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綜合與實(shí)踐 有趣的平衡 人教版數(shù)學(xué)六年級 下冊 廊坊市大城縣旺村鎮(zhèn)南樓堤小學(xué)張強(qiáng) 假如給我一個支點(diǎn) 我就可以撬動整個地球 阿基米德 你相信嗎 a b m n 你覺得平衡與什么有關(guān) 1 物體的質(zhì)量 2 距離 3 其實(shí)兩者都有 想一想 請你說說它們的結(jié)構(gòu)有哪些區(qū)別 左右兩邊離支撐點(diǎn)的距離不相等 左右兩邊離支撐點(diǎn)的距離相等 O O a a b b m m n n 不同點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)探究 選一根粗細(xì)均勻的竹竿 長約1m 在中點(diǎn)的位置打個小孔并拴上繩子 然后從中點(diǎn)開始每隔8cm做一個記號 可以刻一個小槽 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方 怎樣放棋子才能保證平衡 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方 放相同數(shù)量的棋子才能保證平衡 特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子 它們移動到距中點(diǎn)相同的位置才能保證平衡 如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子 它們移動到什么樣的位置才能保證平衡 特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 左邊的塑料袋在刻度3上 放4個棋子 右邊的塑料袋在刻度4上 放幾個才能保證平衡 你們來解答吧 一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子 右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢 在刻度2上呢 你有什么發(fā)現(xiàn) 一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變 右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢 從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例關(guān)系 12 6 4 3 2 12 12 12 12 12 刻度數(shù)與所放棋子數(shù)成反比例 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 2 5 8 5 4 平衡時 左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的乘積相等 深度探究 n 你知道嗎 a固定 b固定 你知道嗎 am 3 6 18 則bn 18bn 1 18 2 9 3 6 根據(jù)木棒左側(cè)放棋子的數(shù)量和位置 想一想 在右側(cè)的什么位置放幾個棋子才能保證木棒平衡 共有幾種方案 我來畫 你能利用平衡的原理算出來嗎 用反比例解答 解 設(shè)左側(cè)物體的質(zhì)量為xg 左 右2x 5 5002x 2500 x 1250答 左側(cè)物體的質(zhì)量為1250g

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