《平面向量基本定理》說(shuō)課稿.doc

平面向量基本定理說(shuō)課稿這是我的對(duì)平面向量基本定理這一節(jié)的說(shuō)課稿，請(qǐng)各位老師指點(diǎn): 各位老師大家好，今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教B版必修4第二章第二節(jié)平面向量的基本定理第一課時(shí)，我將從教材分析、學(xué)生分析、教學(xué)方法和手段、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行分析一、說(shuō)教材 1.關(guān)于教材內(nèi)容的分析 （1）平面向量基本是共線(xiàn)向量基本定理的一個(gè)推廣，將來(lái)還可以推廣到空間向量，得到空間向量基本定理，這三個(gè)定理可以看成是在一定范圍內(nèi)向量分解的唯一性定理。所以它是進(jìn)一步研究向量問(wèn)題的基礎(chǔ)；是解決向量或利用向量解決問(wèn)題的基本手段。（2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行向量運(yùn)算的基本工具，它、也為平面向量坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（3）平面向量基本定理蘊(yùn)涵了一種十分重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，因此，有著十分廣闊的應(yīng)用空間。2.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從以下三個(gè)方面來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、了解平面向量基本定理及其意義,會(huì)做出由一組基地所表示的向量會(huì)把任意向量表示為一組基地的線(xiàn)性組合。掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的向量表達(dá)式2、通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的歸納，抽象、概況，體驗(yàn)定理的產(chǎn)生和形成過(guò)程，提高學(xué)生抽象的能力和概括的能力3、通過(guò)對(duì)定理的應(yīng)用增強(qiáng)向量的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)向量是處理幾何問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。3.重點(diǎn)和難點(diǎn)的分析掌握了平面向量基本定理，可以使向量的運(yùn)算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)，這樣許多幾何問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的數(shù)量運(yùn)算，這也是中學(xué)數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)向量的目的之一，所以我認(rèn)為對(duì)平面向量基本定理的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。另外對(duì)向量基本定理的理解這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定難度，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是在充分理解向量的平行四邊形法則的和向量共線(xiàn)的充要條件下多方位多角度的設(shè)計(jì)有關(guān)訓(xùn)練題從而加深對(duì)定理的理解。 二、說(shuō)教學(xué)方法與教學(xué)手段結(jié)合新課標(biāo)“以學(xué)生為本”的課堂教學(xué)原則和實(shí)際情況，確定新課教學(xué)模式為：質(zhì)疑合作探究式。此模式的流程為激發(fā)興趣-發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題-自主探究，解決問(wèn)題-自主練習(xí)，采用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的直觀性，實(shí)物投影的使用激發(fā)學(xué)生的求知欲。三、說(shuō)學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情分析：前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運(yùn)算，如共線(xiàn)向量、向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算及向量共線(xiàn)的充要條件等；另外學(xué)生對(duì)向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成與分解、位移、速度的合成與分解等，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課作了充分準(zhǔn)備。學(xué)法指導(dǎo)：教師平等的參與學(xué)生的自主探究活動(dòng)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)來(lái)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和情感發(fā)展來(lái)調(diào)整整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的梯度和層次，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過(guò)程參與，保證學(xué)生的認(rèn)知水平和情感體驗(yàn)分層次向前推進(jìn)。四、關(guān)于教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的分析為了更好的突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的實(shí)施我認(rèn)為可以分為三個(gè)階段也就是六個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行：第一階段，定理的導(dǎo)入與推導(dǎo)。