數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式.doc

第5章 二元一次方程7.用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 羅外初中實(shí)驗(yàn)部 紀(jì)靜萍1.探究活動(dòng)已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求一次函數(shù)的解析式為_。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，將 和分別代入得：，解得：所以一次函數(shù)的解析式為 。2.例題解析某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量 x（kg）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元。（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為 ，由題意得：，解得： 所以y 與 x 之間的關(guān)系式為 。（2）當(dāng)y=0時(shí)，解得：答：旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李。3.學(xué)以致用在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量 x（kg）的一次函數(shù)。當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16 cm。寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4 kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為 ，由題意得：，解得： 所以y 與 x 之間的關(guān)系式為 。（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=0.54+14.5=16.5(cm)答：所掛物體的質(zhì)量為4 kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm。4.拓展延伸某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（噸）y（元）15203927O (2)若某用戶十月份用水量為10 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？解：（1）當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，則由題意得：27=15k，解得：k=1.8。所以y =1.8x。當(dāng)x15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，則由題意得：，解得：所以當(dāng)x15時(shí)，y=2.4x-9。（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.8x=1.810=16(元)，即應(yīng)交水費(fèi)為18元。由于5127，所以用水x15。所以當(dāng)y=51時(shí)，51=2.4x-9，解得x=25。若交51元的水費(fèi)時(shí)，該月用水25噸。 五華山論劍1. 一次函數(shù)y=k x+b的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，0)和(0，-1)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式子為 （ ）A. B.C. D.解：設(shè),將(2，0)和(0，-1)代入得：解得：所以函數(shù)的表達(dá)式為。 2. 已知一次函數(shù)y=k x+b，若x=2，則y=5；若x=3，則y=7，則k和b的值分別為（ ） A. B. C. D.解：設(shè),將(2，5)和(3，7)代入得：解得：oyx12341234 3. 已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，7)和(-2，a)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 （ ）A. B.C. D.解：由于y=2x+b，所以將(a，7)和(-2，a)分別代入得：解得：。所以y=2x+5。 4. 求出圖中的兩條直線 l1和l2的函數(shù)表達(dá)式。 解：設(shè)l1：y1=k1x+b1把（0，1）和（1，3）分別代入得：解得：.所以l1：y1=2x+1.設(shè)l1：y2=k2x+b2把（4，0）和（0，4）分別代入得：解得：所以l2：y2=-x+4。 5.某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用一噸水生產(chǎn)的飲料利潤(rùn)（元）是一噸水的價(jià)格（元）的一次函數(shù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，一噸水生產(chǎn)出的飲料的利潤(rùn)是多少？一噸水的價(jià)格/元46用一噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)/元200198解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為 ，由題意得：解得：。所以y 與 x 之間的關(guān)系式為。（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+204=194(元)所以一噸水生產(chǎn)出的飲料的利潤(rùn)是194元。 六. 挑戰(zhàn)自我小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的以每千克降價(jià)0.4元全部售完。銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示。 請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)求降價(jià)前銷售金額 y（元）與售出西瓜x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜？ (3)小明這次賣瓜賺了多少錢？解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為