數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定（一）.doc

第六章 平行四邊形6. 平行四邊形的判定（一） 銀川景博學(xué)校陳謙一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，可以考慮采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時(shí)，都用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對(duì)應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時(shí)就是類比性質(zhì)引入判定的“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1會(huì)證明平行四邊形的3 種判定方法2理解平行四邊形的這三種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)2在證明平行四邊形的判定方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、證明難點(diǎn)：從活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)問題，即平行四邊形的判定方法，并用數(shù)學(xué)思維去研究它.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 第二環(huán)節(jié)：定理探究 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 第四環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：1怎樣的四邊形是平行四邊形？ 2平行四邊形有哪些性質(zhì)？目的：多媒體展示問題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合圖形用符號(hào)語言口答出平行四邊形的性質(zhì)BCAD在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問題的積極性；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的定義，明確平行四邊形的判斷方法第二環(huán)節(jié)定理探索探究平行四邊形的判定條件：活動(dòng)一：工具：事先準(zhǔn)備好的方格紙你能在方格紙上畫出平行四邊形嗎，怎樣驗(yàn)證你畫的是平行四邊形？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形通過以上問題，你能得到什么結(jié)論？,能用文字語言敘述嗎？目的：得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”學(xué)生在方格紙上畫平行四邊形，主要畫出兩種，一種是依靠方格紙本身的水平或豎直格線作為平行四邊形的邊，這種情況學(xué)生都能畫出，目的是為了直觀得出一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。另一種情況是兩端點(diǎn)在格點(diǎn)上的斜線畫出平行四邊形，這種情況學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)加以提示和引導(dǎo)，目的是直觀看到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，然后通過學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過程 探究平行四邊形的判定條件：活動(dòng)二：工具:兩根長(zhǎng)度不等的細(xì)繩你能用兩條長(zhǎng)度不等的細(xì)繩擺出平行四邊形嗎？如何說明你得到四邊形是平行四邊形？通過以上活動(dòng)你得到了怎樣的猜想？（小組活動(dòng)）已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.目的：得出“平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 這個(gè)活動(dòng)更具開放性，絕大多數(shù)學(xué)生首先想到的是用這兩條細(xì)繩圍成一個(gè)平行四邊形，但由于沒有其他工具，始終只能做到形似，而無法說明得到的四邊形是平行四邊形，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，教師要適時(shí)在這引導(dǎo)，讓學(xué)生意識(shí)到不能將兩條細(xì)繩作為邊來看待，自然將問題引向了對(duì)角線。然后再由操作猜想層面轉(zhuǎn)化到推理論證，從而得出結(jié)論。第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四邊形BFDE是平行四邊形第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生小結(jié)判定平行四邊形的條件。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):課本143頁第3題、145頁第1題四、反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課一次性探究了三個(gè)判定方法，設(shè)計(jì)的兩個(gè)活動(dòng)目的十分明確，判定方法的得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力學(xué)生把所學(xué)知識(shí)靈活地加以運(yùn)用，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率不足之處在于三個(gè)判定方法放在一節(jié)課探究時(shí)間有些緊，用繩子擺平行四邊形的活動(dòng)由于繩子的可彎折性學(xué)生開始都想到的是把繩子折了圍成四邊形，如果換成兩根木棒可能更容易向老師預(yù)設(shè)的方向走