湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似（2）同步練習（II ）卷.doc

湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似（2）同步練習（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），點C（2，2），點D（3，1），則點D的對應點B的坐標是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）2. （2分）如圖，ABC的兩個頂點BC均在第一象限，以點（0，1）為位似中心，在y軸左方作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC的位似比為1：2若設點C的縱坐標是m，則其對應點C的縱坐標是（ ）A . -（2m3）B . -（2m2）C . -（2m1）D . -2m3. （2分）如圖，以A為位似中心，將ADE放大2倍后，得位似圖形ABC，若 S1表示ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ）A . 12B . 13C . 14D . 234. （2分）（2012本溪）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點B在反比例函數(shù) （k0）的圖象上，ABx軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC= OD，則k的值為（ ）A . 10B . 12C . 14D . 165. （2分）如圖，等腰RtOAB和等腰RtOCD中，OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB與等腰RtOCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，若點B的坐標為（1，0），則點C的坐標為（ ）A . （1，1）B . （2，2）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （2分）如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，2），B（2，0），以原點為位似中心，將線段AB放大，得到線段CD，若B點的對應點D的坐標為（6，0），則點C的坐標為（ ）A . （2，4）B . （2，6）C . （3，6）D . （4，6）7. （2分）如圖，線段AB兩端點的坐標分別為A（4，4）、B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（ ）A . （2，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （3，1）8. （2分）如圖，已知點E(4，2)、F(1，1)，以點O為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為（ ）A . (2，1)或（2，1)B . (8，4)或（8，4)C . （2，1）D . (8，4)二、 填空題 (共7題；共18分)9. （1分）如圖，點P是RtABC斜邊AB上的任意一點（A、B兩點除外），過點P作一條直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作_條10. （1分）如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，若AB=6，那么DE=_11. （1分）（2015南漳縣校級模擬）位似圖形的相似比也叫做_13. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子現(xiàn)測得 ， ，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是_14. （1分）如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是_15. （12分）請閱讀下列材料，并完成相應的任務：在數(shù)學中，利用圖形在變化過程中的不變性質，常?？梢哉业浇鉀Q問題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學家波利亞在他所著的數(shù)學的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個例子：請問如何在一個三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點X和Y，使得AX=BY=XY（如圖）解決這個問題的操作步驟如下：第一步，在CA上作出一點D，使得CD=CB，連接BD第二步，在CB上取一點Y，作YZCA，交BD于點Z，并在AB上取一點A，使ZA=YZ第三步，過點A作AZAZ，交BD于點Z第四步，過點Z作ZYAC，交BC于點Y，再過點Y作YXZA，交AC于點X則有AX=BY=XY下面是該結論的部分證明：證明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任務：（1）請根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明； （2）請再仔細閱讀上面的操作步驟，在（1）的基礎上完成AX=BY=XY的證明過程； （3）上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY，從而確定了點Z，Y的位置，這里運用了下面一種圖形的變化是 A . 平移B . 旋轉C . 軸對稱D . 位似三、 解答題 (共6題；共35分)16. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4） 將ABC繞點A順時針旋轉90后得到AB1C1 ， 在圖中畫出AB1C1 ， 并求出在旋轉過程中ABC掃過的面積；在圖中以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的 ，并寫出點C的對應點的坐標17. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的A、B、C三點坐標為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。（1）請在圖中畫出一個ABC，使ABC與ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。（2）求ABC的面積。 18. （5分）（2017棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4） （）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； （）以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的 ，得到A2B2C2 ， 請在圖中y軸右側，畫出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值19. （5分）將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應的圖形，并寫出各個頂點的坐標； 關于y軸對稱的四邊形ABCD；以坐標原點O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形ABCD20. （5分）在ABC中，M是AB上一點，若過M的直線所截得的三角形與原三角形相似，試說明滿足條件的直線有幾條，畫出相應的圖形加以說明 21. （5分）（2015秋山西校級期末）如圖所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE與ABC相似嗎？為什么？（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2