探索三角形全等條件1.doc

探索三角形全等的條件（1）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、操作，歸納的探究過(guò)程。體會(huì)特殊到一般的分析問(wèn)題方法，和分類的數(shù)學(xué)思想方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)有條理的思考，感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的美。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1經(jīng)歷探索過(guò)程，從實(shí)踐中得到三角形全等的“SSS“條件。并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇三、教具、學(xué)具多媒體演示、直尺、圓規(guī)、量角器、剪刀、卡紙四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1舊知回顧教師：（1）上節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的全等，回憶一下什么是全等三角形？（2）（參看幻燈片）如圖，如果ABCDEF,那么它們的（ ）相等，（ ）相等。即滿足：AB=（ ），（ ）=EF,( )=( ), A=( ),( )= E，( )=( )。2情境創(chuàng)設(shè)教師：想一想：小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？（回憶三角形全等的有關(guān)知識(shí)，以及全等三角形的性質(zhì)。以此為出發(fā)點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生大膽猜想：要判定三角形全等，是否需要三組邊、三組角都分別相等，即從條件的數(shù)量著手來(lái)研究，自然進(jìn)入本節(jié)課的探究活動(dòng)。）3引出課題（板書(shū)：4.3探索三角形全等的條件）（二）合作探究探究點(diǎn)一、探索兩個(gè)三角形全等需要的條件（課前布置：依據(jù)下列要求畫(huà)出并剪下三角形，標(biāo)清題號(hào)。在本節(jié)課的操作比較中，剪下的三角形可以靈活的移動(dòng)、疊合，對(duì)比結(jié)果更加直觀，便于觀察。）問(wèn)題1：只給一個(gè)條件作三角形，大家畫(huà)的三角形一定全等嗎？問(wèn)題2：給出兩個(gè)條件作三角形，有幾種可能的情況？ 每種情況下大家得到的三角形一定全等嗎？（1）三角形一個(gè)內(nèi)角30，一條邊長(zhǎng)15CM.（2）三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50。（3）三角形兩條邊分別為20CM，30CM.歸納總結(jié)：滿足一個(gè)條件相同的兩個(gè)三角形（ ）兩個(gè)條件相同的兩個(gè)三角形（ ）（經(jīng)歷觀察猜想、對(duì)比驗(yàn)證等活動(dòng)，最后歸納出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、操作實(shí)踐、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分類的數(shù)學(xué)思想方法）問(wèn)題3：給出三個(gè)條件做三角形，有幾種可能的情況？ 每種情況下大家得到的三角形一定全等嗎？（1）三角形三個(gè)內(nèi)角分別為40，60和80（2）三角形三條邊分別為12CM,15CM,21CM.歸納總結(jié)：（三個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，在活動(dòng)實(shí)踐中逐個(gè)排除了不確定的情況，歸納出三角形全等的“SSS”條件。學(xué)生回答問(wèn)題3時(shí)發(fā)現(xiàn)有“三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊”四種情況，指出本節(jié)課先研究其中兩種，其余兩種情況將在下一節(jié)中繼續(xù)探究，為下一節(jié)課內(nèi)容做出鋪墊，也引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的好奇心。）實(shí)踐告訴我們判斷兩個(gè)三角形全等的一個(gè)基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）問(wèn)題4：幾何語(yǔ)言=：在ABC和DEF中 A D （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ （ ）（規(guī)范書(shū)寫符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理的表達(dá)、說(shuō)理的能力）探究點(diǎn)二、三角形的穩(wěn)定性問(wèn)題1：（1）用三根紙條釘成三角形，能拉動(dòng)兩邊，使這個(gè)三角形形狀發(fā)生變化嗎？（2）用四根紙條釘成四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀發(fā)生改變嗎？釘成五邊形會(huì)怎么樣？歸納總結(jié)：三角形的（ ）確定了，三角形的（ ）、（ ）就確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做（ ）。（了解了三角形全等的“邊邊邊”條件后，進(jìn)一步了解這一結(jié)論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。）出示幻燈片：觀察圖片，找到圖中三角形，并說(shuō)明為什么這些地方是三角形。（承接第4組所展示的探究點(diǎn)二，同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì)三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。） 4、課堂檢測(cè)（6） 如圖，儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說(shuō)明其中的道理嗎？ （本題是實(shí)際應(yīng)用題，比“拓展提升”難度低，與“例題精講”相似，對(duì)學(xué)生而言有一定挑戰(zhàn)性，在前兩題的思考提升后，“跳一跳，夠得到”。能夠真正檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)和技能的掌握情況。在說(shuō)明道理的過(guò)程中，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生演繹推理能力。獨(dú)立解決問(wèn)題后，學(xué)生在情感上會(huì)獲得成功的快樂(lè)，激發(fā)繼續(xù)學(xué)