數(shù)據(jù)分析作業(yè).doc

數(shù)據(jù)分析方法及軟件應用課程作業(yè)一、第4題 方差分析1.1 建立數(shù)據(jù)文件由題意可知，在同一濃度和溫度下各做兩次實驗，將每一次的實驗結果看作一個樣本量，共個樣本量。(1) 在“變量視圖”下，名稱分別輸入“factor1”、“factor1”、“result”，類型設為“數(shù)值”，小數(shù)均為“0”，標簽分別為“濃度”、“溫度”、“收率”，factor1的值“1=A1，2=A2，3=A3”，factor2的值“1=B1，2=B2，3=B3，4=B4”，對齊選擇“居中”。(2) 在“數(shù)據(jù)視圖”下，根據(jù)表中數(shù)據(jù)輸入對應的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)文件如圖1所示，其中“factor1”表示濃度，“factor2”表示溫度，“result”表示收率。三種不同濃度分別用1、2、3表示，四種不同溫度分別用1、2、3、4表示。圖1.1 SPSS數(shù)據(jù)文件格式1.2 基本思路(1) 設“濃度對收率的影響不顯著”為零假設H0，利用單因素方差分析，對該假設進行判定。(2) 設“它們間的交互作用對收率沒有顯著影響”分別依次為假設H0，則可以通過多因素方差分析工具，利用得出的結果即能證明假設H0是否成立。1.3 操作步驟(1) 單因素的方差分析操作 分析 比較均值 單因素；因變量列表：收率；因子：濃度； 兩兩比較：選中“LSD”復選框，定義用LSD法進行多重比較檢驗；顯著性水平：0.05，單擊“繼續(xù)”； 選項：選中“方差齊次性檢驗”，單擊“繼續(xù)”； 單擊“確定”。(2) 有交互作用的兩因素方差分析操作分析 一般線性模型 單變量；因變量：收率；固定因子：溫度、濃度；繪制。水平軸：factor1，選擇濃度作為均值曲線的橫坐標，單圖：factor2，選擇溫度作為曲線的分組變量；單擊添加繼續(xù)。選項。顯示均值：factor1，定義估計因素1的均值；顯著性水平：0.05；單擊“繼續(xù)”；單擊“確定”。1.4 結果分析(1) “濃度對收率有無顯著影響”結果分析執(zhí)行上述操作后，生成下表。表1.1 方差齊性檢驗收率 Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性.352221.708表1中Levene統(tǒng)計量的取值為0.352，Sig.的值為0.708，大于0.05，所以認為各組的方差齊次。表1.2 單因素方差分析收率 平方和df均方F顯著性組間39.083219.5425.074.016組內(nèi)80.875213.851總數(shù)119.95823從表2可以看出，觀測變量收率的總離差平方和為119.58；如果僅考慮濃度單因素的影響，則收率總變差中，濃度可解釋的變差為39.083，抽樣誤差引起的變差為80.875，它們的方差分別為19.542、3.851，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為5.074，對應的概率P值為0.016，小于顯著性水平0.05，則應拒絕原假設，認為不同濃度對收率產(chǎn)生了顯著影響，它對收率的影響效應不全為0。13表1.3 多重比較因變量: 收率 LSD (I) 濃度(J) 濃度均值差 (I-J)標準誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限A1A22.500*.981.019.464.54A3-.375.981.706-2.421.67A2A1-2.500*.981.019-4.54-.46A3-2.875*.981.008-4.92-.83A3A1.375.981.706-1.672.42A22.875*.981.008.834.92*. 均值差的顯著性水平為 0.05。表3是各種濃度之間顯著性差異兩兩比較的結果。從表3可以看出，濃度A2同其他任意兩種濃度比較，其Sig.值都小于0.05，所以認為濃度A2與其他濃度在收率上有顯著差異。而其他兩種濃度，可以認為其濃度的不同對收率的影響不大。