中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(修改好).doc

博優(yōu)教育 博優(yōu)教育 BO YOU JIAO YU 姓名 學(xué)號 153中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料整理人：陳老師奮戰(zhàn)百日，三載拼搏終有回報！決勝中考，父母期盼定成現(xiàn)實！第一輪復(fù)習(xí)的目的第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過三關(guān)”：（1）過記憶關(guān)。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。要求學(xué)生記牢認準所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒有準確無誤的記憶。我要求學(xué)生用課前5 -15分鐘的時間來完成這個要求，有些內(nèi)容我還重點串講。（2）過基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過基本計算關(guān)：如方程、不等式、代數(shù)式的化簡，要求人人能熟練的準確的進行運算，這部分是決不能丟。（3）過基本技能關(guān)。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。做到對每道題要知道它的考點?；咀谥迹褐R系統(tǒng)化，練習(xí)專題化。2、具體要求與做法：（1）認真閱讀考綱，搞清課本上每一個概念，公式、法則、性質(zhì)、公理、定理。重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用。抓基本概念的準確性；抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用；能準確理解教材中的概念；能獨立證明書中的定理；能熟練求解書中的例題；能說出書中各單元的作業(yè)類型；能掌握書中的基本數(shù)學(xué)思想、方法，做到基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化（2）抓住基本題型，學(xué)會對基本題目進行演變，如適當改變題目條件，改變題目問法等。（3）初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復(fù)習(xí)中針對要求，分層訓(xùn)練，避免不必要的丟分，從而形成明晰的知識網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識框架。研讀課標（特別注意課標中可操作性語言，對“了解”“理解”“掌握”“靈活應(yīng)用”等做出具體界定），以課本為依據(jù)，不擴展范圍和提高要求.據(jù)課本內(nèi)容將有關(guān)的概念、公式、法則、定理及基本運算、基本推理,基本作圖，基本技能和方法等形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體現(xiàn)知識的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的應(yīng)用功能，做到遺漏的知識要補充；模糊的概念要明晰；零散的內(nèi)容要整合；初淺的理解要深化，要關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，關(guān)注“雙基”所蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其在具體情況中的合理應(yīng)用.（4）防范錯誤。把學(xué)生所有可能的錯誤收集起來，制定一個錯誤的預(yù)防表，再將這些錯誤的問題設(shè)計在練習(xí)與模擬題中，讓學(xué)生在解題實踐獲得教訓(xùn)和反思。（5）研讀近兩年我市中考試卷及全國各地中考試卷，熟悉中考命題的趨向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能會考什么？不考什么？包括哪些基本考點？哪些是重點？應(yīng)該堅守的基本東西是什么？（6）在練習(xí)的操作上可以分層次布置,基礎(chǔ)的練習(xí)要全部過關(guān),有難度的題目可選擇性的布置,差生只做一些簡單的、基礎(chǔ)性的、核心的練習(xí)，好生可要求全部做。一輪復(fù)習(xí)的步驟、方法1. 全面復(fù)習(xí),把書讀薄全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上,運用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義2. 突出重點，精益求精在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求；對方法有掌，會（能）兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多”猜題”的人，往往要在這方面下功夫一般說來，也確能猜出幾分來但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容這時，”猜題”便行不通了我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔(dān)挈整個內(nèi)容主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容3. 