初二數(shù)學經(jīng)典動點問題.doc

動點問題1、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts（1）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形？ 2、如圖，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E（1）試說明EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點M從點A開始，沿邊AD向點D運動，速度為1cm/s；點N從點C開始，沿邊CB向點B運動，速度為2cm/s、點M、N分別從點A、C出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？（2）當t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？4、如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm（x0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；（2）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由5、直線y=- 34x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線OBA運動（1）直接寫出A、B兩點的坐標；（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當S= 485時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標1、如圖1，梯形ABCD中，AD BC，B=90，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動，點Q從C開始沿CB向點B以2 cm/秒的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒。當t= 時，四邊形是平行四邊形； 當t= 時，四邊形是等腰梯形. 2、如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，則DN+MN的最小值為 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖23、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.CBAED圖1NM(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=ADBE；(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.4、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點(1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP5、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BCCD上滑動，且E、F不與BCD重合（1）證明不論E、