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動點問題1、如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動;動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另外一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為ts(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形?(3)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為直角梯形? 2、如圖,ABC中,點O為AC邊上的一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點F,交ACB內(nèi)角平分線CE于E(1)試說明EO=FO;(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論;(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論3、如圖,在梯形ABCD中,ADBC,B=90,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,點M從點A開始,沿邊AD向點D運動,速度為1cm/s;點N從點C開始,沿邊CB向點B運動,速度為2cm/s、點M、N分別從點A、C出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(1)當(dāng)t為何值時,四邊形MNCD是平行四邊形?(2)當(dāng)t為何值時,四邊形MNCD是等腰梯形?4、如圖,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分別從A,B,C,D出發(fā)沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的邊上同時運動,當(dāng)有一個點先到達(dá)所在運動邊的另一個端點時,運動即停止已知在相同時間內(nèi),若BQ=xcm(x0),則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm(1)當(dāng)x為何值時,以PQ,MN為兩邊,以矩形的邊(AD或BC)的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形;(2)當(dāng)x為何值時,以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形;(3)以P,Q,M,N為頂點的四邊形能否為等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,請說明理由5、直線y=- 34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,動點P、Q同時從O點出發(fā),同時到達(dá)A點,運動停止點Q沿線段OA運動,速度為每秒1個單位長度,點P沿路線OBA運動(1)直接寫出A、B兩點的坐標(biāo);(2)設(shè)點Q的運動時間為t(秒),OPQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)S= 485時,求出點P的坐標(biāo),并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo)1、如圖1,梯形ABCD中,AD BC,B=90,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動,點Q從C開始沿CB向點B以2 cm/秒的速度移動,如果P,Q分別從A,C同時出發(fā),設(shè)移動時間為t秒。當(dāng)t= 時,四邊形是平行四邊形; 當(dāng)t= 時,四邊形是等腰梯形. 2、如圖2,正方形ABCD的邊長為4,點M在邊DC上,且DM=1,N為對角線AC上任意一點,則DN+MN的最小值為 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖23、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E.CBAED圖1NM(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:ADCCEB;DE=ADBE;(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.4、如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使與全等?(2)若點Q以中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?AQCDBP5、如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,BAD=120,AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BCCD上滑動,且E、F不與BCD重合(1)證明不論E、
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