基本訓(xùn)練 反復(fù)進行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張”題海”戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫，就象棋手下”盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，”熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒相反，作練習(xí)時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會”粗心”地出錯 數(shù)學(xué)：過來人談中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)巧用“兩段”法采訪對象：韓天璞，南開中學(xué)高一2班，2007中考總成績631.5分(數(shù)學(xué)成績115分)韓天璞把中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大致分為兩個階段。第一個階段，是第一輪復(fù)習(xí)。應(yīng)盡可能全面細致地回顧以往學(xué)過的知識。概念和定理的復(fù)習(xí)建議跟著老師的安排復(fù)習(xí)進行，同時一定要注意配合復(fù)習(xí)進度適當做一些練習(xí)。這時候做練習(xí)題不要求做得太多、太雜，更不能滿足于做對即可，關(guān)鍵是要在練習(xí)中領(lǐng)悟和掌握各種題型的解題方法和技巧?？梢詤⒖祭蠋煄椭偨Y(jié)的各種類型題，再結(jié)合自己的實際情況消化理解，力圖把每一個題型都做熟做透。對于想沖擊高分的同學(xué)，可以在難題上下工夫，尤其是往年考過的壓軸題，一定要仔細弄明白。第二個階段，是在三次模擬考試期間。在此期間，要重點訓(xùn)練自己答題的速度和準確率，不要再去死摳特別難的題了。每天至少要做一套模擬試題，逐步適應(yīng)中考狀態(tài)，不要讓手“生”了。要重視三次模擬考試，就把它當作中考去對待，努力適應(yīng)大考的環(huán)境。在中考前的幾天，再做一兩套模擬題，把平時易錯的題看一遍，讓心里充滿自信，之后就不要再看了，養(yǎng)足了精神，準備考試。最后韓天璞再向大家介紹一些考場技巧：要保持適度的緊張，先把選擇題拿下來，讓心里有個底，接下來按部就班地做。切記，不要挑著題做，遇到難題不要慌，想想平時學(xué)過的知識，一點一點做下去，實在做不出來也不要灰心，跳過去，千萬不要因小失大，影響了大局。做到最后大題時，更要一步一步去推，能寫幾步寫幾步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不錯了。最后，做完了一定要檢查，檢查時要一道一道地查，一點也不要遺漏，切忌浮躁。 數(shù)學(xué)：提高中考數(shù)學(xué)解題成績的五種技巧1、配方法：所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、cR，a0)根的判別式=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。第一部分數(shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實數(shù)第2講代數(shù)式 第3講整式與分式第1課時整式第2課時因式分解第3課時分式第4講二次根式第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時一元一次方程與二元一次方程組第2課時分式方程第3課時一元二次方程第2講不等式與不等式組第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標系第2講一次函數(shù)第3講反比例函數(shù)第4講二次函數(shù)第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線第2講三角形第1課時三角形第2課時等腰三角形與直角三角形第3講四邊形與多邊形第1課時多邊形與平行四邊形第2課時特殊的平行四邊形第3課時梯形第五章圓第1講圓的基本性質(zhì)第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系第3講與圓有關(guān)的計算第六章圖形與變換第1講圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第2講視圖與投影第3講尺規(guī)作圖第4講圖形的相似第5講解直角三角形第三部分統(tǒng)計與概率第七章統(tǒng)計與概率第1講統(tǒng)計第2講概率第四部分中考專題突破專題一歸納與猜想專題二方案與設(shè)計專題三閱讀理解型問題專題四開放探究題專題五數(shù)形結(jié)合思想第五部分 基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強化提高測試中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)目錄第一章 數(shù)與式101.1 實數(shù)的運算（1）101.2 實數(shù)的運算（2）121.3 冪的運算性質(zhì)、整式的運算、因式分解141.4 分式的運算161.5 二次根式18第二章 方程與不等式202.1 一元一次方程、二元一次方程（組）的解法202.2 一元二次方程的解法及其根的判別式222.3 一元一次不等式（組）的解法242.4 不等式（組）的應(yīng)用262.5 分式方程及其應(yīng)用282.6 方程（組）的應(yīng)用30第三章 圖形與證明323.1 平面圖形的認識、三角形323.2 全等三角形343.3 等腰三角形363.4 直角三角形和勾股定理383.5 等腰梯形403.6 三角形、梯形中位線423.7 平行四邊形（1）443.8 平行四邊形（2）463.9 矩形 菱形 正方形（1）483.10 矩形菱形正方形（2）50第四章 圓與三角函數(shù)524.1 圓的認識及有關(guān)概念524.2 直線和圓的位置關(guān)系（1）544.3 直線和圓的位置關(guān)系（2）564.4 圓與圓的位置關(guān)系584.5 正多邊形與圓604.6 圓的有關(guān)計算624.7 銳角三角函數(shù) 解直角三角形644.8 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用66第五章 圖形與變換685.1 從三個方向看、圖形的展開與折疊685.2 圖形的軸對稱705.3 圖形的平移725.4 圖形的旋轉(zhuǎn)745.5 圖形的相似(1)765.5 圖形的相似(2)785.6 相似的應(yīng)用805.7 尺規(guī)作圖82第六章 函數(shù)846.1 數(shù)量、位置的變化846.2 函數(shù)、一次函數(shù)866.3 反比例函數(shù)886.4 二次函數(shù)（1）906.5 二次函數(shù)（2）926.6 函數(shù)的應(yīng)用（1）946.7 函數(shù)的應(yīng)用（2）96第七章 統(tǒng)計987.