數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《11.2.1三角形的內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì).2.1三角形的內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

11.2.1三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)教材:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)授課教師:陜西省西安市周至縣第七中學(xué) 吳周艷教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能：探索和運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、過程與方法：理解三角形內(nèi)角和的計(jì)算、驗(yàn)證，其本質(zhì)就是想辦法把三個(gè)內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過測(cè)量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，學(xué)會(huì)多角度尋求解決問題的途徑，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的推理過程及其添加合適的輔助線教學(xué)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用教學(xué)方法: 啟發(fā)式教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課前準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好由一張硬紙片剪出的三角形教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 【設(shè)計(jì)意圖】問題是思維的出發(fā)點(diǎn)，教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，自然引入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.探究活動(dòng)1：做游戲（需要9位學(xué)生互動(dòng)）游戲規(guī)則：9名學(xué)生分別代表三角形的不同內(nèi)角，分別是80、70、30，30、110、40，90、30、60請(qǐng)同學(xué)們將9個(gè)角度進(jìn)行相應(yīng)的組合，每個(gè)人找到構(gòu)成一個(gè)三角形小家的其它家族成員。（學(xué)生三個(gè)三個(gè)自由進(jìn)行組合）問題1：組成一個(gè)“三角形小家”的成員有幾個(gè)？（3個(gè)，三角形的三個(gè)內(nèi)角）問題2：他們能夠組合在一起的依據(jù)是什么？（三角形的內(nèi)角和為180） 今天我們就來(lái)好好的研究三角形的三個(gè)內(nèi)角，看看它們的內(nèi)角和是不是180，如果是，那么我們可以通過什么方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。二、引入分類 探索新知【設(shè)計(jì)意圖】充分讓學(xué)生自己動(dòng)手、觀察、發(fā)現(xiàn)、描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。在小學(xué)時(shí)你們就學(xué)過三角形的內(nèi)角和為180，那是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？你們還記得這個(gè)結(jié)論是用什么方法得到的？探究活動(dòng)2：做一做老師讓你們提前準(zhǔn)備的三角形都準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手操作，看可以用什么方法得到三角形的內(nèi)角和為180？1、學(xué)生用量角器分別度量出三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再加在一起，得到和為180；（度量法）2、學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角撕下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，如圖1，把和撕下拼在一起，用量角器量出的度數(shù)，可得到（剪拼法） （圖1） 播放幻燈片，讓學(xué)生觀看用“剪拼法”的其它撕法，如圖2圖3。 （圖2）以上兩種方法都可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180，但是由于在測(cè)量過程中常常有誤差，這種驗(yàn)證不是數(shù)學(xué)證明，不能完全讓人信服，所以為了解決這個(gè)問題，我們需要通過數(shù)學(xué)推理的方法去證明。繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，引入分類：【設(shè)計(jì)意圖】將概念的形成過程呈現(xiàn)給學(xué)生，并讓學(xué)生通過積極思考，自己將概念總結(jié)出來(lái)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。探究活動(dòng)3：想一想我們重點(diǎn)來(lái)看一下它的推理過程：要證明就要寫出它的題設(shè)和結(jié)論。題設(shè)：已知：ABC 結(jié)論：求證：A+B+C=180BAC在測(cè)量、拼圖等感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線，強(qiáng)調(diào)輔助線必須畫成虛線。證法1 ：延長(zhǎng)BC到D，過C點(diǎn)作 CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定義)A+B+ACB=180(等量代換) 還有什么方法可能證明出三角形內(nèi)角和為180？(學(xué)生自己根據(jù)撕拼法，獨(dú)立思考解決問題并板書證明過程) 以上我們就證明了任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180，從而得到定理：三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180總結(jié)：證明三個(gè)角的內(nèi)角和為180,用轉(zhuǎn)化思想把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。三、合作交流 加深理解【設(shè)計(jì)意圖】通過看圖題、判斷題、計(jì)算題等不同形式,考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解，使學(xué)生對(duì)剛學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。練習(xí)1：求下列各圖形中角的度數(shù) ？X= Y= Z= 練習(xí)2： 一個(gè)三角形中最多有 個(gè)銳角，最少有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角。練習(xí)3：在ABC中， A :B:C=1:2:3則A = B= C= 。 四、拓展延伸 鞏固提高【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這兩道典型例題，不僅考察了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，還加深了學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.在這一環(huán)節(jié)中教師放手讓學(xué)生去探索，在互動(dòng)的氛圍中不僅鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且使學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性也得到發(fā)展。例1：如圖，在ABC中， BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)？例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從B島看A,C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 還有什么方法可以求出ACB？哪個(gè)方法更簡(jiǎn)單？(學(xué)生自己獨(dú)立思考解決問題)總結(jié)：輔助線的添加是幾何解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，進(jìn)行幾何解題時(shí)，準(zhǔn)確的添加輔助線可以使問題迎刃而解，使題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。五、反饋小結(jié) 分層作業(yè) 【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，通過競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以發(fā)展空間。反饋小結(jié)： 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180； 理解了三角形內(nèi)角和定理，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題； 學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)輔助線的添加。通過觀察，操作，想象，推理，游戲等環(huán)節(jié)，我學(xué)會(huì)自主探究學(xué)習(xí)，多角度去思考解決問題。分層作業(yè)：課本13頁(yè)練習(xí)題的第題和第2題六、強(qiáng)化練習(xí) 鞏固提升1、求出下列圖中X的值：2、如右圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是（ ）A、一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)銳角，一個(gè)直角 D、兩個(gè)鈍角3、如右圖，1+2+3+4= 4、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是第一個(gè)內(nèi)角的，是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 教學(xué)反思：1、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本設(shè)計(jì)先讓學(xué)生動(dòng)手操作以便使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和有感性認(rèn)識(shí)，然后再根據(jù)拼圖說出結(jié)論成立的理由，由淺人深