數(shù)學(xué)人教版八年級上冊軸對稱.doc

軸對稱（新授課）【理論支持】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)不斷創(chuàng)造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去實踐，去動手操作，去觀察分析，去合作交流、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。人人經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，人人體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)的過程，使成功的喜悅?cè)巳擞袡C會去分享。 心理學(xué)認(rèn)為：認(rèn)知從感知開始，感知是認(rèn)知的門戶，是一切知識的來源。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生人人參與、積極動手動腦、合作交流的探究活動，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識也是十分有意義的。本課從學(xué)生熟悉的生活入手，結(jié)合實例，通過觀察、操作等形式多樣的活動，讓學(xué)生初步感知生活中的軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識簡單的軸對稱圖形，為今后進一步探索簡單圖形的軸對稱特性，把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，以及利用軸對稱方法進行變換或設(shè)計圖案打好基礎(chǔ)。教材第一道例題首先出示了一組實物圖片，并把實物圖形抽象為平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生對折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并初步描述軸對稱圖形的概念。第二個例題則讓學(xué)生“做出”軸對稱圖形。以活動來幫助學(xué)生積累感性認(rèn)識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉學(xué)生的實踐能力。“想想做做”安排了形式多樣、內(nèi)容豐富的訓(xùn)練幫助學(xué)生加深對軸對稱圖形的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。教學(xué)對象分析：1初二學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生的有意注意。2.初二學(xué)生已經(jīng)有了一定的概括能力和推理能力，所以在教學(xué)時，可讓學(xué)生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知。3.初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究?？傊ㄟ^本節(jié)課的研究，旨在讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗到數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段與解決實際問題的重要工具?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識技能1.通過實例認(rèn)識軸對稱，掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力數(shù)學(xué)思考1.通過學(xué)習(xí)懂得 判斷軸對稱圖形的方法2.通過學(xué)習(xí)用軸對稱圖形的思考方法，發(fā)展符號感及抽象思維能力解決問題1.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設(shè)計簡單的軸對稱圖案。2.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用,理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用情感態(tài)度1.通過在游戲中學(xué)習(xí)軸對稱，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神2.結(jié)合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價值，體驗幾何圖形與自然、社會、人類的生活，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】1. 重點（1）由具體情境抽象出軸對稱與軸對稱圖形的概念（2）通過具體操作實踐，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；通過軸對稱圖形之美的感受，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和它的豐富的文化價值.2. 難點（1）理解軸對稱與軸對稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系（2）掌握判別軸對稱圖形的方法軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱下圖形的變化?！菊n時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸一、基礎(chǔ)知識填空及答案（1）欣賞下面幾張美麗的圖片，（2）1軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個圖形中的對應(yīng)點叫 。如圖，寫出一對對稱點是 。3軸對稱的性質(zhì)上圖中點和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點和，點和的連線也被直線MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： 。可以概括為：如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點的連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。答案（1）對折 完全重合 對稱軸 對稱點（2）軸對稱圖形 對稱軸 對稱點 C D（3）垂直平分 AB=FE AC=FD BC=ED B=E，A=F，C=D垂直平分 相等 相等設(shè)計說明從實際生活中常見的一些軸對稱圖形，找出軸對稱的特點和軸對稱的相關(guān)概念；如對稱軸，對稱點等有關(guān)知識。二、預(yù)習(xí)思考題及答案（1）下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點（2）下列圖形中不是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C 3個 D 4個（3）以下汽車標(biāo)志中，和其他三個不同的是（ ）A B C D答案（1）略（2）：（1）（4）（3）D。