數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《平面鑲嵌》導(dǎo)學(xué)案.doc

初二（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名： 第10課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng):鑲嵌【學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本P26 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.知道平面鑲嵌的條件；會(huì)用三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案。2.體驗(yàn)代數(shù)方法探究能夠進(jìn)行平面鑲嵌的正多邊形種類及其組合方式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。【學(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)習(xí)新知：（一）平面鑲嵌的概念： 1如上圖，用一些 擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）。2觀察上圖，根據(jù)平面鑲嵌的概念歸納得出圖形可以進(jìn)行平面鑲嵌的條件：（1）相鄰的多邊形不重疊也不留空隙，即有 邊。（2）拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和等于 度。（二）探索多邊形能否進(jìn)行平面鑲嵌：實(shí)驗(yàn)1：手中有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，嘗試用其中一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌。正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)同一頂點(diǎn)處多邊形的個(gè)數(shù)能否進(jìn)行平面鑲嵌正三角形能鑲嵌正方形4能鑲嵌904=360正五邊形正六邊形實(shí)驗(yàn)2：任意三角形能否進(jìn)行平面鑲嵌？拼一拼，并說明理由。任意四邊形能否進(jìn)行平面鑲嵌？拼一拼，并說明理由。實(shí)驗(yàn)3：正三角形和正方形能否進(jìn)行平面鑲嵌？正三角形和正六邊形能否進(jìn)行平面鑲嵌？思考：以下兩種不同多邊形的其它組合，能否進(jìn)行平面鑲嵌？ （1）正三角形+正方形：60 +90 =360，故 進(jìn)行平面鑲嵌.（2）正三角形+正五邊形：（3）正三角形+正六邊形：（4）正方形+正五邊形：（5）正方形+正六邊形：（6）正五邊形+正六邊形：三、鞏固練習(xí)：1.如圖（1），當(dāng) 個(gè)正三角形圍繞一點(diǎn)拼在一起，公共點(diǎn)的內(nèi)角之和為 ，故用 能進(jìn)行平面鑲嵌。如圖（2），當(dāng) 個(gè)正四邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起，公共點(diǎn)的內(nèi)角之和為 ，故用 能進(jìn)行平面鑲嵌。 如圖（3），當(dāng) 個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起，公共點(diǎn)的內(nèi)角之和為 ，故用 能進(jìn)行平面鑲嵌。 圖（1） 圖（2） 圖（3）2.下列圖形中，不能平面鑲嵌的是（ ）A、正三角形 B、形狀、大小相同的四邊形 C、正六邊形 D、正七邊形3.下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（ ） A.正八邊形和正方形 B.正六邊形和正三角形 C.正方形和正三角形 D.正六邊形和正方形4某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）A、正方形 B、矩形 C、正八邊形 D、正六邊形5.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n 個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=66.用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖3所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案.(1)第四個(gè)圖案中有白色地磚_塊；(2)第n個(gè)圖案中有白色地磚_塊.四、課堂總結(jié)：（1）一般地，多邊形能覆蓋平面需要滿足兩個(gè)條件：拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于 ；相鄰的多邊形有 。（2）只用一種正多