數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì).docx

教學(xué)設(shè)計(jì)蕭縣業(yè)莊初中 杜文兵課型：新授課一、理論依據(jù)根據(jù)課標(biāo)要求，本課時(shí)要讓學(xué)生體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解方程，并通過(guò)用方程表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。因此，本課時(shí)我主要通過(guò)豐富的實(shí)例，如“地毯四周有多寬”、“梯子的底端滑動(dòng)多少米”等問(wèn)題，建立一元二次方程，讓學(xué)生通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，從中體會(huì)方程的模型思想。二、教材分析方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，方程的工具作用顯得更加重要。在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程等等，已經(jīng)初步地感受了方程的模型作用，并且積累了一些利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一些經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題。但是，在現(xiàn)實(shí)生活中，有關(guān)方程的模型并不都是線性的，另一種方程即一元二次方程，在生活中同樣具有廣泛的應(yīng)用。由此，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)具體的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及它的一般形式難點(diǎn)： 如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程三、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)回顧1.什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？2.什么叫做一元一次方程？目的：通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題情境的回顧，加深學(xué)生對(duì)“元”和“次”的理解，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。同時(shí)，便于與一元一次方程進(jìn)行類比，從而得到一元二次方程的概念。（二）探索概念問(wèn)題一（P31引例1）：如圖2-1，幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你想求出這個(gè)寬度嗎？活動(dòng)目的：旨在尊重學(xué)生意愿，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；進(jìn)一步要求學(xué)生根據(jù)條件列出關(guān)系式，旨在提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力、提高學(xué)生抽象思維能力，同時(shí)也為后續(xù)歸納一元二次方程提供材料。問(wèn)題二（P31引例2）：你能找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和.活動(dòng)目的：旨在讓學(xué)生猜想：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。然后讓學(xué)生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學(xué)生想辦法歸結(jié)為方程去解決，體現(xiàn)方程的簡(jiǎn)捷性。問(wèn)題三（P31引例3）：如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？活動(dòng)目的：通過(guò)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，直接讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出適合條件的方程。小結(jié)：結(jié)合上面三個(gè)問(wèn)題得到的三個(gè)方程,由學(xué)生觀察歸納這三個(gè)方程的特征,類比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的概念. 概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程（即能化成ax2+bx+c=0的形式的方程，其中a0）強(qiáng)調(diào)：（1）一元二次方程必須具備三個(gè)條件：方程是一個(gè)整式方程；只含有一個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2（2）判斷方程是否是一元二次方程前，先整理成一般形式（ax2+bx+c=0)再進(jìn)行判斷.活動(dòng)目的：關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，通過(guò)具體的例子來(lái)歸納一元二次方程的概念，加深對(duì)概念的理解。（三）：鞏固概念1.（P32隨堂練習(xí)第2題）把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2（P33問(wèn)題解決）從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)挸?，豎著比門(mén)框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程活動(dòng)目的：及時(shí)鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，鞏固學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出相應(yīng)方程。（四）課堂總結(jié)設(shè)疑：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些困惑？活動(dòng)目的：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理知識(shí)要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)