設(shè)計說明讓學(xué)生運用剛學(xué)到的軸對稱的知識，對日常生活中的一些常見的圖形進行區(qū)別哪軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形從而檢查學(xué)生運用所學(xué)新知識的能力。 課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課： 1創(chuàng)設(shè)情境，感性認(rèn)識軸對稱及軸對稱圖形（1）情境：教師先展示紙折的飛機，剪紙作品（蝴蝶、五角星等），照片，實物等，然后讓學(xué)生交流、展示各自收集的相關(guān)圖片 讓學(xué)生充分觀察、討論、交流，嘗試用自己的語言描述這些實物、圖片的共同特征（2）探索規(guī)律，揭示軸對稱與軸對稱圖形的本質(zhì)特征步驟一：動手實踐，感悟兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)活動：折紙印墨跡問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？問題2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？（3）把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，想一想，展開后會是一個什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)圖案有什么關(guān)系？2揭示課題，整理概念，板書概念1：一個圖形沿某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形互相重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫對稱點。 概念2：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩 旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。 設(shè)計說明設(shè)計意圖：動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課教學(xué)的關(guān)鍵就是使學(xué)生理解圖形對折后“完全重合”的含義。在教學(xué)中，先讓學(xué)生折一折各自所準(zhǔn)備的圖形，初步認(rèn)識到“完全重合”就是左右兩邊“大小、形狀完全一樣”?！霸囈辉嚒钡慕虒W(xué)，通過觀察、實踐、思考、辯論等活動，讓學(xué)生進一步加深對 “完全重合”含義的理解。二、檢查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法 學(xué)生口答后論證。三、布置學(xué)生自學(xué)：1.學(xué)生自主探究題：（1）如圖：由四個小正方形組成的圖形中，請你添加一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形點撥方法提示學(xué)生剪裁出一個小正方形，在可以擺放的位置進行試著探索。注重培養(yǎng)學(xué)生的靈活性,以及思維的全面性；參考答案略（2）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形ABC點撥方法作一個三角形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可先找出三角形頂點關(guān)于直線國l的對稱點，然后將三個點順次連接即可。參考答案略2.小組合作探究題：（1）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？說說它們的對稱性。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z點撥方法借助平面鏡成象的方法，找出平面鏡的對稱性的特點；參考答案略（2）數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。點撥方法讓學(xué)生觀察這兩個算式的特征，找出運算的對稱性與幾何的對稱性的區(qū)別與聯(lián)系。參考答案。26421 19881四、教師精講點撥：1.知識點辨析：軸對稱軸對稱圖形不同點兩個圖形一個圖形相同點都是沿一條直線折疊后能完全重合2.探究題評析：（1）在平時的學(xué)習(xí)中，注重以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為主，同時也培養(yǎng)學(xué)生的大膽的探精神（2）抓住軸對稱的性質(zhì)。3規(guī)律總結(jié)：作軸對稱圖形，可先找出其對稱點，利用對稱點作對稱圖形。4方法指導(dǎo)充分運用好學(xué)生的空間想象能力。設(shè)計說明通過表格的形式總結(jié)軸對稱與軸對稱圖形的共同點與不同點，讓學(xué)生從整體上把握這兩個概念，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時又高于生活。加強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。五、課堂反饋訓(xùn)練：1觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形. 參考答案是軸對稱圖形的有：1 3 5 8 9 11 13 15 16講評策略同學(xué)們各自出答案，然后小組討論。2下列漢字，如果用一樣粗細的筆寫出來，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的，有幾條對稱軸？大 小 口 中 朋 木參考答案大，口，中，朋，木；點拔方法學(xué)生講評，利用實物展臺投影。3在26個英文字母中，請你說出幾個成軸對稱圖形的字母，并且指出有幾條對稱軸參考答案A B C D E H I K M O T V W X 點拔方法學(xué)生講評4某人在鏡子里看到的數(shù)為5801，則實際的數(shù)為 參考答案1082 點拔方法利用軸對稱的性質(zhì)研究實際生活中的對稱（空間對稱）由學(xué)生講評。5下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的有 ( )個（1）線段 （2）角 （3）等腰三角形 （4）直角三角形（5）等腰梯形 （6）平行四邊形A.1 B.2 C.3 D.4參考答案D。講評策略將平時我們所熟知的圖形展示給學(xué)生，以小組為單位進行互相講評。課后提升一、課后練習(xí)題及答案:1下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）A等腰直角三角形 B線段 C正方形 D圓參考答案D2以下國旗圖案中，有一條對稱軸的是（ ）加拿大 摩洛哥 約 旦 英 國 肯尼亞（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個參考答案A3畫出下面每個軸對稱圖形的對稱軸參考答案略4畫出下圖中ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。參考答案略5欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。參考答案略6線段垂直平分線的性質(zhì)：線段