(2) “濃度、溫度及其相互作用對收率的影響”結果分析執(zhí)行上述操作后，生成下表。表1.4 兩因素方差分析表因變量: 收率源III 型平方和df均方FSig.校正模型70.458a116.4051.553.230截距2667.04212667.042646.556.000factor139.083219.5424.737.030factor213.79234.5971.114.382factor1 * factor217.58362.931.710.648誤差49.500124.125總計2787.00024校正的總計119.95823a. R 方 = .587（調(diào)整 R 方 = .209）表4為兩因素方差分析表，表中第一行“校正模型”代表對方差分析模型的檢驗，Sig值為0.230.05，說明模型不適用。觀測變量的總方差119.958，它被分解為五個部分，分別由濃度不同引起的變差39.083，由溫度差異引起的變差13.792，由濃度和溫度的交互作用引起的變差17.583，由隨機因素引起的變差為49.500。這些變差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可計算出F統(tǒng)計量的觀測值和對應的概率p值。Ffactor1、Ffactor2、Ffactor1，factor2的概率p值分別為0、0.382、0.648。由于Ffactor1的概率p值小于顯著性水平0.05，則應拒絕零假設，認為不同濃度對收率有顯著影響。而Ffactor2、Ffactor1，factor2的概率p值均大于0.05，因此不應拒絕原假設，可以認為不同溫度對收率的影響沒有顯著差異，濃度和溫度的交互作用對收率的影響也不顯著。表5代表濃度在各水平下的均值、標準誤均值及95%的置信區(qū)間。表1.5 濃度的均值因變量: 收率濃度均值標準誤差95% 置信區(qū)間下限上限A111.250.7189.68512.815A28.750.7187.18510.315A311.625.71810.06013.190圖1.2 兩因素交互影響的均值圖上圖為兩因素交互影響的均值圖，橫坐標代表濃度，縱坐標代表收率均值，且按溫度繪制不同的折線。從圖形上看，這些折線近似平行，可以認為兩因素的交互作用不顯著。1.5 結論綜上，不同濃度對收率有顯著影響，而不同溫度對收率的影響沒有顯著差異，濃度和溫度的交互作用對收率的影響也不顯著。二、 第9題 回歸分析42.1 基本思路本例中被解釋變量為課題總數(shù)X5，解釋變量為投入人年數(shù)X2、投入科研事業(yè)費X4、論文數(shù)X7、獲獎數(shù)X8。建立多元回歸模型，利用回歸方程的統(tǒng)計檢驗對建立的多元回歸模型進行檢驗，首先對解釋變量采取強行進入策略，分析他們之間的線性關系以及多重共線性；然后對解釋變量采用向前篩選策略，做方差齊性和殘差的自相關性檢驗。 2.2 操作步驟(1) 分析回歸線性；因變量：課題總數(shù)X5；自變量：投入人年數(shù)X2、投入科研事業(yè)費X4、論文數(shù)X7、獲獎數(shù)X8；方法：進入；(2) 統(tǒng)計量：選中回歸系數(shù)“估計”、模型擬合度、共線性診斷、殘差Durbin-Watson；(3) 單擊“確定”，生成表2.1、表2.2、表2.3、表2.4；(4) 同步驟(1)；(5) 點擊“繪制”，X坐標為標準化預測值ZPRED，Y坐標為DRESID，在標準化殘差圖中選“正態(tài)概率圖”，點擊“繼續(xù)”按鈕，進行殘差均值和方差齊性檢驗；點擊“保存”中選擇保存標準化預測值、標準化殘差；(6) 菜單分析相關雙變量，在變量框選擇標準化殘差、標準化預測值相關系數(shù)Spearman；(7) 點擊“確定”按鈕。2.3 結果分析表2.1 模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標準估計的誤差Durbin-Watson1.968a.937.927226.58201.776a. 預測變量: (常量), 獲獎數(shù), 投入科研事業(yè)費（百元）, 論文數(shù), 投入人年數(shù)。