西師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份） F卷.doc

西師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份） F卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A . （2）3和23B . （2）2和22C . （2）和2D . |2|3和|2|32. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）福州市區(qū)人口總數(shù)大約540萬，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示為（ ） A . 54105B . 0.54107C . 5.4106D . 5.41074. （2分）已知同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角（ ）A . 相等B . 互補(bǔ)C . 相等或互補(bǔ)D . 不能確定5. （2分）下列各式計(jì)算正確的是（ ）A . a2+2a3=3a5B . （2b2）3=6b5C . （3xy）2（xy）=3xyD . 2x3x5=6x66. （2分）下列調(diào)查方式合適的是（ ）A . 為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B . 為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C . 為了了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D . 為了了解嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式7. （2分）用五塊大小相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，ABC中，AB=AC=2，B=30，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0120)得到 ， 與BC，AC分別交于點(diǎn)D，E.設(shè) ， 的面積為 ，則 與 的函數(shù)圖象大致為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x110. （2分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF= AC連接DE，DF并延長，分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，連接GH，則 的值為（ ）A . B . C . D . 1二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）分解因式：ma2mb2=_12. （1分）已知關(guān)于x的方程x2+3xm=0的一個(gè)解為3，則它的另一個(gè)解是_13. （1分）因式分解： =_14. （1分）如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB，若O的半徑為 ，CD=4，則弦AC的長為_ 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），ABO是直角三角形，AOB=60現(xiàn)將RtABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到RtABO的位置，則此時(shí)邊OB掃過的面積為_16. （1分）觀察等式：9124；25146；49168；，按照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：_三、 解答題 (共9題；共93分)17. （5分）計(jì)算： 18. （5分）先化簡，再求值： ，其中x= 19. （5分）解不等式組 并寫出它的整數(shù)解 20. （10分）如圖，在ABC中，AC=BC，以BC邊為直徑作O交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線； （2）若O的半徑等于 ，cosB= ，求線段DE的長 21. （13分）為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示請根據(jù)圖表信息解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率A組60x70300.1B組70x8090nC組80x90m0.4D組90x100600.2（1）在表中：m=_，n=_； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在_組； （4）4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明 22. （10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，試求a，b的值23. （20分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達(dá)式；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)24. （15分）中點(diǎn)、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！（1）如圖1，若點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、AC邊上，且EDF=90，連接AD、EF，當(dāng)BC=5 ，F(xiàn)C=2時(shí)，求EF的長度；（2）如圖2，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且EDF=90；M為EF的中點(diǎn)，連接CM，當(dāng)DFAB時(shí)，證明：3ED=2MC；（3）如圖3，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且EDF=90；當(dāng)BE=6，CF=0.8時(shí)，直接寫出EF的長度25. （10分）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、