新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷含答案5.doc

新人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共18分）1（3分）（2011江西模擬）對(duì)描述錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A面積為2的正方形的邊長(zhǎng)B它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C它是2的一個(gè)平方根D它的小數(shù)部分大于2考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)；平方根；正方形的性質(zhì).專題：探究型分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念、平方根及正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可解答：解：A、面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，故本選項(xiàng)正確；B、由于式無(wú)理數(shù)，所以它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、由于（）2=2，所以是2的一個(gè)平方根，故本選項(xiàng)正確；D、的小數(shù)部分等于12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念、平方根及正方形的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2010寧德）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選B點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵【鏈接】如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心3（3分）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=32，b=42，c=52Ba=5，b=12，c=13Ca=4，b=5，c=6Da：b：c=1：1：2考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.分析：將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線段長(zhǎng)求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形解答：解：A、322+422522，不能組成直角三角形；B、52+122=132，故能組成直角三角形；C、42+5262=81，故不能組成直角三角形；D、1+1=2，不能組成三角形故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵4（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A等腰梯形的對(duì)角線相等B有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形C矩形的對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的性質(zhì)；矩形的判定.分析：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)，分別進(jìn)行分析即可解答：解：A、等腰梯形的對(duì)角線相等，說(shuō)法正確；B、有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形；C、矩形的對(duì)角線互相垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；應(yīng)該是矩形的對(duì)角線相等；D、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形的對(duì)角線互相垂直；故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊的四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握菱形、矩形、等腰梯形的判定與性質(zhì)定理5（3分）（2007茂名）在一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，8中，下列說(shuō)法正確的是（）A平均數(shù)小于中位數(shù)B平均數(shù)等于中位數(shù)C平均數(shù)大于中位數(shù)D平均數(shù)等于眾數(shù)考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)及眾數(shù)的性質(zhì)，采用排除法求解即可解答：解：先算出平均數(shù)（3+4+4+6+8）5=5；中位數(shù)是4；眾數(shù)是4故選C點(diǎn)評(píng)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)6（3分）（2012和平區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCDA勻速運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況解答：解：由題意知當(dāng)從ABC時(shí)，縱坐標(biāo)從2到1.5然后到1，當(dāng)從CDA時(shí)，縱坐標(biāo)從1到1.5然后到2，故選A點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)，具有很強(qiáng)的綜合性二、認(rèn)真填一填（每小題3分，共24分）7（3分）64的立方根是4考點(diǎn)：立方根.分析：根據(jù)立方根的定義求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故選4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同8（3分）點(diǎn)P（4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).專題：計(jì)算題分析：根據(jù)點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）求解解答：解：點(diǎn)P（4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）故答案為（4，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）；點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）9（3分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：y=x1（k0，b0即可）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).專題：開(kāi)放型分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于負(fù)半軸，b0，y隨x的增大而增大，k0，例如y=x1（答案不唯一，k0，b0即可）故答案為：y=x1（答案不唯一，k0，b0即可）點(diǎn)評(píng)：本題是開(kāi)放型題目，主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，只要符合要求即可10（3分）如圖所示，圓柱體ABCD中，AB=3，AD=4，現(xiàn)用一根繩子從A點(diǎn)繞圓柱體一周連接到D點(diǎn)，則這根繩子的最短長(zhǎng)度為5考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.分析：要求這根繩子的最短長(zhǎng)度，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得出結(jié)果解答：解：如圖，將圓柱體展開(kāi)，得到矩形ADDA，連接AD，則線段AD的長(zhǎng)即為繩子最短的長(zhǎng)度在ADD中，DD=3，AD=4，由勾股定理，得AD=5，即這根繩子的最短長(zhǎng)度為5故答案為5點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題及圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，其中矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高是解題的關(guān)鍵11（3分）利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一課桌的高度，歡歡設(shè)計(jì)了如下方案：首先按圖方式放置，再改變兩木塊的位置，按圖方式放置測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則該課桌的高度是75cm考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)該課桌的高度是acm，長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形顯示的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可解答：解：設(shè)該課桌的高度是acm，長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意，得，解得：a=75故答案為：75cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)求解的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立不定方程組是關(guān)鍵12（3分）已知函數(shù)y=2x1與函數(shù)y=3x+2的圖象交于點(diǎn)P（a，b），則a的值是3考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題.