【中考沖刺】2013年安徽省中考預(yù)測試卷-數(shù)學(xué).doc

2013年安徽省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試題家發(fā)中心初中 一、選擇題：(每題3分)12013的相反數(shù)是（）AB- C-2013D20132下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正確的是（ ）ABCD3 最近一段時間全國多個城市出現(xiàn)了不同程度的霧霾天氣，空氣污染也再次成為大家關(guān)注的熱點問題。合肥2013年4月10至20日十天的空氣污染指數(shù)PM2.5變化情況如下：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A77.3, 78B77 , 78C78.3, D75.3 78 4已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（ ）A 30 B. 35 C. 40 D.455在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C若點C的坐標為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（ ）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=17如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（）A4B6C8D128直線y=x1與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（）A2B4C6D8二、填空題：(每題3分)9用半徑為9，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的高為 10用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖1，得到的幾何體的三視圖如圖2所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是 個11如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 度第11題 第13題 第14題12已知下列函數(shù)y=x2；y=x2；y=（x1）2+2其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x3的圖象的有 （填寫所有正確選項的序號）13如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于 cm14如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x+b的解集是 15如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了 秒（結(jié)果保留根號）三、 解答題：16、(8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題解方程更多內(nèi)容+q465010203解：原方程可化為：檢驗：當時，各分母均不為0，是原方程的解 請回答：（1）第步變形的依據(jù)是 ；（2）從第 步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是 _；（3）原方程的解為 17(8分)如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE（1）在ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使CBF=ADE； （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，求證：ADECBF18(9分) “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率更多內(nèi)容+q46501020319(9分)某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）20(10分)快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息下圖表示的是兩車之問的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B 返回 A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案21(10分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使CBD=60（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由22(10分)如圖，ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合將DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q（1）如圖，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：BPECQE；（2）如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：BPECEQ；并求當BP=a，CQ=時，P、Q兩點間的距離 （用含a的代數(shù)式表示）23(11分)如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動點P，Q的運動速度均為每秒1個單位運動時間為t秒過點P作PEAB交AC于點E（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EFAD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值參考答案一、CABBABA B二、6 2 140 3 5x1或x0 （4+2）三、16、等式的基本性質(zhì) 移項未變號_ 17、（1）解：作圖基本正確即可（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，AD=BC5分 ADE=CBF6分ADECBF（ASA）18、解：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2分）（2）如圖；（5分）（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人（7分）（4）如圖；（列表方法略，參照給分）（8分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是（10分）19、解：（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（50m）件，則生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的材料費為1530m+2510m+1520（50m）+2520（50m）=100m+40000，由題意：100m+4000038000，解得m20，又50m28，解得m22，20m22，m的值為20，21，22，共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928則W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 隨m的增大而減小，而m=20，21，22，當m=22時，總成本最低，此時W=20022+55000=50600元20解：（1）從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是880800=80km，慢車的速度是：80km快車的速度是：68（106）=120km；兩地之間的距離是：6（120+80）=1200km答：快車的速度120千米/小時；慢車的速度80千米/小時；A、B兩站間的距離1200千米（2）由（12080）（1511）=160得點Q的坐標為（15，720）設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由P（11，880），Q（15，720）得，解得故直線PQ的解析式為：y=40x+1320設(shè)直線QH的解析式為y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得，解得故直線QH的解析式為：y=120x+2520故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）在相遇前兩車相距200m的時間是：（1200200）（120+80）=5小時；在兩車相遇后，快車到達B地錢前相距200的時間是：（1200+200）（120+80）=7小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200米的時間是：11+（1200200）120=19小時故出發(fā)5小時或7小時或19小時，兩車相距200千米21、解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=36.33，2分在RtBDC中，BD=12.11，4分則AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560，該車速度為43.56千米/小時，9分 大于40千米/小時，此校車在AB路段超速10分22、（1）證明：ABC是等腰直角三角形，B=C=45，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，更多內(nèi)容+q465010203E是BC的中點，BE=CE，在BPE和CQE中，BPECQE（SAS）；（2）解：ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，BPECEQ，BP=a，CQ=a，BE=CE，BE=CE=a，BC=3a，AB=AC=BCsin45=3a，AQ=CQAC=a，PA=ABBP=2a，連接PQ，在RtAPQ中，PQ=a23、解：（1）A（1，4）（1分）由題意知，可設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+4拋物線過點C（3，0），0=a（31）2+4，解得，a=1，拋物線的解析式為y=（x1）2+4，即y=