第二階段，定理的應(yīng)用與例題解析。第三階段，學(xué)生自我練習(xí)六個(gè)環(huán)節(jié)（1）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題（2）自主探究，解決問(wèn)題（3）自主練習(xí)，應(yīng)用問(wèn)題（4）課堂小結(jié)（5）作業(yè)布置：（6）板書(shū) （1）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題關(guān)于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)我想可以這樣來(lái)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)中設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題 1、向量加法的運(yùn)算法則2、平行向量基本定理,教學(xué)過(guò)程中，以提問(wèn)的方式完成對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，其中平行向量基本定理強(qiáng)調(diào)系數(shù)惟一確定,說(shuō)明用一個(gè)向量就可以表示平面內(nèi)任何一個(gè)與其平行的向量. 為下一步新課的講解作鋪墊。3、然后在平面內(nèi)任意畫(huà)出一個(gè)與其不平行的向量，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)能不能只用前一個(gè)向量來(lái)表示?寫(xiě)成a=xb的形式呢？回答是否定的，.接下來(lái)設(shè)問(wèn):那該如何表示.聯(lián)系物理當(dāng)中速度的分解的模型，思考平面內(nèi)的任意一個(gè)向量是否可以由兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)線(xiàn)性表示呢？提出問(wèn)題同時(shí)點(diǎn)題.那么我就可以開(kāi)展探究活動(dòng)，然過(guò)度到第二節(jié)。設(shè)計(jì)意圖： （1）承上啟下復(fù)習(xí)舊知。復(fù)習(xí)向量共線(xiàn)的充要條件、向量加法的平行四邊形法則。（2）定理導(dǎo)入。創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。由平行四邊形法則在力的分解中的應(yīng)用導(dǎo)入向量的分解，從而進(jìn)入定理的推導(dǎo)。（2）自主探究，解決問(wèn)題這一環(huán)節(jié)，是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生在富有啟發(fā)性的問(wèn)題下，自主作圖，自主探究，不僅得出了定理，而且思維也得到了發(fā)展。主要采用合作學(xué)習(xí)的形式利用設(shè)置的問(wèn)題一步一步的啟發(fā)學(xué)生思考，有層次、有啟發(fā)性的五個(gè)問(wèn)題可以進(jìn)一步使學(xué)生的思維走向深入。1.學(xué)生拿出網(wǎng)格,討論該如何用e1，e2表示向量AB.CD.EF.GH.2利用投影儀讓學(xué)生觀察,在平面內(nèi)任意畫(huà)出一個(gè)向量還能否用這兩個(gè)向量來(lái)表示?表示成什么形式?3.仍利用投影儀在平面內(nèi)任意畫(huà)出兩個(gè)不共線(xiàn)向量,問(wèn)能否表示平面內(nèi)的所有向量?4.讓學(xué)生歸納討論結(jié)果.5利用幾何畫(huà)板演示,學(xué)生會(huì)從中觀察到系數(shù)變化,這說(shuō)明系數(shù)與向量之間應(yīng)該是什么關(guān)系呢?從而將討論結(jié)果進(jìn)一步完善.設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較、抽象、概況得出定理，能增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生以及形成的過(guò)程。讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思維方法，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力另外關(guān)于平面向量基本定理，在教學(xué)中我想還要再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定理中的關(guān)鍵字：1、我們把不共線(xiàn)向量e1，e2表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。2、定理中e1，e2是兩個(gè)不共線(xiàn)向量3、基地給定的前提下，分解式確定，即實(shí)數(shù)對(duì)a1,a2是唯一確定的4、平面內(nèi)任一兩個(gè)不共線(xiàn)的向量都可以作為一組基地。即基底部唯一這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)定理的解析有利于對(duì)定理的正確把握，基地的不唯一性可讓學(xué)生通過(guò)作圖來(lái)體會(huì)，就是說(shuō)這已基本的定理對(duì)平面內(nèi)所有向量的研究都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)基底的研究，它的本質(zhì)就是化多變量問(wèn)題為雙變量問(wèn)題，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化的思想。那么學(xué)習(xí)了平面向量基本定理接下來(lái)，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。（3）自主練習(xí)，科學(xué)應(yīng)用這一環(huán)節(jié)主要是為了使學(xué)生更好的鞏固定理，我們隊(duì)例題進(jìn)行剖析首先我通過(guò)以學(xué)生熟知的足球運(yùn)動(dòng)為問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，可以建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。