陜西人教版九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷新版.doc

陜西人教版九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷新版姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程x2-1=0的根是（ ）A . x=1B . x=-1C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=-13. （2分）如圖，在 中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，且 ，CD、BE相較于點(diǎn)O，連接AO并延長交DE于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中一定正確的是 A . B . C . D . 4. （2分）若一元二次方程x2+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A . mB . m1C . m1D . m15. （2分）下列各式中計算正確的是（ ） A . =6+8=14B . = =（4）（5）=20C . = =2 = D . = = =2 6. （2分）估算出20的算術(shù)平方根的大小應(yīng)在哪兩個整數(shù)之間（ ） A . 34之間B . 45之間C . 56之間D . 23之間7. （2分）今年以來，CPI（居民消費(fèi)價格總水平）的不斷上漲已成熱門話題。已知某種食品在9月份的售價為8.1元/kg，11月份的售價為10元/kg。求這種食品平均每月上漲的百分率是多少？設(shè)這種食品平均上漲的百分率是x，根據(jù)題意可列方程為（ ） A . 8.1（1+2x）=10B . 8.1（1+x）=10C . 10（1-2x）=8.1D . 10（1-x）=8.18. （2分）如圖，下列條件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB； ，其中能夠判定ABCACD的個數(shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分）式子有意義的x的取值范圍是_10. （1分）如果一元二次方程 經(jīng)過配方后，得 ，那么a=_.11. （1分）計算： =_ 12. （1分）已知 是關(guān)于x的方程 的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則ABC的周長為_ 13. （1分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3給出下列結(jié)論： ADFAED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）14. （1分）如圖，正方形ABCB1中，AB=1AB與直線l的夾角為30，延長CB1交直線l于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此規(guī)律，則A2014A2015=_三、 解答題 (共10題；共100分)15. （10分）計算 （1）2 （2 +3 ）0+ ； （2） + （x0，y0） 16. （5分）用公式法解方程：x2x2=017. （5分）在一矩形花壇ABCD的四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等花壇AB20米，AD30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形ABCD與矩形ABCD相似？請說明理由18. （5分）先化簡，再求值： （a1+ ），其中a是方程x2x=6的根 19. （15分）如圖， 在方格紙中. （1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使 ， ，并求出 點(diǎn)坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn) 為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將 放大，畫出放大后的圖形 ； （3）計算 的面積 . 20. （10分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動的時間為ts（t0）（1）求線段CD的長； （2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？ 21. （14分）（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A）、B在同一條直線上，如圖2所示 觀察圖2可知：與BC相等的線段是_，CAC=_（2）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A）、B在同一條直線上，如圖2所示 觀察圖2可知：與BC相等的線段是_，CAC=_（3）如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（4）如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22. （15分）如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長線于F，G，連接AF并延長交BGF的外接圓于H，連接GH，BH （1）求證：DFAHBG； （2）過A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3 ，CF：FB=1：2，求AB的長； （3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tanHBC的值 23. （10分）某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費(fèi). （1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？ （2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時終止活動一.經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加2a%，每戶物管費(fèi)將會減少 a%；6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加6a%，每戶物管費(fèi)將會減少 a%.這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少 a%，求a的值. 24. （11分）已知矩形ABCD，點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E處（1）如圖1，點(diǎn)E在線段CD上，求證：AD+DE=2AB；（2）如圖2，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn)，在線段BD上取點(diǎn)F，連接AF、PF，若AF=AB求證：APF=ADB（3）如圖3，點(diǎn)E在線段CD上，連接BD，若AB=2，BDPE，則DE=_（直接寫出結(jié)果）第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題