數(shù)學北師大版九年級上冊菱形的判定.1.2菱形的判定.ppt

三菱越野汽車欣賞 19 2 2菱形 2 菱形ABCD的性質(zhì) 1 具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2 菱形本身具有的特殊性質(zhì) 四條邊相等 兩條對角線互相垂直平分 每一條對角線平分一組對角 3 菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半 為什么 O 菱形的判定方法 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 AB BC ABCD 四邊形ABCD是菱形 命題 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 證明 ABCD是菱形 又 AC BD 四邊形ABCD是平行四邊形 OA OC BA BC O 四條邊都相等的四邊形是菱形 AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形 菱形的判定方法 菱形的判定方法 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 AC BD ABCD 四邊形ABCD是菱形 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 情境 李芳同學先畫兩條等長的線段AB AD 然后分別以B D為圓心 AB為半徑畫弧 得到兩弧的交點C 連接BC CD 就得到了一個四邊形 猜一猜 這是什么四邊形 猜想 四邊都相等的四邊形是菱形 歸納 菱形常用的判定方法 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3 有四條邊相等的四邊形是菱形 做一做 判斷下列命題是否正確 并說明理由 1 對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 2 兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 3 鄰角相等的四邊形是菱形 4 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 5 兩組對角分別相等且對角線互相垂直的四邊形是菱形 6 對角線互相垂直的四邊形是菱形 7 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 8 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形 錯 對 對 對 錯 對 錯 對 例題 課本P109 1 一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm 那么平行四邊形的面積是 練習 24 一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm 求證 這個平行四邊形為菱形 請你動腦筋 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎 A C D B 思考 如圖 AD BC BD垂直平分AC 四邊形ABCD一定是菱形嗎 若是 請說明理由 思考題 1 2 例 如圖 已知在 ABCD中 AD 2AB E F在直線AB上 且AE AB BF 說明CE DF 例 如圖 RT ABC中 ACB 900 BAC 600 DE垂直平分BC 垂足為D 交AB于E 又點F在DE的延長線上 且AF CE 求證 四邊形ACEF是菱形 例 如下圖在 ABC中 BAC 90 AD BC于D CE平分 ACB 交AD于G 交AB于C EF BC于F 四邊形AEFG是菱形嗎 如圖4 48 CD為Rt ABC斜邊AB上的高 BAC的平分線交CD于E 交BC于F FG AB于G 求證 四邊形EGFC為菱形 學到了如何識別菱形 今天你學到了什么 菱形識別方法 1 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3 四條邊都相等的四邊形是菱形 B D A C 1 敘述菱形的定義與性質(zhì) 2 菱形的兩條對角線長分別是3和4 則周長和面積分別是 3 菱形周長為80 一對角線為20 則較小的角的度數(shù)為 面積為