奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)(1——10).doc

奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（1）一、 選擇題：（每題5分，計(jì)30分）1計(jì)算：19.95199.5199.589.941.995989結(jié)果正確的是（ ） A.19850 B.19950 C.19840 D.199402若多項(xiàng)式x2ax12可以分解為系數(shù)是整數(shù)的兩個(gè)一次因式的乘積，則a可能取值的個(gè)數(shù)是（ ） A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)3長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16厘米，它的兩邊x、y是整數(shù)，且滿足xyx22xyy22=0,則其面積是（ ） A.10 B.12 C.15 D.184已知ab=5,那么a315abb3的值為（ ） A.5 B.25 C.75 D.1255代數(shù)式2x23y28x6y 1的最小值是（ ） A.-10 B.1 C.-2 D.-126整式2x2y2-2y2+(xy-1)(x-1)2因式分解后含有的因式有（ ） A.xy-1 B.x2-1 C.x-1 D.(x-1)2二、 填空題：（每題5分，計(jì)30分）1因式分解（1）a5+a+1=_ (2)x3+y3+z3-3xyz=_2若x+y+z=0，則分解因式x3+y3+z3=_3（221）（241）（281）（2161）=_4設(shè)N=24252627+1，則N是_的平方。5已知x+y-2是二元二次式x2+axy+by2-5x+y+6的一個(gè)因式，則a=_,b=_.6計(jì)算=_.三、 解答題：（每題10分，計(jì)40分）1因式分解：（1） x4-14x2+1 （2）(x+y)3+2xy(1-x-y)-12證明324-1能被91整除。3已知x2-x+1=0，求x4+x2+3的值4求證：如果x=時(shí)，多項(xiàng)式anxnan-1xn-1a1xa0的值為零，則ax-b為這個(gè)多項(xiàng)式的因式。奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（2）四、 選擇題：（每題5分，計(jì)30分）1已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是（ ） A.3 B.9 C.27 D.812若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，則a：b：c=( ) A.1：2：3 B.2：1：3 C.2：3：4 D.3：2：13已知6x2+x=12，那么36x4+12x3-71x2-12x+1=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.24要使（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為完全平方式，則m等于（ ） A.12 B.24 C.98 D.1965若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=9，代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（ ） A.27 B.18 C.15 D.126已知m=1999+19981999+199819992+199819991998+199819991999，n=19992000，則m與n滿足的關(guān)系式是（ ） A.m=n+1999 B.m=n+2000 C.m=n D.m=n-2000二、填空題：（每題5分，計(jì)30分）1 因式分解（1） a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab=_（2） （x+y）4+x4+y4=_2 已知x2+x-1=0，則x3+2x2+1999=_3 m、n為正整數(shù)，則25m-9n可分解為_，27m+125n可分解為_。4 若x2-y2+mx+5y-6能分解成兩個(gè)一次因式的積，那么m的值是_5 已知a+b+c=0,多項(xiàng)式a3+a2c+b2c-abc+b3-2=_6計(jì)算：999999+1 999（其中：每個(gè)數(shù)中9的個(gè)數(shù)為m個(gè)）=_三、解答題：（每題10分，計(jì)40分）1 因式分解（1）（x2+4x+8）2+3x(x2+4x+8)+2x2（2）（x+1）（x+2）（x+3）- 6782 若x+y=a+b, 且x2+y2=a2+b2, 求證：x2000+y2000=a2000+b2000 3 a、b、c、d均為整數(shù)，求證：a2+b2與c2+d2之積必為兩個(gè)整數(shù)的平方和。4 設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且x2+xy+y2-2=0，試求x2-xy+y2的取值范圍。奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（3）一、 選擇題：（每題5分，計(jì)30分）1在1到100之間，若存在整數(shù)n，使x2+x-n能分解為兩個(gè)整系數(shù)一次式的乘積，這樣的n有（ ）個(gè)A.6 B.9 C.12 D.152設(shè)x45x32x220x24能被xa整除，則a的值為（ ） A.2 B.3 C. 2，3 D.3，23a4(b2c2)b4(c2a2)c4(a2b2)的一個(gè)因式為（ ） A.(ab)2 B.