數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù).1二次函數(shù).doc

課題：2.1 二次函數(shù) 課型：新授課 年級(jí)：九年級(jí) 授課教師：宋文娟教學(xué)目標(biāo)： 1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠用二次函數(shù)表示簡(jiǎn)單的變量之間的關(guān)系.3. 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，并通過(guò)合作交流體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念難點(diǎn)：經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)景導(dǎo)入1、溫故知新（多媒體出示復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題）回顧我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，想一想我們用什么來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系？到目前為止我們學(xué)過(guò)了哪些函數(shù)？它們的關(guān)系式分別是怎樣的？處理方式：先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后找學(xué)生口答上述問(wèn)題，師生共同補(bǔ)充.2、情境引入問(wèn)題現(xiàn)有一根12m長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才能使矩行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí) ，它的面積最大，他說(shuō)的有道理嗎？ 問(wèn)題很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問(wèn)題都可以通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”二、合作探究，獲取新知活動(dòng)內(nèi)容1：（多媒體出示）某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.問(wèn)題1：?jiǎn)栴}中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？問(wèn)題2：假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？問(wèn)題3：如果果園橙子樹(shù)的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.處理方式:分步按順序依次完成上述三個(gè)問(wèn)題：找學(xué)生口答，然后師生共同補(bǔ)充；處理完這三個(gè)問(wèn)題后，教師可繼續(xù)提問(wèn)：在上述問(wèn)題中，增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園的總產(chǎn)量最多？并引導(dǎo)學(xué)生合作探究.教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，用自己的方法去解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的做法給予指導(dǎo)和肯定.再出基礎(chǔ)上出示下表讓學(xué)生填寫(xiě)，進(jìn)而驗(yàn)證自己的猜想.活動(dòng)內(nèi)容2：（多媒體出示）設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）.處理方式：先讓學(xué)生自主獨(dú)立探求，嘗試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式在獨(dú)立自主探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討然后展示答案，教師對(duì)于解決問(wèn)題有困難的學(xué)生從以下兩個(gè)方面進(jìn)行指導(dǎo)：銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，利率是一個(gè)變量；利息本金利率期數(shù)（時(shí)間）三、歸納總結(jié)，生成新知活動(dòng)內(nèi)容1：二次函數(shù)定義一般地，若兩個(gè)變量，之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成(其中, 是常數(shù)，)的形式，則稱是的二次函數(shù)(quadratic funcion) 其中是自變量，為二次項(xiàng)系數(shù)，叫做二次項(xiàng)，為一次項(xiàng)系數(shù)，叫做一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容2：概念理解1、函數(shù) (其中，是常數(shù))當(dāng)，滿足什么條件時(shí) (1)它是二次函數(shù)? (2)它是一次函數(shù)？ (3)它是正比例函數(shù)？2、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？； ； ； ； 3、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： ； ； 4.用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m)與矩形一邊長(zhǎng)a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？處理方式：先讓學(xué)生自主獨(dú)立思考，嘗試解答，然后找學(xué)生口答；師生共同糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題同時(shí)對(duì)二次函數(shù)的特征及注意事項(xiàng)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：（1）等號(hào)左邊是變量，右邊是關(guān)于自 變量的整式；（2），為常數(shù)，且；（3)等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)；（4）自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)活動(dòng)內(nèi)容3：應(yīng)用提升例 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的值處理方式：先給學(xué)生兩分鐘時(shí)間獨(dú)立思考嘗試解答，然后找學(xué)生板演，學(xué)生評(píng)析，老師糾正并對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)重點(diǎn)做強(qiáng)調(diào).四、回顧反思，提煉升華活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高（多媒體出示）活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案中的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題1函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)2半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A B C D3下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）D圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系4下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ）A B C D5若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為 處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極