浙江省溫州市2019-2020學年高二數(shù)學上學期期末教學質量統(tǒng)一檢測試題（A卷）（PDF）.pdf

掃描全能王 創(chuàng)建 掃描全能王 創(chuàng)建 掃描全能王 創(chuàng)建 掃描全能王 創(chuàng)建 數(shù)學試題卷 a 參考答案 第 1 頁 共 5 頁 20202020 年年 1 1 月溫州市高二期末教學質量統(tǒng)一檢測月溫州市高二期末教學質量統(tǒng)一檢測 數(shù)學試題卷 a 參考答案及評分標準 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 在每小題給出的四個選項中 只有 一項是符合題目要求的 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c b b d d b c a b a 二 填空題 本大題共 7 小題 多空題每題 6 分 單空題每題 4 分 共 36 分 11 3 3 2 2 12 1 e 1 13 4 2 8 3 204 3 14 1 2 0 2 15 6 2 16 3 3 17 0 3 三 解答題 本大題共 5 小題 共 74 分 解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟 18 解答 i 設圓心 圓的方程為 3 分 又因為與直線相切 所以 解得或 舍 6 分 所以圓的方程為 7 分 ii 將 方 程與22 1xy 相 減 可 得 直 線的 方 程 為 10 分 所以到直線的距離 3 48 d 13 分 由勾股定理可得 則 14 分 19 解答 i 1 axa fx xx 2 分 當0a 時 0f x 在 上為增函數(shù) 4 分 2 mb m 222 2 xybb 2 2yx 4 3 b b 1b 2b m 22 2 1 1xy 22 2 1 1xy pq 2 223xy opq 3 2 1 22 pq 1pq 數(shù)學試題卷 a 參考答案 第 2 頁 共 5 頁 當0a 時 0f xa 在 上為減函數(shù) 在 a 為增函數(shù) 7 分 ii 2 ln 2 x g xxxtx 2 ln 1 2 x xtx 2 1 1 xtx g x x 9 分 所以 g x在定義域內單調遞增 即 2 1 10 xtx 在 0 恒成立 11 分 分離參數(shù)可得 1 1 tx x 因為 1 2x x 14 分 所以 3t 15 分 20 解答 i 取的中點g 連接 ge gc 2 分 分別是的中點 geaa 且 1 2 geaa 又 cfaa且 1 2 cfaa gecf 且 gecf 四邊形gcfe為平行四邊形 efcg 6 分 又cg 平面 平面 平面 7 分 ii 法一 cgefq ef 與平面 aabb所成的角等于cg與平面 aabb所成的角 作 bhb a h是垂足 由面得 bhab c 面 10 分 bhac 又 bhaa和是相交直線 平面 cga 就是cg與平面所成的角 13 分 7 3 2 acag 43 2 cg ab e f cc ab abc ef abc ef abc babab c 面 acaa ac aabb aabb g f e a c a c b b h 數(shù)學試題卷 a 參考答案 第 3 頁 共 5 頁 6 43 sin 43 ca cga cg 即為所求 15 分 法二 以為原點 建立如圖所示空間直角坐標系 9 分 則 設 則 在矩形中 即 11 分 設平面的法向量為 得 設平面 的法向量為 得 得 13 分 由 1 可得 與平面所成的角即為與平面所成的角 又 15 分 21 解答 i 設 11 a x y 22 b xy 則由 2 x y 可知 2 11 24 am xx lyx 2 分 同理有 2 22 24 bm xx lyx 解得 1212 24 xxx x m 4 分 又 22 12 2 11212 1 12 44 444 ab xx xxxx x lyxxx xx 過點 0 1 f 可知 1 2 4x x b 0 0 0 b 0 4 0 b 2 3 2 0 c b c a a 222 7abc 2 3 b 2 c caa 0 4 0 cc acca 0ca cc 4 b 2 02b 22 3ac 2 c baa 0 4 0 bb bab 1111 nx y z 1 1 0 0 ba n bb n 1 c 0 na 2 3 0 c caa 2 3 2 0 cb bab 2222 nxy z 2 2 0 0 ca n cb n 2 c 3c 2 3 na 12 0n n 3 2 a 3 2 c 33 2 22 a cm aabbef aabb 7 33 1 44 cm 1 1 1 6 43 sincos 43 cm n cm n cmn y z g f e a c b b c a x 數(shù)學試題卷 a 參考答案 第 4 頁 共 5 頁 所以 12 1 4 x x 因此點m在拋物線的準線上 證畢 7 分 ii 設點 33 c x y 則 2 33 24 pq xx lyx 則點f到直線 pq l的距離 2 3 2 3 1 4 1 4 x d x 9 分 同 i 中的解法可得 1313 24 xxx x p 2323 24 xxx x q 所以 2 312 1 24 xxx pq 11 分 所以 2 2 12 31212 1 1 24444 fpq xxxxxxx sd pq v 13 分 22 1212 82 8 1 44 xxx x 且當 123 2 2 0 xxx 時取到 15 分 22 解答 i 1 2fxaxb x 2 分 由 1 1 1 2 f f 解得0 1ab 6 分 ii 由 1 可得 lnf xxx 所以 1 1fx x 分離參數(shù)可得 1 ln 1 1 x kx x 8 分 令 1 ln 1 1 x g xx x 則 2 1ln 1 xx g x x 10 分 令 1 ln 1 h xxx 數(shù)學試題卷 a 參考答案 第 5 頁 共 5 頁 則 0 1 x h x x 所以 1 ln 1 h xxx 為增函數(shù) 11