數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊探索勾股定理課件.ppt

探索勾股定理 北師大八年級上冊第一章第一節(jié) 1 2 3 相傳兩千多年前 一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客 發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系 同學(xué)們 我們也來觀察下面的圖案 看看你能發(fā)現(xiàn)什么 看一看 1 觀察圖2 1正方形1中含有個小方格 即它的面積是個單位面積 正方形2的面積是個單位面積 正方形3的面積是個單位面積 9 9 9 18 一 閱讀課本回答問題 2 在圖2 2中 正方形1 2 3中各含有多少個小方格 它們的面積各是多少 3 你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個正方形1 2 3的面積之間有什么關(guān)系嗎 S1 S2 S3 一 閱讀課本回答問題 圖中每個小方格代表一個單位面積 S1 S2 S3 32 42 52 9 16 25 32 42 52 一 閱讀課本回答問題 S1 S2 S3 a c b 推廣 一般的直角三角形 上述結(jié)論成立嗎 猜想 兩直角邊a b與斜邊c之間的關(guān)系 a2 b2 c2 在Rt ABC中 C 90 A C B a b c a 5cmb 12cmc a2 b2 c2 169cm2 169cm2 a2 b2 c2 二 精心計(jì)算數(shù)據(jù)驗(yàn)證 13cm cm a2 b2 c2 a c b 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾 股 弦 勾股定理 gou gutheorem 人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一 例 如圖 為得到池塘兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離 觀測者在C點(diǎn)設(shè)樁 使 ABC為直角三角形 并測得AC為100米 BC為80米 求A B兩點(diǎn)間的距離是多少 A B C 解 如圖 根據(jù)題意得 t ABC中 90 AC 100米 BC 80米 由勾股定理得 AB BC AC AB2 AC2 BC2 1002 802 602 AB 60 米 答 A B兩點(diǎn)間的距離是60米 三 應(yīng)用定理鞏固新知 判斷正誤 我們有 46 b 58 a 46 58 c c2 a2 b2 462 582 5480 而742 5476 由勾股定理得 小明的媽媽買了一部29英寸 約74厘米 的電視機(jī) 小明量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬 他覺得一定是售貨員搞錯了 你同意他的想法嗎 你能解釋這是為什么嗎 想一想 熒屏對角線大約為74厘米 售貨員沒搞錯 1求下列圖中表示邊的未知數(shù)x y z的值 81 144 y z 3 5 考一考 225 5 4 X 2直角三角形的兩直角邊為5 12 則三角形的周長為 3在 ABC中 C 90 如果c 10 a 6 那么 ABC的面積為 30 24 本節(jié)課你學(xué)到了什么 感悟與反思 勾股定理 定理運(yùn)用 美麗的畢達(dá)哥拉斯樹 課下作業(yè) 1 課本6頁習(xí)題1 1的第2 3 4題 2 查詢 探索勾股定理的證明方法 謝謝 再見 合作交流探索正方形3的面積 猜一猜 草地上來了一群羊 打一水果 草莓 草地上來了一群狼 打一水果 楊梅 小明的媽媽買了一部29英寸 約74厘米 的電視機(jī) 小明量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