(ab)2 C. a2b2 D. a2b24如果ab=6， a3b3=72，那么 a2b2的值是（ ） A.15 B.20 C.25 D .305多項(xiàng)式x2axyby25xy6的一個(gè)因式是xy2，則ab的值為（ ） A.1 B.0 C.6 D.36若a、b、c、d是乘積為1的四個(gè)正數(shù)，a2c2b2d2abacadbcbdcd的最小值是（ ）A.0 B.4 C.8 D.10二、填空題：（每題5分，計(jì)30分）1 若n滿足（n1999）2（2000n）2=1，則（2000n）（n1999）=_2 已知x是實(shí)數(shù)，并且x32x22x1=0，則x1998x1999x2000的值是_3 化簡(jiǎn)1xx(1x)x(1+x)2x(1+x)1999得到_4 如果a23a1=0，那么的值是_5 正數(shù)a、b、c滿足abab=bcbc=caca=3，則（a1）（b1）（c1）=_6當(dāng)n=1，x=2時(shí)，多項(xiàng)式x5nxn1的兩個(gè)因式的和的值為_三、解答題：（每題10分，計(jì)40分）5 因式分解a) x22（ab）x（3a210ab3b2）b) y41999y21998y19996 若xy=ab且 x2y2=a2b2 ，求證：x1999y1999=a1999b1999 7 設(shè)ab=1，a2b2=2，求a7b7的值。8 求證：x22xyy2xy4不能分解為兩個(gè)一次因式的乘積。奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（4）一、選擇題：（每題 5分，計(jì)30分）1若abc=0，則（）的值為（ ）A.0 B.1 C.1 D.0或12若=，那么的值為（ ） A.8 B.8或1 C.2或1 D.8或13計(jì)算的值等于（ ） A.1996 B.1997 C.1998 D.19994已知x2-5x+1=0，則x4的值等于（ ） A.526 B.525 C.527 D.5285若x=(a、b、c均不為零)，則x的值為（ ） A.1/2 B.1/2或1 C.1/2或3 D.16若a、b、c分別表示一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)且滿足=，試判斷這個(gè)三角形的形狀為（ ） A.等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰或等邊三角形 D.無(wú)法確定二、填空題：（每題 5分，計(jì)30分）1若=3，則=_2若=且3a+2b-4c=9，則a+b+c=_3已知x+y-z=0，2x-y+2z=0，則=_4已知 =K，則K=_5已知=（其中ab0），則x+y+z=_6若3a2ab2b2=0(a0，b0)，則=_三、解答題：（每題10分，計(jì)40分）1 設(shè)=1，=0，求的值2 計(jì)算3 已知：abc=0，試求：的值4已知：abc=0，且=0， 求證：奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（5）一、 選擇題：（每題 5分，計(jì)30分）1若abc=0，則a()b()c()3的值為（ ）A.1 B.2 C.0 D.12已知=1，=2，=3，則x的值為( )A.1 B.12/5 C.5/12 D.1 3已知a+x2=1996,b+x2=1997,c+x2=1998且abc=24，則=( ) A.49/15 B.49/15 C.15/49 D.1/84已知=K，則K值為（ ） A.3 B.3 C.1 D.3或15若abc=abc0，則=（ ）A.4 B.4 C.4或4 D.06已知 =7，則=（ ） A.1/3 B.49/15 C.15/49 D.15/49二、 填空題：（每題 5分，計(jì)30分）1已知關(guān)于t的方程at(a-4)-b(b+6)=9-4t(a2)的解等于0，則代數(shù)式的值為_。2已知x=，則（3x-2）（3y-2）=_3已知abc=1，則的值為_4m為_時(shí)，關(guān)于x的方程=會(huì)產(chǎn)生曾根。5當(dāng)_時(shí)，分式的值為正數(shù)。6若abc=0，a+2b+3c=0且abc0，則=_三、 解答題：（每題10分，計(jì)40分）1解方程： （1） （2）2關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。3化簡(jiǎn)：（1）（2）4化簡(jiǎn)求值： ，其中x=2，y=1奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（6）一、選擇題：（每題 5分，計(jì)30分） 1已知且A=a2+b2+c2，B=(a+b+c)2，則A與B的大小是（ ）A. AB B.A=B C.AB D.不能確定2設(shè)ABC三邊a、b、c都是整數(shù)且滿足2a2-29a+14+=0，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A33 B. 28 C.27 D.263已知abc0且，則（ ） A.-1 B.8 C.8或-1 D.14計(jì)算的值為（ ）A.11/20 B.13/20 C.11/13 D.13/145方程的解為（ ） A.1 B.-1 C.1 D.無(wú)解6有酒精a升和水b升，將它們混合后取出x升，這x升混合液中含水（ ）升 A. B. C. D. 二、填空題：（每題 5分，計(jì)30分）1 一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地需5天，一竹排從B地漂到A地需_天。2A、B兩人各加工480個(gè)同樣零件，A比B少用4天完成，現(xiàn)各加工336個(gè)與前次相同的零件，但A提高工效40%，B加快1倍，結(jié)果B較A早1天完成任務(wù)，則A原來(lái)一天加工_各零件。