數據模型與決策 課程總結.doc

學習總結（期中論文）我們所用的教材叫做數據、模型與決策，我記得老師第一天給我們上課就提到過一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何對實際問題簡化”等等。在這其中我認為非常重要的有以下幾點：首先，管理的最初根源是因為資源是有限的。如何將有限的資源進行合理配制、優(yōu)化從而達到最大的效益是我們應該要去注意的問題。其次，數學問題是有最優(yōu)解的，當我們給定了一個確定的數學問題我們能夠得到一個確定的解，但當我們在研究一個給定的現實管理問題的時候，我們是很難去找到一個最優(yōu)解的，甚至可以說，管理問題是沒有最優(yōu)解的。（這不同于我們平時所做的運籌學等問題，因為我們平時所做的問題都已經經過了很多的化簡，已經把現實管理問題進行了抽象，與其說那些問題是一個管理問題不如說它們是數學問題）這是因為現實中的管理問題比較復雜，具有很強的不確定性，我們只能是抓住主要矛盾，暫且不考慮次要矛盾。（當然了，當我們已經解決了主要矛盾之后我們可以開始考慮次要矛盾，因為這個時候次要矛盾已經上升為主要矛盾了。）所以我們去尋找的是管理問題的滿意解而不是最優(yōu)解。這兩點在后面的學習建模中得到了很好的驗證。我們之前的學習大多是傾向于解決一個數學問題而不是一個管理問題。這一門課之所以在大三才開設我認為有其道理，在沒有掌握基本的數學基本知識之前，我們是不可能很好地解決管理問題的，因為我們解決一個管理問題是先將其轉化為一個可以解決的數學問題。但是并不是說我們掌握了高數、運籌學等知識就能顧很好的解決管理問題，因為如何把現實存在復雜的管理問題轉化成為我們可以解決的數學問題正是這門課的核心內容之一。以企業(yè)的生產計劃安排作為例子，總結一下應用現行規(guī)劃建模的步驟：l 我們的問題是什么？（如何安排生產）如何組合不同產品的生產、生產的種類。l 我們能做什么？（不同產品的生產數量）明確決策變量，也就是管理中可以人為設定的要素。l 確定決策的準則（利潤最大化、成本最小化、社會責任最大化）根據決策變量寫出目標函數。l 討論決策環(huán)境（環(huán)境的約束）決策環(huán)境包括：1、組織內部環(huán)境要素 2、組織外部環(huán)境要素這其中有幾點需要特別注意：l 企業(yè)的決策準則并不是一成不變的，它會受到很多方面的影響，例如：1、管理者的理念 2、組織目標相關程度 3、外部環(huán)境的變化 等。l 對于管理者來說，越高層的管理越復雜越宏觀，處理起來也相對困難。而底層的管理問題相對簡單。l （利潤最大化成本最小化）雖然我們可以簡單地理解為：利潤=數量*（售價-成本）-固定成本。但利潤最大化與成本最小化并不相同，這其中還有售價的變化等等。例如給定生產數量要求，企業(yè)在滿足數量的基礎上，就是去追求一個成本最小化而不是利潤最大化。l 企業(yè)外部環(huán)境要素我們認為是一個硬約束，因為它比較難通過企業(yè)自身去改變，至少很難在短時間內大幅度地去改變外部環(huán)境，例如國家相應的一些法律法規(guī)政策。而企業(yè)內部的一些環(huán)境約束我們認為是軟約束，因為它可以通過招收工人，購買機器等等去改變這些限制條件。建立并求解相應的問題之后我們會得到一些數據，我們應該將每個數據的含義都表示清楚，并提交一份完整的決策報告，包括對現狀的評述以及對未來的變化情況提供補救方案。一份滿意的決策報告并不是單一的，它應當具有一定的適應性和穩(wěn)定性，就如同老師所說，產品的售價隨著市場的波動是時刻變動的，我們不可能因為一點點波動就重新建模計算，我們應當在決策報告中進行相應的說明，將一些可能存在的變動以及變動后的決策情況寫清楚。 每個數據的含義說明也絕不僅僅是“這個變量是緊約束”，而應該更為清晰地寫為：“管理的關鍵是1-2環(huán)節(jié)”或者“如果可以新培訓工人建議在1-2環(huán)節(jié)進行培訓”等。這里還需要注意幾個問題，首先這里我們考慮的都是單變量，我們應當結合邊際效益遞減的規(guī)律來進行決策。其次，傳遞效應是非線性的，（A、B商品的利潤同時改變并不等于單個A改變加上單個B改變，兩個因素若不獨立，就具有相互效應，這也是動態(tài)復雜性的一種表現）我們應該盡可能完善我們的決策報告使得管理者可以更好地做出決策。多地生產問題也是我們經常遇見的一種題型，單一產品的多地生產供應，需要考慮不同產地生產的數量以及單位成本。