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計987.2 數(shù)據(jù)的集中程度1007.3 數(shù)據(jù)的離散程度1027.4 統(tǒng)計的應(yīng)用104第八章 概 率1068.1 概 率1068.2 概率的簡單應(yīng)用108中考專題突破110專題一歸納與猜想110專題二方案與設(shè)計113專題三閱讀理解型問題116專題四開放探究題119專題五數(shù)形結(jié)合思想122專題部分參考答案：126第一章 數(shù)與式1.1 實數(shù)的運算（1）一、知識要點有理數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，數(shù)軸，無理數(shù)，實數(shù)及大小比較，實數(shù)的分類二、課前演練1-5的相反數(shù)是 ；若a的倒數(shù)是-3，則a= .2某藥品說明書上標明保存溫度是(202)，請你寫出一個適合藥品保存的溫度 .3. 小明家冰箱冷凍室的溫度為-5，調(diào)高4后的溫度為（）新- 課 -標-第 -一- 網(wǎng)A4 B9 C-1 D-94在3.14， ，和 這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（） A3.14和 B和 C 和 D和 三、例題分析例1 (1)將(- )0、(- )3、(-cos30)-2，這三個實數(shù)按從小到大的順序排列，正確的順序是_(2)已知數(shù)軸上有A、B兩點，且這兩點之間的距離為4，若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3， 則點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為 例2 (1) 如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（ ）10-1abBAAab0 Ba-b0 Ca+b0 D|a|-|b|0(2)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于（）A2 B8 C3 D2 四、鞏固練習(xí)1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：，3.14159，-，-，0，-0.，1.414，-，1.2112111211112(每兩個相鄰的2中間依次多1個1) （1）正有理數(shù)集合： ； （2）有理數(shù)集合： ； （3）無理數(shù)集合： ； （4）實數(shù)集合： 2（2011陜西）計算：|-2| = （結(jié)果保留根號）3設(shè)a為實數(shù)，則| a | - a的值 ( ) A可以是負數(shù) B不可能是負數(shù) C必是正數(shù) D正數(shù)、負數(shù)均可4(2011貴陽)如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A2.5 B2 C D 5古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )A15 B25 C55 D12256. (2011玉林)一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（ ）A升 B升 C升 D升1.2 實數(shù)的運算（2）一、知識要點 平方根，算術(shù)平方根，立方根，乘方運算，開方運算，科學(xué)記數(shù)法，實數(shù)的運算二、課前演練1(2011玉林)近似數(shù)0.618有_個有效數(shù)字 2（2012欽州）黃巖島是我國的固有領(lǐng)土，中菲黃巖島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點話題某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“黃巖島事件最新進展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個，7050000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.05105 B7.05106 C0.705106 D0.7051073. 設(shè)a=-1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A1和2 B2和3 C3和4 D4和544計算：(1)+2-1-6sin60； (2)+(2010-)0-()-1三、例題分析例1 計算：(1) 2(-5)+23-3； (2) |-2|+()-1-2cos60+(3-2)0；(3) |-2|-2sin30+ +(-)0； (4) 2-1+ cos30+|-5|-(-2011)0例2 (1) 已知ba32c，其中b的算術(shù)平方根為19，c的平方根是3，求a的值(2)（2011孝感）對實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如23=2-3=，計算2(-4)(-4)(-2)的值四、鞏固練習(xí)1已知a、b為實數(shù)，則下列命題中，正確的是 ( ) A若ab，則a2b2 B若a，則a2b2 C若b，則a2b2 D若3，則a2b22對于兩個不相等的實數(shù)、，定義一種新的運算如下:a*b=(a+b0),如：3*2=，那么6*（5*4）= .3計算：(1)2-1+(-3.14)0+sin60-|-cos30|;(2) -(-19)- ()-2- +|-4sin45|. 