3某校有70%的學(xué)生住校，住校學(xué)生的40%和不住校學(xué)生的60%是男生，則該校男生占學(xué)校學(xué)生總數(shù)的百分比為_.4甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，已知甲車比乙車早出發(fā)15分鐘，甲、乙車的速度比是2：3，相遇時(shí)甲車比乙車少走6千米，并且乙車從B地到A地需要3/2小時(shí)，設(shè)A、B兩地相距x千米，則可列方程_5A城與B城相距40千米，其中開始的10千米是平路，然后15千米是上坡路，余下的是平路?？蛙噺腁城出發(fā)，經(jīng)過(guò)50分鐘到達(dá)A、B兩城的中點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)3/4小時(shí)到達(dá)B城，則客車在平路上的速度是_,上坡路的速度是_。6甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生共解出100到數(shù)學(xué)題，但每個(gè)人都只解出了其中的60道題，將其中只有一個(gè)人解出的問(wèn)題叫做難題，將三個(gè)人都解出的問(wèn)題叫做容易題，那么難題比容易題多_道。三、解答題：（每題10分，計(jì)40分）1 在上午10點(diǎn)，甲從A地到B地，在上午10點(diǎn)24分乙從B地到A地，在離B地8千米處兩人相遇。甲到B地后休息2小時(shí)54分在返回A地，乙到A地后休息1小時(shí)再回B地，在午后6點(diǎn)54分時(shí)，正好在A、B兩地的中間又第二次相遇。求A、B兩地的距離及甲、乙兩人的速度。2 有一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)工作，正好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。如果乙隊(duì)單獨(dú)工作，則需要超過(guò)規(guī)定期限3天完成，現(xiàn)在有甲乙兩隊(duì)合作2天后，再有乙對(duì)單獨(dú)工作也正好按工期完成，求規(guī)定完工期限是多少天?3 A、B兩地公路長(zhǎng)50千米，一人騎自行車，一人騎摩托車，摩托車出發(fā)晚3/2小時(shí)而早到1小時(shí)，若已知摩托車速度是自行車速度的5/2倍，求二者的速度各是多少？4 今有濃度分別為5%、8%、9%的甲、乙、丙三種食鹽水60克、60克、47克?，F(xiàn)要配置濃度為7%的食鹽水100克，問(wèn)：1.甲種食鹽水最多可用多少克？2.甲種食鹽水最少用多少克？奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（7）一、 選擇題：（每題 5分，計(jì)30分）1當(dāng)x在允許的范圍內(nèi)取值時(shí)，式子表示的實(shí)數(shù)的最小值是（ ）A.3/5 B.0 C.1 D.22設(shè)abcd0，且X=，則X、Y、Z的大小關(guān)系是（ ）A.XZY B. YZX C. XYZ D. ZYX 3下列五個(gè)等式a-1=a-1，=a，=a，=1，= 對(duì)任意實(shí)數(shù)總能成立的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.44若實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為1b，則等于（ ）A. B. C.6+5 D. 655若+x+2的值是常數(shù)，則x的取直范圍是( )A.x2 B.2x1 C. 2x1 D.x16化簡(jiǎn)：的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空題：（每題 5分，計(jì)30分）1若a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_2能使成立的條件是_3已知實(shí)數(shù)a滿足，則代數(shù)式a19992的值是_4化簡(jiǎn)：=_5設(shè)a+b=30+8，b+c=30-8，則a2+b2+c2+ab+bc-ac的值是（ ）6化簡(jiǎn)：_三、化簡(jiǎn)求值題：（每題10分，計(jì)40分）1 設(shè)，試求代數(shù)式（M+1）2的值。2 計(jì)算A=。3 若m適合關(guān)系式，試求m的值。4 已知：x=1+，求x3-2x2-4x-5的值。奧賽模擬試卷初二數(shù)學(xué)（8）一、選擇題：（每題 5分，計(jì)30分）1已知a=，b=，則a/b的值是（ ）A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.無(wú)法確定23+2與+的差是（ ）A. 大于1的正數(shù) B.負(fù)數(shù) C. 1 D. 小于1的正數(shù) 3給出四個(gè)二次根式：，b（a0，b0），A. 、 B.、 C.、 D.、4若是整數(shù)，則a滿足（ ）A.a0，且a是完全平方數(shù) B.a0，且a是完全平方數(shù)C.a0，且a是完全平方數(shù) D.a0，且a是完全平方數(shù)5一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)是（ ）A.a+1 B.a2+1 C. D. 6已知c1，a=，則（ ）A.ab B.a=b C.ab D.都不對(duì)二、填空題：（每題 5分，計(jì)30分）1設(shè)a=32，則a、b的大小關(guān)系是_2計(jì)算：_3若二次根式有