2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 （ ）（3）一個三角形至多有兩個角是銳角。 （ ）（4）一個三角形中最多只有一個鈍角或直角。 （ ）2、求三角形中一個未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知2=78，3=44，求1。課堂小結(jié)：1、會用剪切法和證明法證明三角形內(nèi)角和等于180度；2、三角形內(nèi)角和定理的理解與應(yīng)用定理解決實際問題課堂小測，檢查學(xué)生理解情況 板 書三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的等于180 例題 多媒體 學(xué)生板書 五、教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過猜想，動手驗證，最后到論證的過程，在調(diào)動學(xué)生方面設(shè)計的還可以，以后要繼續(xù)使用。通過本節(jié)的課堂小測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識方面掌握的不錯，本節(jié)課的內(nèi)容幾乎當(dāng)堂消化了，通過獨立探索，獨立動手使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以發(fā)展：通過小組合作交流互評使學(xué)生體會到合作的快樂，并在不斷的交流互評的過程中達成對目標的共識。符合學(xué)生學(xué)習(xí)的基本習(xí)慣