湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷G卷.doc

湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）2的倒數(shù)是（ ） A . B . -2C . D . 22. （2分）用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是（ ）A . 5.7106B . 57105C . 570104D . 0.571073. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a2a3=a6B . （a3）4=a12C . 5a2a=3a2D . （x+y）2=x2+y24. （2分）在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有150個成年人吸煙對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ） A . 調(diào)查的方式是普查B . 本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C . 樣本是150個吸煙的成年人D . 本地區(qū)只有850個成年人不吸煙5. （2分）已知：如圖，l，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20，則的度數(shù)為（ ）A . 60B . 45C . 40D . 306. （2分）在反比例函數(shù)y= 中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)y=ax2ax的圖象大致是下圖中的（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表：身高（cm）180186188192208人數(shù)（個）46532則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）A . 186，186B . 186，187C . 208，188D . 188，1878. （2分）如圖，小明站在某廣場一看臺C處，測得廣場中心F的俯角為21，若小明身高CD1.7米，BC1.9米，BC平行于地面FA ， 臺階AB的坡度為i3：4，坡長AB10.5米，則看臺底端A點(diǎn)距離廣場中心F點(diǎn)的距離約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：sin210.36，cos210.93，tan210.38） A . 8.9B . 9.7C . 10.8D . 11.99. （2分）如圖，正方形 的邊長為6，點(diǎn) 分別在邊 上，若 是 的中點(diǎn)，且 ，則 的長為（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），那么該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、四象限D(zhuǎn) . 第二、三象限二、 填空題 (共8題；共9分)11. （2分）填空:x2+10x+_=(x+_)2.12. （1分）（2011紹興）為備戰(zhàn)2011年4月11日在紹興舉行的第三屆全國皮劃艇馬拉松賽，甲、乙運(yùn)動員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們在相同條件下各10次劃艇成績的平均數(shù)相同，方差分別為0.23，0.20，則成績較為穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”） 13. （1分）（2014揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，則圖中的1=_ 14. （1分）從-3,-2,-1,0,2,3這七個數(shù)中，隨機(jī)取出一個數(shù)，記為a，那么a使關(guān)于x的方程 有整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組 有解的概率為_. 15. （1分）如圖，點(diǎn)B，E分別在線段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，則DF的長為_16. （1分）關(guān)于 的方程 有兩個實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_17. （1分）（2016龍東）如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_18. （1分）（2016棗莊）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為_米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）三、 解答題 (共10題；共112分)19. （5分）計(jì)算：（ ）2+（ 1.414）03tan30 20. （5分）解不等式組： 21. （10分）綜合題 （1）先解不等式組 ，然后判斷 是不是此不等式組的一個整數(shù)解 （2）化簡求值：先化簡 ，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值 22. （20分）彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸匆欢ǖ囊?guī)律伸長，已知一彈簧的長度 （cm）與所掛物體的質(zhì)量 （kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量 （kg）0123456彈簧的長度 （cm）1515.616.216.817.41818.6（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？ （2）寫出 與 之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？ （4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時，求彈簧的長度。23. （15分）已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0） （1）若OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是OAB，請直接寫出A、B的對稱點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； （2）若將OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，求a的值； （3）若OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30，此時點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，求k的值 24. （11分）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第 回到家中.設(shè)小明出發(fā)第 時的速度為 ，離家的距離為 . 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）.（1）小明出發(fā)第 時離家的距離為_ ； （2）當(dāng) 時，求 與 之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）畫出 與 之間的函數(shù)圖像. 25. （5分）某班數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處測得樹頂端D的仰角為60，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號） 26. （15分）已知， 內(nèi)接于 ，點(diǎn) 是弧 的中點(diǎn)，連接 、 ； （1）如圖1，若 ，求證： ； （2）如圖2，若 平分 ，求證： ； （3）在（2）的條件下，若 ， ，求 的值. 27. （11分）（2017貴陽）綜合題 （1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為_；（2）問題探究：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論28. （15分）如圖，已知ABC，以AC為底邊作等腰ACD，且使ABC=2CAD，連接BD（1）如圖1，若ADC=90，BAC=30，BC=1，求CD的長；（2）如圖1，若ADC=90，證明：AB+BC= BD；（3）如圖2，若ADC=60，探究AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共9分)11-1、12-1、13-1