但是我們在這個模型里也做了相應的簡化，我們只考慮了不同地域的生產成本，并沒有去考慮不同地域的需求從而推算出不同地域的總運費。另外，如何選擇生產地也是一個非常重要的問題。（如果可以新增，應該增加幾個產地，每個產地的選址應該是什么樣子的）我們在大二時學習過一門課程叫做市場營銷學，而這里我們也涉及到了“線性規(guī)劃在市場營銷、財務和運作管理領域的應用”。市場營銷學中很重要的一個部分就是宣傳，以書上案例為例，在媒體選擇方面，我們需要注意：l 宣傳媒體的選擇，各類媒體的使用量l 如何去測定所謂的宣傳效果（質量單位）（可以說這一點非常重要，是影響最終決策的好壞的最關鍵因素之一）l 外部資源的可用性及內部資源的有限性l 如何在活動的過程中體現出決策者的理念（偏好）綜合以上幾點我們通過建模，可以給出一份包括：選擇哪些媒體、每類媒體的選擇數量、總的需要資金、總的宣傳成果效用（這個只是一個相對的數值，在決策過程中提供一個比較的標準）線性規(guī)劃在財務和運作管理中也有很多應用，例如財務運用的投資組合，通過求解我們會發(fā)現合理安排財務的計劃可以為企業(yè)節(jié)省很多成本，減少了占用的資金，為企業(yè)的發(fā)展提供了更多的可能。而生產運作管理也是我們本學期正在學習的一門課。在滿足顧客的需求之下，成本最小，我們需要去分析產品成本的構成，包括：l 生產成本（短期原材料、人力價格不變的情況下，生產成本不變，每一種產品在每個月的單位生產成本）l 庫存成本（每一種產品在每個月的庫存成本）l 管理成本（狹義的管理成本指由于生產活動的調整帶來成本上升的部分，每個月產品總量增加單位產品的管理成本以及減少）通過這樣的主要關系我們可以寫出其目標函數，并根據實際來寫出各約束。（這也就證明了我們必須要在具有一定的專業(yè)知識的基礎上再來學習這一門課程，因為沒有一些基礎知識的情況下，我們很難寫出具體的目標函數和約束，例如這里如果沒有相應的基礎知識就不能夠寫出成本的函數了，也不清楚成本的主要構成項目）在高級線性規(guī)劃應用中我們介紹了一種測量相同目標和目的的工作單位相對效率中的一種應用DEA（數據包絡分析）（當然除此還有其他的方法，比如非常經典的AHP也就是層次分析法）DEA方法的中心思想也就是：管理收益/管理成本（人財物），我們構建了一個假設的合成單位，然后通過與合成單位進行比較來判斷該單位是否高效，哪些地方存在問題，這也解決了分析效率高低時沒有“參照物”的問題。高級線性規(guī)劃也被應用到收益管理中。我們首先要知道不同商品的價格趨勢是不同的。以毛衣和電視機為例比較。毛衣的價格一路走低而電視機的價格卻呈現上下波動的狀態(tài)。這是因為毛衣具有季節(jié)性?？赡軙驗槭褂脮r間，時尚型，過時等進行降價。降價商品的特征：庫存（或者能力）是固定的；庫存必須在過期前賣完，否則其價值迅速下降。（當然，長時間的情況下電視機的價格也是呈現下降趨勢的，我們這里以一年為例）由此可以看出，不同商品的價格波動規(guī)律完全不同，我們一定要在理解其波動的基礎上進行建模處理。收益管理的主要問題有：選擇傳統(tǒng)定價，差別定價，還是有限供應定價，能力的分配、網絡管理、超訂情況的處理。降價優(yōu)化的要點是：尋找價格下降的合適時機和幅度，從而清楚庫存并獲得最大收益。高級線性規(guī)劃應用中同樣也包括投資組合。我們首先要注意一點：管理區(qū)別于經濟，就是因為管理對投資主體的個人態(tài)度研究比較深入，而大部分經濟管理問題簡單地將主體的態(tài)度默認為風險規(guī)避即風險厭惡者。這里的投資組合并不是“最大化”問題，而是一個尋找一個“滿意解”的問題。我們需要考慮三個方面：l 項目的收益l 項目的風險l 主體的態(tài)度（風險偏好：風險愛好者，風險中立者，風險厭惡者）我們這里與資產市場相比，實體市場的風險相對較小。我們投資于未來，所以具有不確定性，這里主要通過連貫性來判斷，統(tǒng)計學時間序列向量。指數化證券投資基金是共同基金行業(yè)中相當流行的投資手段，書中的例子是用了普爾500收益用來作為對比。我記得當時下課我曾問過老師，有時候從五年來看，一個投資的收益率更高，一個更低，但根據這個方法我們卻選擇了收益低的那一個，這樣是不是很不科學？其實并不是的，我們必須要有一個理念，也就是收益永遠跟風險成正比。首先不論那些數據只是我任意假定的，就算是真的，也只是五年，雖然這五年的收益也許她更高，但其實它背后的風險也很大，只不過正好這幾年正好都碰巧盈利而已。也許能對書中的一些模型方法提出自己的意見很好，至少說明我認真去看了，但這其實從另一方面來說，會產生這樣的疑問，還是我經濟學基本概念沒有深深記在心里的后果。