b. 因變量: 課題總數(shù)由上表可看出，該方程中有多個解釋變量，依次應參考調(diào)整的判斷系數(shù)。由于調(diào)整的判定系數(shù)0.927較接近于1，因此認為擬合優(yōu)度較高，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未能被解釋的部分較少。并且Durbin-Watson為1.776在1.5和2.5之間，因而可以用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)。表2.2 Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸19741985.31144935496.32896.135.000b殘差1334824.6892651339.411總計21076810.00030a. 因變量: 課題總數(shù)b. 預測變量: (常量), 獲獎數(shù), 投入科研事業(yè)費（百元）, 論文數(shù), 投入人年數(shù)。上表是立項課題數(shù)多元線性回歸分析的結果?？梢钥闯觯唤忉屪兞康目傠x差平方和，回歸平方和及均方分別為21076810.000，19741985.311和1334824.689，檢驗統(tǒng)計量的觀測值為96.135，對應的概率p值近似為0.依據(jù)該表可進行回歸方程的顯著性檢驗，若顯著性水平為0.05，由于概率p值小于，應拒絕回歸方程顯著性檢驗的假設，認為各回歸系數(shù)不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的。表2.3 系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1(常量)-29.79173.047-.408.687投入人年數(shù).553.1021.0795.411.000.06116.325投入科研事業(yè)費（百元）.002.001.1521.525.139.2464.069論文數(shù)-.088.045-.348-1.934.064.07513.309獲獎數(shù).716.452.1201.586.125.4252.355a. 因變量: 課題總數(shù)依據(jù)表2.3可以進行回歸系數(shù)顯著性檢驗，從表中可以看到，若顯著性水平為0.05，除了投入人年數(shù)外，其余變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率p值均大于0.05，因此不應拒絕零假設，故認為他們與被解釋變量的線性關系是不顯著的，不應該保留在方程中。表2.4 共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)投入人年數(shù)投入科研事業(yè)費（百元）論文數(shù)獲獎數(shù)114.2731.000.01.00.01.00.012.3693.401.54.00.13.00.003.2773.925.14.00.09.00.544.0677.987.31.07.59.13.415.01318.195.00.93.17.87.04a. 因變量: 課題總數(shù)依據(jù)表2.4可以進行共線性檢測。從方差比來看，第5個特征根既能解釋投入人年數(shù)方差的93%，也可以解釋論文數(shù)方差的87%，因此有理由認為這些變量之間是存在多重共線性的；再從條件指數(shù)來看，第5個條件指數(shù)大于10，說明變量間確實存在多重共線性。 (1) (2)(3)圖2.3 課題總數(shù)表2.5 相關系數(shù)Standardized Predicted ValueStandardized ResidualSpearman 的 rhoStandardized Predicted Value相關系數(shù)1.000-.176Sig.（雙側）.344N3131Standardized Residual相關系數(shù)-.1761.000Sig.（雙側）.344.N3131從表2.5中對標準化殘差進行檢驗，Durbin-Watson（1.747）在1.5和2.5之間，因而殘差序列相對獨立。