數學人教版九年級上冊弧長和扇形面積.doc

弧長和扇形面積教學設計沁陽市實驗中學 靳小俊弧長和扇形面積教學設計教學內容解析 本節(jié)內容是在學生學習了圓的有關概念性質、圓心角、圓周角和過三點的圓等內容之后，對弧長和扇形面積的計算的學習，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導過程及其在實際問題中的應用?；￠L公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據的。本節(jié)內容是圓的有關計算中的一個重要問題，是學習圓錐的側面展開圖的基礎，也是高中進一步學習弧長公式和扇形面積公式的基本內容。教學目標設置（一）教學目標 1、知識目標： 讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。 2、能力目標： 讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。 3、情感與價值目標： 通過生活中的實例引入，讓學生感受到美的生活離不開數學，激發(fā)學生學習數學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過小組的討論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。（二）教學重點、難點 重點：讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導，通過計算弧長和扇形面積來突出重點難點：弧長和扇形面積公式的應用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點學生學情分析初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題的能力，在此基礎上通過教師引導、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積公式，運用公式解決實際問題。教學中重視指導學生掌握一些最基本的學習方法和數學思想。通過本節(jié)課的教學，讓學生學會觀察分析、自主探索、總結歸納的學習方法，掌握轉化思想，培養(yǎng)學生的空間想象能力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論，鼓勵他們嘗試自己完成解題過程，大膽展示自我。教學策略分析 本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵循因材施教的原則，堅持以教師為主導、學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在本節(jié)課教學中，我從學生思維的起點出發(fā)，突出教師為主導、學生為主體的教學原則。在組織教學中，我主要采用了多媒體教學和自主探究法，讓學生在老師的引導下提出問題，自主探索、合作交流，收獲新知；利用微課，吸引學生的注意力，讓學生在無形中掌握了本節(jié)課的重點；通過嘗試應用，鞏固實踐，來深化新知，感受收獲的喜悅。我在其中只起穿針引線的作用，注重對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵學生們大膽的猜想推導和應用，最后引導學生用學到的新知識解決一些實際問題。（1）發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢本節(jié)課利用多媒體課件，實際問題的展示，引發(fā)學生提出如何求弧長和扇形面積的問題，調動了學生學習的積極性；利用幻燈片精心設計由易到難的問題串和活動系列，不斷激起學生的興奮點；利用微課，吸引學生的注意力，讓學生在無形中掌握了本節(jié)課的重點；學生板書解題過程，激發(fā)了學生表現自我的主動性。（2）讓學生自主探究，合作交流在堂課中，我安排了小組交流討論的活動，讓學生自主探究弧長和扇形面積的計算公式，以及由這兩個公式的聯系而導出扇形面積的第二個計算公式。讓學生在學習數學的過程中不只是會計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。教學過程一、情境導入，板書課題，出示目標。導入：同學們，生活中處處有數學，處處用數學。比如在長跑測試跑彎道時，你是跑里道還是外道呢？怎樣知道如圖的彎形管道的長度？這些問題能否用數學知識來解決呢？帶著這些問題，我們一起走進今天的課堂：弧長與扇形面積。（板書課題）為了能更好的完成任務，請看學習目標（出示目標）.學生齊讀目標。 師引導問：有信心完成目標嗎？（適時鼓勵，樹立學生能學好的信心）二、探究弧長公式1、教師出示教具，引導學生：弧是圓的一部分，想求弧長，需要把弧放到圓中思考。，2、教師引導，學生探究：（1）半徑為R的圓的周長是多少?（2）圓周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧?（3）1圓心角所對弧長是多少?2呢?n呢? 老師提出問題，學生思考并回答，教師板書，師生共同探究推導出弧長公式。3、教師微課演示弧長的推導過程，學生觀看，強化理解。4、弧長公式應用檢測（1）兩名學生去黑板上板書，其余學生寫在練習本上，教師巡視。教師要求學生：認真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學生的板演，復習鞏固弧長公式。教師強調計算中的細節(jié)問題，如：n和180都不帶度等。三、學以致用引導學生用今天所學知識解決課前提的兩個問題，再次鞏固弧長公式。四、探究扇形面積公式1、學生自學扇形概念，教師出示課件檢測自學效果。讓學生用概念解釋每一個陰影部分是不是扇形，從而鞏固扇形概念，也便于教師掌握學情。2、 類比弧長公式的探究，學生自主探究扇形面積公式。以組為單位，利用準備的學具，結合下面的問題，探究扇形面積公式。（1）圓的面積是多少？ （2）圓的面積可以看作是多少度圓心角所對的扇形面積？ （3）1度的圓心角所對的扇形面積是多少？n度的圓心角所對的扇形面積是多少？3、學生展示探究結果，師生共同總結扇形面積公式，教師板書公式。4、教師引導學生觀察：扇形面積公式和弧長公式之間的關系，推導出扇形面積的另一個公式。5、扇形面積公式應用檢測（1）兩名學生去黑板上板書，其余學生寫在練習本上，教師巡視。教師要求學生：認真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學生的板演，復習鞏固扇形面積公式。教師強調計算中的細節(jié)問題，如：先約分等。五、提高檢測（1）一名學生去黑板上板書，其余學生寫在練習本上，教師巡視。教師要求學生：認真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學生的板演，復習鞏固弧長、扇形面積公式。教師引導學生用兩種方法求圓心角，滲透數學的一題多解的方法。六、小結學生總結，學生補充，教師適時總結。七、作業(yè)：必做題： P115 6選做題： P115 教學反思 本節(jié)課我通過生活中的實例引入，讓學生感受到美的生活離不開數學，激發(fā)學生學習數學的興趣; 同時引入課題，突出“數學源于生活”。通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。通過小組討論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。在學生熟悉了公式及其計算后，回應情景引入的問題，通過運用所學的數學知識解決解決生活中的數學問題，讓學生認識到數學來源于生活并服務于生活，從而認識學好數學的重要性。我注重基本數學方法的培養(yǎng)與基本數學思想的滲透，例如在講解練習題的過程中，一直強調“知兩求一”，體現了方程的思想方法。而且，練習題很有代表性，設計合理。這樣設計，不僅加強了學生對所學知識的運用、對常用解題方法的深刻理解，而且更讓學生解決問題的能力有了提高。本節(jié)課的不足之處是在用弧長公式來表示扇形面積時，由于擔心完不成教學任務，我給學生思考的時間少，而是直接引導學生比較兩個公式，代替學生板演了推