思考我們是否可以借助平面向量基本定理對(duì)足球運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度進(jìn)行分解呢？學(xué)生探討之后說(shuō)明可按水平方向和豎直方向進(jìn)行分解。進(jìn)而過(guò)渡例題1，本節(jié)課的例1 是對(duì)平面向量基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)還用到向量的減法，另外可以用三角形法則作圖便于學(xué)生的理解在這里我設(shè)了兩個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考1、向量MA，MB與哪些向量有關(guān)？2、能否用向量a,b來(lái)表示向量AC,DB?用什么法則運(yùn)算的？另外為了促使學(xué)生深入理解平面向量基本定理的內(nèi)涵,同時(shí)認(rèn)識(shí)到同一個(gè)平面基底不惟一.我將教材中的第一個(gè)例題變形為：在圖中任選兩個(gè)向量作為基底來(lái)表示其它向量。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分步提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解題思路的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析解決問(wèn)題的能力，通過(guò)師生的共同探究讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到向量的基底不唯一，以及任何向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的基底表示的思想）課堂練習(xí)：A，1、2設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法，為平面向量基本定理應(yīng)用的基本模式：給定基底如何表示其他向量。 教材中的例2處理如下:第一問(wèn)作為例題,在師生的共同分析下得出證明,教師示范、板書(shū)證明過(guò)程.第二問(wèn)在第一問(wèn)證明完畢后給出,改為：當(dāng)P點(diǎn)滿(mǎn)足以上向量等式時(shí)，證明A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)。此問(wèn)由學(xué)生獨(dú)立完成。兩問(wèn)證明完畢后，提出直線(xiàn)的向量參數(shù)方程式和線(xiàn)段中點(diǎn)向量表達(dá)式。（設(shè)計(jì)意圖：用極低表示OP，是例1的延伸，方法比較容易，因此讓學(xué)生自己完成，而說(shuō)明點(diǎn)p在L上，是證明A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)是本體的難點(diǎn)，教師要示范，強(qiáng)化應(yīng)用技巧。）課堂練習(xí)A 5設(shè)計(jì)目的：鞏固所學(xué)知識(shí)，方法（4）課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？為什么還要向量基本定理呢？以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)運(yùn)算中思路明確、過(guò)程簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)有利于提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)層面。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，不斷提高自己的反思和建構(gòu)能力（5）作業(yè)布置：為尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化學(xué)習(xí)的需要，分兩部分來(lái)布置作業(yè)，一部分是課本的習(xí)題，要求學(xué)生必做；另一部分是思考題，允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況來(lái)完成。【鞏固作業(yè)】 課本98頁(yè)練習(xí)A第3題；105頁(yè)練習(xí)B第2題?！緞?chuàng)新作業(yè)】 用向量法證明三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半（6）板書(shū)我說(shuō)課的最后一部分是板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用多媒體能直觀生動(dòng)的反映問(wèn)題情境，形象的刻畫(huà)事物的變化過(guò)程，但同時(shí)也存在弊端，如教學(xué)內(nèi)容相互覆蓋，不易持續(xù)保留，而板書(shū)恰恰可以彌補(bǔ)這些不足。本節(jié)課的板書(shū)分兩部分設(shè)計(jì)，一部分為重要的概念、可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中隨時(shí)提供信息；另一部分為例題的書(shū)寫(xiě)，讓學(xué)生對(duì)解題步驟有明確的認(rèn)識(shí)，有利于課后順利的完成作業(yè)。 五、教學(xué)體會(huì)本節(jié)課通過(guò)物理學(xué)中速度的分析引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比才想到向量的分解教學(xué)，親歷概念的形成過(guò)程，模式的構(gòu)建過(guò)程使學(xué)生在以下幾個(gè)方面有較大的收獲和啟發(fā)： 1.通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的教學(xué)與分析，使學(xué)生對(duì)向量的工具性實(shí)質(zhì)有了更深刻的理解，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；2.學(xué)生的思維得到了有效的訓(xùn)練和提高。在富有啟發(fā)性的問(wèn)題下，學(xué)生通過(guò)積極的思考，完成了對(duì)定理的自主探究，尤其在應(yīng)用練習(xí)后，學(xué)生的思維又得到了進(jìn)一步的提升。平面向量的基本定理是向量正交分解的理論基礎(chǔ)，用這基本定理可以容易的解決與向量有關(guān)的問(wèn)題