4已知9x2-160，且x是負數(shù)，求的值5設(shè)2的小數(shù)部分是a，求a(a2)的值6已知a、b、c滿足|a-2|+(c-4)2=0，求+2c的值1.3 冪的運算性質(zhì)、整式的運算、因式分解一、知識要點冪的運算，整式的運算，乘法公式，因式分解二、課前演練1計算(x+2)2的結(jié)果為x2+x+4，則“”中的數(shù)為（ ）A2B2 C4 D42下列等式一定成立的是（） Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2 C(2ab2)3=6a3b6 D(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab3計算：2x3(3x)2 4（1）分解因式：-a3+a2b- ab2= （2）計算：2000219992001= .三、例題分析例1 分解因式： （1）m2n(m-n)2-4mn(n-m)； （2）(x+y)2+64-16(x+y)； （3）(x2+y2)2-4x2y2； 例2 (1) 計算：-(a2)32(ab2)3(-2ab)； (-3x2y)2+(2x2y)3(-2x2y)； (a-1)(a2-2a+3)； (x1)2+2(1x)x2(2)先化簡，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab，其中a2，b1四、鞏固練習(xí)1已知兩個單項式a3bm與-3anb2是同類項，則m-n= 2若實數(shù)x、y、z滿足(xz)24(xy)(yz)=0，則下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0 Bx+y-2z=0 Cy+z-2x=0 Dz+x-2y=03因式分解：(1) a36a2b9ab； (2) 2x3-8x2y+8xy2； (3)-4(x-2y)2+9(x+y)2； 4化簡： （1）-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； （2）3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)5（2011大慶）已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，判斷ABC的形狀6（1）計算 (a1)(a1)； (a1)(a2a1)； (a1)(a3a2a1)； (a1)(a4a3a2a1) （2）根據(jù)（1）中的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示出來 （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，直接寫出下題的結(jié)果： (a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1) ； 若(a1)Ma151，則M ； (ab)(a5a4ba3b2a2b3ab4b5) ；(2x1)(16x48x34x22x1) 1.4 分式的運算一、知識要點分式的概念，分式有意義、無意義、值為0的條件，分式的基本性質(zhì)，分式的運算二、課前演練1若使分式意義，則x的取值范圍是（） Ax2Bx2Cx2Dx22若分式的值為0，則（ ） Ax=3 Bx=3 Cx=-3 Dx取任意值3下列等式從左到右的變形正確的是（ ） A B C D4把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值（ ） A不變 B擴大到原來的2倍 C擴大到原來的4倍 D縮小到原來的三、例題分析例1 先化簡，再求值. - 其中a=-2.例2 先化簡( + )，然后選取一個合適的a值，代入求值四、鞏固練習(xí)1當x 時，分式有意義2已知分式，當x2時，分式無意義，則a_；當x6時，使分式無意義的x的值共有_個3化簡( - )的結(jié)果是( )A. B. C. Dy4. 計算或化簡：（1） -x -1 ； （2）5先化簡，再求值：(1+ )，并代入你喜歡且有意義的x的值6先化簡，再求值：- ，其中a滿足a2+2a-1=01.5 二次根式一、知識要點 二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)，最簡二次根式，同類二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算. 二、課前演練1. 使式子有意義的條件是 .2. 計算：(- 3)= .3. 與不是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中正確的是（ ） A. += B. =a-b C. a-b=(a-b) D. =+=+2三、例題分析例1 計算：-2+(3-)(1+).例2 已知：a+=1+，求a2+的值.變式：已知：x2-3x+1=0，求的值.四、鞏固練習(xí)1若最簡二次根式與是同類二次根式，則_，_.2已知，則的取值范圍是 .3若與互為相反數(shù)，則 =_. 4計算或化簡：（1）； （2）5. 計算或化簡：（1）； （2） ；（3）； （4）6. 先化簡，再求值：(-)，其中x=+，y=-第二章 方程與不等式 2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）的解法一、 知識要點 一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（組）及其解法，解方程組的基本思想二、 課前演練1（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為( )A2 B3 C4 D52(2011棗莊)已知是二元一次方程組的解，則a-b= 3（2012連云港）方程組的解為 4已知：，用含的代數(shù)式表示，得 三、例題分析例1解下列方程（組）： （1）3(x+1)-1=8x； （2）例2（1）m為何值時，代數(shù)式2m- 的值比代數(shù)式的值大5？ （2）若方程組的解滿足x+y=0，求a的值四、鞏固練習(xí) 1若是關(guān)于x、y的方程ax-3y-1=0的解，則a的值為_2已知(x-2)2+|x-y-4|=0，則x+y= 3定義運算“*”，其規(guī)則是a*b=a-b2，由這個規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解為 4如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(-4,-2)，則方程組的解是 5若關(guān)于x、y的方程組的解也是方程2x+3y=6 的解，則k的值為（ ）A- B C D- 6解下列方程（組）： （1）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)； （2）；（3）（2012南京） ； （4）2.2 一元二次方程的解法及其根的判別式一、知識要點一元二次方程的概念及解法，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）二、課前演練1(2011欽州)下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是 （ ）Ax2+1=0 Bx2-2x+1=0 Cx2+x+2=0 Dx2+2x-1=02用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正確的是（ ）A(x-2)2=2 B(x+2)2=2 C(x-2)2=-2 D(x-2)2=63已知關(guān)于x的方程的一個根是5，那么m= ，另一根是 .4若關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是 .三、例題分析例1 解下列方程：(1) 3(x+1)2=; (2) 3(x-5)2=2(x-5)； (3) x2+6x-7=0； (4) x2-4x+1=0（配方法）例2 關(guān)于x的一元二次方程 (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍； (2)在（1）的條件下，自取一個整數(shù)k的值，再求此時方程的根.四、鞏固練習(xí) 1下列方程中有實數(shù)根的是( )Ax2+2x+30 Bx2+10 Cx2+3x+10 D= 2若關(guān)于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da-23若直角三角形的兩條直角邊a、b滿足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，則此直角三角形的斜邊長為 4閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實數(shù)根為x1、x2，則兩根與方程系 數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1x2=根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則 + = 5解下列方程：（1）(y+4)2=4y ； （2）2x2 +1=3x（配方法）；（3）2x(x-1)=x2-1； （4）4x2-(x-1)2=0 6先閱讀，然后回答問題：解方程x2-|x|-2=0，可以按照這樣的步驟進行：(1)當x0時，原方程可化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）(2)當x0時，原方程可化為x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）則原方程的根是_仿照上例解方程：x2 -|x-1|-1=02.3 一元一次不等式（組）的解法一、 知識要點不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用二、 課前演練1 用適當?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的5倍大于x的3倍與9的差： ；(2)b2-1是非負數(shù)： ； (3)x的絕對值與1的和不大于2： 2已知ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3； (2)-3a -3b； (3)1-a 1-b； (4)m2a m2b(m0)3(1)不等式-5x3的解集是 ； (2)不等式3x-113的正整數(shù)解是 ；(3)不等式x2.5的非負整數(shù)解是 4（2012江西）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ） A B C D三、例題分析例1 解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來例2 已知不等式組： (1)求此不等式組的整數(shù)解；(2)若上述的整數(shù)解滿足方程ax+6=x-2a, 求a的值.四、鞏固練習(xí) 1(1)不等式-5x3的解集是_；(2)不等式3x-113的正整數(shù)解是 ；(3)不等式x2.5的非負整數(shù)解是2. (2012蘇州)不等式組的解集是 3不等式組的整數(shù)解是 4如圖，直線y=kx+b過點A(-3，0)，則kx+b0的解集是_5.(1) (2012溫州)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）A B C D(2)已知點P(1-m,2-n)，如果m1，n2，那么點P在第( )象限 A一 B二 C三 D四6(1)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 (2)若直線y=2x+m與y=-x-3m-1的交點在第四象限，求m的取值范圍 2.4 不等式（組）的應(yīng)用一、 知識要點 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立不等式（組)模型解決實際問題二、 課前演練1已知：y1=2x-5，y2=-2x+3如果y1y2，則x的取值范圍是（ ） Ax2 Bx2 Cx-2 Dx-22在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每題4個答案，其中只有一個正確，選對得4分，不選或選錯倒扣2分，得分不低于60分得獎，那么得獎至少應(yīng)答對題（ ）A18題 B19題 C20題 D21題3某公司打算至多用1200元印刷廣告單，已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印刷的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為_4關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是_三、 例題分析例1 已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米X |k |B| 1 . c|O |m（1）若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？