數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx

6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)何青蘭一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。使學(xué)生理解反比例函數(shù)y=(k0)的增減性質(zhì)。培養(yǎng)、提高學(xué)生的空間想象能力。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：作反比例函數(shù)的圖象。理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)。三、概念：1、 反比例函數(shù)y=的圖象是由兩支曲線組成的，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y的值隨x 的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。二、新授： 1、作反比例函數(shù)y=的圖象：列表：X843211248y=描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=的圖象。2、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。3、作反比例函數(shù)y=的圖象。4、觀察函數(shù)y=和y=的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圖象分別都是由兩支曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖象都是軸對(duì)稱圖形，它們各自都有兩條對(duì)稱軸。5、觀察反比例函數(shù)y=，y=，y=的圖象，回答下列問題？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x 值的增大，y的值怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x 軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？答：（1）第一、三象限 （2）y的值隨著x 值的增大而減小； （3）不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，因?yàn)閤0，所以圖象與y軸不可能有交點(diǎn)，因?yàn)椴徽搙取何實(shí)數(shù)值，y的值永不為0（因k0）所以圖象與x 軸不可能有交點(diǎn)。6、考察當(dāng)k=2，4，6時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象，回答（1）中的三個(gè)問題。7、在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，過點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的面積為S2,S1與S2有什么關(guān)系？為什么？S1=S2= | K |8、將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖象重合嗎？3、 隨堂練習(xí)：1.反比例函數(shù)的圖象在第一象限與第 象限.2.若是反比例函數(shù)，則m、n的取值是 .3反比例函數(shù)y的圖象在 （ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知關(guān)于x的函數(shù)yk（x+1）和y（k0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（ ） 5已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限1.660OV (m3)P (kPa)(1.6，60)第6題6某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P （ kPa ） 是氣體體積V （ m3 ） 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球發(fā)將爆炸為了安全起見，氣球的體積應(yīng) （ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m37（8分）如圖，直線與反比例函數(shù)（0）的圖