在以上的研究基礎上，我們注意到，對有些問題來說，例如包裝人數、產品數等，這里的小數解沒有意義，所以我們需要用到整數線性規(guī)劃。（當然，像飛機、航空母艦這樣的東西肯定是有意義的）整數線性規(guī)劃分為三種：全整數線性規(guī)劃、混合整數線性規(guī)劃、0-1整數線性規(guī)劃。我們可以根據具體需要進行使用。通過對Par公司的再思考，我們又引入了非線性最優(yōu)化模型。有兩個概念需要區(qū)分：l 局部最優(yōu)：如果沒有其他有更好目標函數值的可行解可以在鄰近域里找到，這個可行解就是局部最優(yōu)的。對應局部最大值以及局部最小值。 l 全局最優(yōu)：非線性最優(yōu)化問題能有多個局部最優(yōu)解，如果沒有其他有更好目標函數值的可行解在可行域中找到，這個可行解就是全局最優(yōu)。相對應全局最大值和全局最小值。以par公司為例，其實我們最初的決策比較簡化，對實際的決策來說參考價值不高，我們假定的利潤是一成不變的，這在實際問題中是非?？量躺踔粮静豢赡苓_到的條件。但同樣的，當我們希望更真實更實際之后，我們的建模求解過程也會更加復雜，我們應當在兩者之間找到平衡點，在自己力所能及的范圍內做到最好。這里還涉及到一個非常有趣的預測模型BASS模型。Bass模型通過模仿系數以及創(chuàng)新系數來進行預測。為管理者的決策提供了一些幫助，例如如何設計產品可能會激發(fā)更多的潛在消費者，如何進行市場營銷（高廣告還是低廣告），如何根據以前的經驗來指導現行決策等。等候線模型排隊論在我們的日常生活中應用非常常見，例如商場的結賬點的數目、食堂用餐的座位等等。排隊論的目的就是使得費用最小，這里的費用包括兩部分：1、服務費用2、用戶成本（我們認為用戶成本會以某種方式回到公司）其是通過研究主要數量指標在瞬時或平穩(wěn)狀態(tài)下的概率分布及其數字特征，了解系統(tǒng)運行的基本特征。統(tǒng)計推斷問題，建立適當的排隊模型是排隊論研究的第一步（檢驗系統(tǒng)是否達到平衡狀態(tài)，檢驗顧客相繼到大的獨立性，確定服務時間的分布及相關參數）通過輸入：l 顧客總人數l 顧客源l 顧客到達方式l 顧客流的概率分布來確定：1、最優(yōu)的服務率2、最佳的服務臺數3、最為合適的服務規(guī)則。但是我們在解決管理問題時需要時刻注意數學解和真正管理問題之間的一些區(qū)別。我還記得老師上課說的“維修打印機”的案例。我們如果盲目按照數學的解去進行管理可能會造成很多問題，比如員工之間的溝通交流，其在趕往維修地所花費的時間等等。我們作為管理學院的學生，不論在什么課堂上，都應該要時刻提醒自己現實管理問題十分復雜，不可草率想當然，一定要在多實踐的基礎上分析透徹。在實際決策中，還有一種定量方法被人們廣泛使用，就是模擬。模擬是對未來、對設想情形的不同狀態(tài)給出表現，針對帶有波動性參數，針對隨機系統(tǒng)。其基本步驟為：l 建立所研究系統(tǒng)或問題的理論模型l 建立模擬模型l 驗證和確認模型l 利用模型試驗l 進行試驗，分析結果隨機數的生成大致有以下幾類主要類型：1、均勻分布2、正態(tài)分布3、指數分布4、離散分布的查表法模擬在新產品的開發(fā)、機票的超額預訂、庫存政策、交通流量、等候線中都有較多的應用。蒙特卡洛模擬基本上是抽樣試驗，其目的是估計依據若干概率輸入變量而定的結果變量的分布。最后我們介紹了多準則決策，其中AHP法也就是層次分析法是一種用來解決復雜多準則決策問題的方法。其分為三個層次，分別為：l 目標層（客觀）l 準則層（主觀）：選擇方案的準則l 方案層（客觀）：必須要有兩個以上的備選方案每層有若干元素，層間元素的關系用相連直線表示。（每一層只有一個目標）。提到AHP方法我們就必須提到兩兩比較，因為兩兩比較是AHP的基石。因為人的判斷能力有限，很難給較多的元素進行一次準確的比較，人們傾向于在兩者之間比較，這個比較相對會比較準確。配合比較判斷的一致性比率方法檢驗，我們可以得到比較準確真實的比較程度，這對后續(xù)進行決策有著非常重要的作用?？偨Y：這門課的學習對我來說收獲很大，相比以前單純的數學問題的學習，這門課讓我與現實管理問題更加貼近了，發(fā)現了管理問題的復雜也發(fā)現了其魅力，讓身為大三的我有一些緊迫感和對未來的向往。這門課與其說在教我們方法，不如說是在傳授一種思想，一種抽象、簡化、轉化、求解的思想。借用以前運籌學老師說過的一句話，其實你把式子列出來了，會算的人很多，但往往困難就在于你如何去