從圖(1)中看到數(shù)據(jù)點圍繞基準線還存在一定的規(guī)律行，可利用非參數(shù)檢驗方法對標準化殘差再進行檢驗。從圖(2)中可以看出，隨著標準化預測值的變化，殘差點在0線周圍隨機分布，但殘差的等方差性并不完全滿足，方差似乎有增大的趨勢。從表2.5中可以看到，殘差與預測值的spearman等級相關系數(shù)為-0.176，且檢驗并不顯著，因此認為異方差現(xiàn)象并不明顯。2.4 結論根據(jù)以上分析結果，可知影響高校課題總數(shù)的因素，如投入人年數(shù)、投入科研事業(yè)費、論文數(shù)、獲獎數(shù)等因素間存在多重共線性。三、第12題 聚類分析23.1 求解思路因為要在相似變量中選擇少數(shù)具有代表性的變量參與其他分析，因此選用SPSS層次聚類的R型聚類進行分析。個體距離采用歐式距離，類間距離采用平均組間鏈鎖距離，并輸出樹狀圖、冰柱圖。3.2 操作步驟(1) 選擇菜單分析分類系統(tǒng)聚類；(2) 將8個變量添加到變量框中，在聚類方法中選擇變量，采用R型聚類；(3) 在“統(tǒng)計量”對話框中，選擇合并進程表和相似性矩陣，并在聚類成員中選擇方案范圍為最小聚類數(shù)2，最大聚類數(shù)4；(4) 在“繪制”對話框中勾選上“樹狀圖”；(5) 在“方法”對話框中聚類方法選擇“組間聯(lián)接，區(qū)間采用Euclidean距離；(6) 單擊“確定”，進行層次聚類分析。3.3 結果分析表3.1 群集聚類表表3.2 群集成員表由表3.1可看出，第一步將2和4合并為一組，此組將在第三步中出現(xiàn)；第二步將3和5合并為一組，此組將在第四步中出現(xiàn)；其他同理；最后在第七步，將所有組合并為一組。由表3.2可看出，分成4組的話，第一組為意大利；第二組為韓國、法國、美國；第三組為羅馬尼亞、中國、俄羅斯；第四組為熱心觀眾。其他群集同理。圖3.1 冰柱圖由冰柱圖可看出，當聚成7類時，法國和韓國為一類，其他裁判各為一類；當聚成6類時，法國韓國為一類，中國和羅馬尼亞為一類，其他裁判各為一類；當聚成5類時，美國、法國、韓國為一類，中國和羅馬尼亞為一類，其他裁判各為一類；當聚成4類時，美國、法國、韓國為一類，俄羅斯、羅馬尼亞、中國為一類，意大利和熱心觀眾各為一類；當聚成3類時，熱心觀眾為一類，美國、法國、韓國為一類，其他國家為一類；當聚成兩類時，熱心觀眾為一類，其他國家為一類。圖3.2 樹狀圖由樹狀圖可看出：第一步（2,4）以及（3,5）各合并為一組；第二步（2,4）和6合并為一組，（3,5）和7合并為一組；第三步（3,5,7）和1合并為一組；第四步（2,4,6）和（1,3,5,7）合并為一組；第五步，所有裁判合并為一組。3.4 結論由以上結果可看出，若將裁判分成4組，意大利裁判獨自分成一組，說明了其打分標準與其他裁判存在很大的差異性；熱心觀眾也是獨自分成一組，其打分標準也與其他裁判存在很大的差異性；韓國、美國、法國分成一組，說明這三個國家的裁判打分具有相似性；羅馬尼亞、中國、俄羅斯分成一組，說明這三個國家的裁判打分也具有相似性。需要選出4個具有代表性的裁判，那么一定會選擇意大利、熱心觀眾，第三位可以從韓國、美國、法國中選一個，第四位可以從羅馬尼亞、中國、俄羅斯中選一個。為了確定第三位和第四位裁判具體哪個國家，可分別計算他們的復相關系數(shù)，并選擇復相關系數(shù)最高的作為代表。第3類的復相關系數(shù)分別為：韓國裁判與（法國裁判，美國裁判）為0.949，法國裁判與（韓國裁判，美國裁判）為0.944，美國裁判與（韓國裁判，法國裁判）為0.930，因此可選韓國裁判作為代表；第4類的各復相關系數(shù)分別為：羅馬尼亞裁判與（中國裁判，俄羅斯裁判）為0.943，中國裁判與（羅馬尼亞裁判，俄羅斯裁判）為0.941，俄羅斯裁判與（羅馬尼亞裁判，中國裁判）為0.946，因此可選俄羅斯裁判作為代表。綜上，最終的裁判為：第一位為意大利，第二位為熱心觀眾，第三位為韓國，第四位為俄羅斯。四、 第16題 SPSS應用實例4.1 問題說明該實例是關于公交站點?？繒r間預測模型。主要研究公交在站點?？繒r間與上下車