數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式作業(yè).doc

課 題：平方差公式內(nèi)容分析:兩數(shù)和乘以它們的差公式是把具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘的式子及其結(jié)寫成公式的形式。從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程的范例，對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也開闊了學(xué)生的視野，乘法公式的應(yīng)用十分廣泛，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算和變形的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。教學(xué)時(shí)，要求注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使他們掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式的意義，并能正確地運(yùn)用公式。 教學(xué)中，首先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)出兩數(shù)和乘以它們的差公式；然后通過具體實(shí)例分析兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，促使學(xué)生掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，理解兩數(shù)和乘以它們的差公式的意義；最后通過例1,例2、例3的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，教學(xué)難點(diǎn)為理解公式中字母的廣泛含義。因而教學(xué)時(shí)應(yīng)講練結(jié)合，隨時(shí)注意糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的符號(hào)、系數(shù)和指數(shù)等方面的錯(cuò)誤。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1學(xué)生掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式，會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)和乘以它們的差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2了解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何背景。過程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷探究?jī)蓴?shù)和乘以及兩數(shù)的差的過程，讓學(xué)生明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辯證思想，掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式結(jié)構(gòu)特征，能正確應(yīng)用.情感與態(tài)度目標(biāo)：形成自主、探究意識(shí)，樹立良好的學(xué)風(fēng)，體驗(yàn)知識(shí)的嚴(yán)密性，發(fā)展數(shù)感.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)兩數(shù)和乘以它們的差公式的理解，掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何意義及特點(diǎn)，理解公式中字母的廣泛含義，代數(shù)推理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師與學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及備注情趣引入從前有一個(gè)狡猾的地主，他把一塊長(zhǎng)為x米的正方形土地租給張老漢種植，有一天，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你能告訴張老漢他吃虧了嗎？ 激發(fā)求知欲練習(xí)公式推導(dǎo)公式特征數(shù)形結(jié)合學(xué)以至用理解公式訓(xùn)練公式強(qiáng)化公式：公式應(yīng)用：探索天地：計(jì)算下列各題：（1）（x+2）(x-2) （2）(1+3a)(1-3a)（3）(x+5y)(x-5y) （4）(y+3z)(y-3z)1平方差公式的推導(dǎo)(ab)(ab)a2ababb2（多項(xiàng)式乘法法則）a2b2（合并同類項(xiàng)）2平方差公式：（ab）（ab）a2b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即相同的平方與相反項(xiàng)的平方的差。 3.圖形驗(yàn)證（a+b）（a-b）=。下列各式都能用平方差公式嗎? （課件）A. (a-3)(a+3) ( )B. (a+3)(a-2) ( )C. (-a+3)(-a-3) （ )D. (a+3)(-a-3) （ ) E. （-a-3）（a-3） （ ）能否用平方差公式，你有什么更快更好的判斷方法嗎？?jī)蓚€(gè)多項(xiàng)式中：兩項(xiàng)相等，兩項(xiàng)互為相反數(shù) 在平方差這個(gè)結(jié)果中誰(shuí)作被減數(shù),誰(shuí)作減數(shù),你還有什么辦法確定?相等數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方公式的主要作用是簡(jiǎn)化運(yùn)算：現(xiàn)在我們掌握了公式的特點(diǎn)，就可以更快更準(zhǔn)確地去運(yùn)算了。請(qǐng)看例題：例1計(jì)算: （1）.（2x+）（2x-） （2）. （1）(2x+y)(2xy) （3）(3a2b)(3a2b) （4）(2001)(2001) 例2計(jì)算: （1）(x+6)(6-x) （2） 毛（3） （4）（5） （6）（3ab2）(3ab2) （7）（3a2b）（2b3a） （8）（ y）（ y）（9） （10）（-4a-1）（4a-1） 例3計(jì)算:19982002 9991001 59.860.2（1）498502 （2）1.； 2求的值，其中3若從特殊至一般自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)特征數(shù)學(xué)思想主要用于判斷一起分析公式的關(guān)鍵字教給學(xué)生用公式時(shí)如何利用轉(zhuǎn)化的方法確定兩個(gè)數(shù)的和、兩個(gè)數(shù)的差，從而確定平方差轉(zhuǎn)化變形靈活應(yīng)用思