數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)（1）.docx

課題第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)（一）設(shè)計(jì)者茂名市第八中學(xué)黃紅嬌學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。教材分析圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱(chēng)之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過(guò)具體事例（微課）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，積累一定數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題通過(guò)課件展示天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，引入課題。通過(guò)天體運(yùn)動(dòng)這一神秘現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。第二環(huán)節(jié)觀看微課，解決問(wèn)題帶著下面問(wèn)題，觀看微課，然后回答問(wèn)題。通過(guò)超鏈接打開(kāi)微課，了解旋轉(zhuǎn)的概念。1.旋轉(zhuǎn)的定義是什么？2.旋轉(zhuǎn)后的圖形是由哪三個(gè)要素決定的？通過(guò)微課形象，直觀地了解旋轉(zhuǎn)的概念。發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).第三環(huán)節(jié)即學(xué)即練，鞏固新知1如圖，將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60后得到AOB，則旋轉(zhuǎn)方向是（ ）A 順時(shí)針 B 逆時(shí)針2.如圖，將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100后得到DEF,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 （ ）A 點(diǎn)D B 點(diǎn)E C 點(diǎn)F3.如圖，下列哪個(gè)三角形是由圖中的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)180得到（ ）4.如圖，正ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ABC，此時(shí)B、C、A 在同一直線上 ， （1）旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)角是_；（2）旋轉(zhuǎn)角等于_；（3）連結(jié)AA, ACA是_三角形。通過(guò)相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握和理解旋轉(zhuǎn)的概念。第四環(huán)節(jié)合作探究，獲得新知同心協(xié)力，動(dòng)手操作在一張紙上，用帶有三角形形狀的卡紙，先畫(huà)出一個(gè)ABC,再在卡紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，用圖釘固定后，把卡紙繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的DEF。（課件展示操作過(guò)程）小組討論，獲得結(jié)論(1) 觀察兩個(gè)三角形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？相等的線段有_相等的角有_得到的結(jié)論：_。(2) 連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能得到哪些相等的線段和相等的角？你又發(fā)現(xiàn)了什么？相等的線段有_相等的角有：AOD=_=_。得到的結(jié)論：_培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和善于觀察、樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。使學(xué)生在“做”和“思考”的過(guò)程中理解和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并積累一定數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。第五環(huán)節(jié)應(yīng)用新知，大展身手1、如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB15，則 AOB的度數(shù)是【 】 A 25 B30 C45 D602如圖，在RtABC,ACB=90，ABC=30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（ ）A30 B 60C90 D1503.如圖，AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)95后得到COD， (1)如果AOB75,BO=3CM, DOC_ , AOD_ , OD=_;(2)如果AOD15,AB=4CM, DOC _ ,CD _ 。拓展思維，提升能力4如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30。（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是。（2）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并由練習(xí)綜合運(yùn)用，拓展思維，提升能力。第六環(huán)節(jié)知識(shí)歸納 了然于心讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，課件展示1. 旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為 旋轉(zhuǎn) 。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為 旋轉(zhuǎn)中心 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角 。2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角3. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)”對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。學(xué)生通過(guò)回顧反思，深化提高。課堂檢測(cè)第七環(huán)節(jié)課堂檢測(cè)1如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A55 B70 C125 D1452如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（）A30 B35 C40 D503如圖，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn)，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（）A a2 B a2 C a2 D a4如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC=度了解學(xué)生課堂掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題作出調(diào)整。設(shè)計(jì)反思數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，通過(guò)畫(huà)“旋轉(zhuǎn)前后的