（2）銷售一套M型號時裝可獲利潤45元，銷售一套N型號時裝可獲利50元，請你設(shè)計一個方案使利潤P最大，并求出最大利潤P（用函數(shù)知識解決）.例2（2010宿遷）某花農(nóng)培育甲種花木株，乙種花木株，共需成本元；培育甲種花木株，乙種花木株，共需成本元（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；（2）據(jù)市場調(diào)研，株甲種花木的售價為元，株乙種花木的售價為元該花農(nóng)決定在成本不超過元的前提下培育甲、乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木株數(shù)的倍還多株，那么要使總利潤不少于元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？四、鞏固練習(xí)1若點P(4a-1，1-3a)關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍是_2有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，則這個兩位數(shù)為_3在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？4. 某幼兒園在六一兒童節(jié)購買了一批牛奶如果給每個小朋友分5盒，則剩下38盒，如果給每個小朋友分6盒，則最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒問：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友新 課 標 第 一 網(wǎng)5某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來6（2011鄂州）今年我省干旱災(zāi)情嚴重，甲地需要抗旱用水15萬噸，乙地需用水13萬噸，現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸支援甲、乙兩地抗旱，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米（1）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：調(diào)出地水量（萬噸）調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328（2）設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小(調(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離) 2.5 分式方程及其應(yīng)用一、知識要點 分式方程的概念及解法，增根的概念，分式方程的應(yīng)用二、課前演練1. 如果方程=3的解是x5，則a 2.（2012赤峰）解分式方程=的結(jié)果為（ ） A1 B-1 C-2 D無解3. 如果分式與的值相等，則x的值是（ ） A9 B7 C5 D34. 已知方程=2-有增根，則這個增根一定是（ ） A2 B3 C4 D5三、例題分析例1解下列方程：（1）(2011常州）=; （2）=；（3）+=1； （4）-1=例2某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？4、 鞏固練習(xí)1. 方程+=的解是_2.（2012白銀）方程=0的解是 （ ） Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=03. 若關(guān)于x的方程-=0有增根，則m的值是（ ） A3 B2 C1 D-14. 解下列方程： （1）（2011鹽城） - = 2； （2）+0； （3） - =4； （4） =-5.（2012錦州）某部隊要進行一次急行軍訓(xùn)練，路程為32km.大部隊先行，出發(fā)1小時后，由特種兵組成的突擊小隊才出發(fā)，結(jié)果比大部隊提前20分鐘到達目的地.已知突擊小隊的行進速度是大部隊的1.5倍，求大部隊的行進速度.6. 根據(jù)方程 - =1，自編一道應(yīng)用題，說明這個分式方程的實際意義，并解答.2.6 方程（組）的應(yīng)用一、 知識要點 一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的應(yīng)用二、課前演練1有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，百位數(shù)字是z，則此三位數(shù)是_2家具廠生產(chǎn)一種餐桌，1m3木材可做5張桌面或30條桌腿現(xiàn)在有25 m3木材，應(yīng)生產(chǎn)桌面_張，生產(chǎn)桌腿_條，使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面配4條桌腿）3某電器進價為250元，按標價的9折出售，利潤率為15.2，則此電器標價是 元4有一塊長方形的鐵皮，長為24cm，寬為18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起來做成一個無蓋的盒子，使底面面積是原來的一半，則盒子的高為_cm三、例題分析例1（2012婁底）體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球