數(shù)學人教版八年級上冊線段的垂直平分線（2）.doc

13.1.2線段的垂直平分線（2）【學習目標】1 能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；2 已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。【重點】能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線和滿足條件的等腰三角形。【難點】理解三線共點的證明方法。一、探究與歸納：探究1：（1） 請你用折疊的方法找出一個銳角三角形紙片每條邊的垂直平分線。觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?（2） 請你用利用尺規(guī)作出鈍角三角形三條邊的垂直平分線。再觀察這三條垂直平分線,你又發(fā)現(xiàn)了什么?（3）“三角形三邊的垂直平分線交于一點”，你能用推理的方法說明它的正確性嗎？定理：三角形三條邊的垂直平分線 。結論：銳角三角形的三邊垂直平分線的交點在 內；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在 外；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在 ；探究2：1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個？所作的三角形都全等嗎？2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個？二、知識與技能：1、如圖，有A、B、C三個工廠，現(xiàn)要建一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等，求供水站的位置（要求尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法）2、已知底邊上的高，求作等腰三角形。已知：線段、。 求作：ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=。三、課堂小測試：1、判斷題：（1）三角形的任意兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等.( )（2）線段的垂直平分線上的點和這條線段的距離相等. ( )（3）三角形三條邊的垂直平分線必交于一點（ ）（4）平面上只存在一點到已知三角形三個頂點距離相等（ ）2、如左下圖，點P為ABC三邊中垂線交點，則PA_PB_PC.3、如右上圖，在銳角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分線交于點O，則1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.四、能力提高：1、如圖1，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，已知BCE的周長為8，ACBC=2，求AB與BC的長。 （1題圖）2、如圖2，有特大城市A及兩個小城市B、C，現(xiàn)三個城市要共建一個飛機場，使得飛機場到B、C兩城市的距離相等，且使城市A到飛機場的距離最近，試確定飛機場的位置。（保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫作法）（2題圖）3、如圖3，A、B兩個村子在河CD同側，A、B兩村到河CD的距離分別為AC=1，BD=3，且CD=3?，F(xiàn)要在河邊CD上建一個水廠， 向A、B兩個村莊供水。鋪設水管的工程費用為每千米2萬元。請你在CD上確定水廠的位置，使鋪設水管的費用最少，并求出鋪設水管的總費用F。（