認(rèn)識(shí)三角形（二）.doc

第四章 三角形 認(rèn)識(shí)三角形（第二課時(shí)）一、學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能明確給出三角形的概念及三角形內(nèi)角和為180。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量及三角形概念、表示法、內(nèi)角和有了初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。2. 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課基于學(xué)生在上一節(jié)課中學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，并對(duì)三角形的角關(guān)系也能很好理解。教學(xué)中注重三角形三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又能應(yīng)用于實(shí)踐的思想,在解題中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí),逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能：（1）、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形；（2）、能夠按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)； （3）、掌握三角形的三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合 具體實(shí)例,進(jìn)一步掌握三角形三條邊的關(guān)系；（4）、能夠掌握已知三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的取值范圍；（5）、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)的分類(lèi)思想。教學(xué)重點(diǎn):（1）會(huì)按邊對(duì)三角形分類(lèi)并掌握三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步掌握三角形三條邊的關(guān)系；（2）、能夠掌握已知三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的取值范圍；（3）、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)的分類(lèi)思想。教學(xué)難點(diǎn)：（1）、能夠掌握已知三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的取值范圍；(2)、能夠掌握已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)的分類(lèi)思想。2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力。 3、情感與態(tài)度：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)情境引入教師問(wèn)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道三角形按角可以分成哪幾類(lèi)？學(xué)生答：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。教師問(wèn)：三角形除了按角進(jìn)行分類(lèi)外，還可以按什么分類(lèi)？學(xué)生答：按邊分類(lèi)。教學(xué)過(guò)程：知識(shí)點(diǎn)一：出示題目：1、觀察下列各三角形，哪些三角形的邊長(zhǎng)之間有相等關(guān)系的？這些三角形叫做什么三角形？你能把圖中的三角形按邊的特點(diǎn)劃分為兩類(lèi)嗎？由學(xué)生對(duì)這些具備兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，引出對(duì)等腰三角形各部分名稱的學(xué)習(xí)以及等邊三角形的學(xué)習(xí)。 板書(shū)：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 符號(hào)語(yǔ)言：如圖，在ABC中，AB=AC2、 引導(dǎo)學(xué)生歸納按邊的相等關(guān)系如何將這些三角形歸為兩類(lèi)？你的依據(jù)是 什么？引導(dǎo)學(xué)生回答的過(guò)程，教師板書(shū)：2、學(xué)生完成鞏固練習(xí)：（1）練習(xí)，如下圖，在三角形DEF中，DE=EF,腰是_，底是_,頂角是_，底角是_.A（2）已知等邊三角形ABC，則AB=_=_.CB EFD(3) 已知一個(gè)等腰三角形的底和腰分別為4cm和5cm,則周長(zhǎng)為 cm.教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：探索三角形三邊關(guān)系 教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了三角形不僅可以按角進(jìn)行分類(lèi)，也可以按邊進(jìn)行分類(lèi)；那么任意一個(gè)三角形的三邊會(huì)存在怎樣的關(guān)系呢？下面我們一起來(lái)探討任意一個(gè)三角形的三邊關(guān)系。出示題目： 一、議一議： 1、元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈， 裝有藍(lán)色彩燈的電線與裝有紅色彩燈 的電線哪一根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。 由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形兩邊和大于第三邊；而在七年級(jí)上冊(cè) 又學(xué)了兩點(diǎn)之間線段最短。可從這兩方面引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明理由。2、利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空（在橫線上里填上“、=、”） AB+AC _BC AB+BC _AC AC+BC _AB3、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？ 教師通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，得出以下結(jié)論并板書(shū)： 板書(shū)：三角形任意兩邊之和大于第三邊 二、用4根長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，8cm的木棒，任意取出3根首尾相接擺三角形，先猜想選定的三根木棒是否能擺成三角形，再擺一擺。教學(xué)策略：1、先讓學(xué)生擺一擺，再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有幾種擺法，能擺出幾個(gè)三 角形，它們的形狀是怎樣的？ 2、想一想，3cm，4cm，5cm和4cm，5cm，8cm這樣的三根木棒可以擺成三角形，它們的邊有什么共同特點(diǎn)？（較短兩邊和大于最長(zhǎng)的邊），不能擺成三角形的三條線段又有什么特點(diǎn)（較短兩邊和小于或等于最長(zhǎng)的邊）三、學(xué)以致用：我能利用所學(xué)知識(shí)解答下列問(wèn)題1. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3)13cm,12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A. 1cm, 2cm, 4cm ; B.4cm, 6cm,8cm ; C. 5cm,6cm, 12cm ; D. 2cm, 3cm, 5cm ;4、 根據(jù)剛才兩組能擺成三角形的三根木棒的長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算再思考任意兩根木棒的差與第三根木棒的長(zhǎng)存在怎樣的大小關(guān)系呢？1、先算一算，再把下面的結(jié)論補(bǔ)充完整。 （1）5-4_3 5-3_4 4-3_5 （2）8-5_4 8-4_5 5-4_82、 結(jié)論：三角形任意兩邊之差_第三邊。也就是說(shuō)三角形第三邊_ 兩邊之差。3、議一議：教師：如果已知三角形兩邊的長(zhǎng)，那么第三邊的長(zhǎng)度取值范圍是什么？三角形的第三邊大于兩邊之_，小于兩邊之_。4、鞏固練習(xí)：我能利用所學(xué)知識(shí)解答下列問(wèn)題（1）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，那么它的第三邊應(yīng) 大于_cm，而小于_cm。（2） 在ABC中，AB=4，BC=2，如果第三邊AC的長(zhǎng)應(yīng)該要大于_cm，而小于_cm ；若是偶數(shù)，那么AC的長(zhǎng)是_cm。（3）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A、5 B、6 C、11 D、16（4）有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？你能選擇一根木棒與這兩根木棒搭成一個(gè)三角形嗎？那么它的取值范圍是什么？若要選擇一根長(zhǎng)度為奇數(shù)的木棒與這兩根木棒搭成一個(gè)三角形，它的長(zhǎng)度可以是多少？ 對(duì)于練習(xí)（4）是課文例題的變式，目的是讓學(xué)生加深對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解 與應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)已知三角形的兩邊求第三邊的取值范圍及其變式的能力。五、拓展探究：議一議：已知等腰三角形的兩邊分別為2cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是_cm。師生共同探討分析,并板書(shū)：已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)度求周長(zhǎng)要采用分類(lèi)思想進(jìn)行探討。鞏固練習(xí)：1.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于9，它的周長(zhǎng)是（ ） A. 19 B. 23 C. 19或23 D. 142、已知等腰三角形的兩邊分別為4cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是_厘米課堂小結(jié)1、學(xué)會(huì)了等腰三角形各部分的名稱；2、知道了三角形按邊的分類(lèi)方法；3、知道了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊 之差小于第三邊；4、掌握了已知三角形兩邊長(zhǎng)求第三邊的取值范圍： 三角形的第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和；5、拓展了已知等腰三角形兩邊的