分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，再解方程組，解可得到函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而得到a的值解答：解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式為，解得，圖象交于點(diǎn)（3，7），a=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解13（3分）如圖，已知MON，OM=ON，點(diǎn)A在ON邊上，四邊形ANBM是平行四邊形，請(qǐng)你用直尺在圖中畫出MON的平分線（保留作圖痕跡）考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖.分析：根據(jù)OM=ON，只要得到MN的中點(diǎn)，利用等腰三角形的三線合一即可得出答案，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出即可解答：解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出MN的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵14（3分）（2012深圳二模）如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；垂線；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.專題：綜合題；壓軸題分析：首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過(guò)點(diǎn)B作BMAE延長(zhǎng)線于M，由得AEB=135所以EMB=45，所以EMB是等腰Rt，故B到直線AE距離為BF=，故是錯(cuò)誤的；利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定說(shuō)法正確；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定解答：解：由邊角邊定理易知APDAEB，故正確；由APDAEB得，AEP=APE=45，從而APD=AEB=135，所以BEP=90，過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線于F，則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=1804590=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯(cuò)誤的；因?yàn)锳PDAEB，所以ADP=ABE，而對(duì)頂角相等，所以是正確的；由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是錯(cuò)誤的；連接BD，則SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+綜上可知，正確的有點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問(wèn)題三、細(xì)心算一算（15、16、17每題6分，共18分）15（6分）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開(kāi)方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=1+2+22=1+點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開(kāi)方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16（6分）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先把方程組中的兩方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法即可解答：解：原方程組可化為，把代入得，6y6y=4，解得y=2，把y=2得，x=63=3故此方程組的解為點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵17（6分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160，求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為2160，外角和是360度，因而內(nèi)角和是1800度n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，代入就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n，從而得到這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)解答：解：設(shè)這是n邊形，則（n2）180=2160360，n2=10，n=12這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)=12（123）2=54點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題解決四、用心想一想（18題7分，19、20每題8分，共23分）18（7分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC將ABC向x軸負(fù)方向平移四個(gè)單位得A1B1C1，畫出圖形并寫出A1的坐標(biāo)；將ABC沿y軸翻折，得A2B2C2，畫出圖形并寫出A2的坐標(biāo)；以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得A3B3C3，畫出圖形并寫A3的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專題：作圖題分析：根據(jù)平移的概念，保持移動(dòng)后形狀大小不變，各點(diǎn)距離相等即可；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可解答：解：（1）A1（1，3）（2）A2（3，3）（3）A3（3，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換與軸對(duì)稱變換作圖作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)要注意，旋轉(zhuǎn)時(shí)，是將每個(gè)點(diǎn)都繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)，然后連線19（8分）某教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）如果該市共有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)”活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).專題：計(jì)算題分析：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（4）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=1（5%+105+15%+15%+30%）=25%，八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為2010%=200（人）；（2）活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)為20025%=50（人），活動(dòng)時(shí)間為7天的人數(shù)為2005%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）眾數(shù)為4，中位數(shù)為4；（4）根據(jù)題意得：6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動(dòng)時(shí)間不少于4天的約有4500人點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20（8分）某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛，由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車（1）求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）如果工廠招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，求所抽調(diào)的熟練工的人數(shù)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車，名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車，列出方程組即可；（2）設(shè)需熟練工m名，根據(jù)題意可得等量關(guān)系n名新工人一年安裝的電動(dòng)汽車數(shù)+m名熟練工一年安裝的電動(dòng)汽車數(shù)=240輛，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答：解：（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意可列方程，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車 （2）設(shè)需熟練工m名，依題意有：2n12+4m12=240，整理得：所抽調(diào)的熟練工的人數(shù)為（）人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程五、靜心做一做（21題8分，22題9分，共17分）21（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，DF=1，求EF的長(zhǎng)考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理.分析：易證四邊形ABDE是平行四邊形，則AB=DE=CD，即點(diǎn)D是斜邊EC的中點(diǎn)，所以DF是直角EFC斜邊上的中線，則斜邊上的中線等于斜邊的一半由此可以求得EC=2DF=2然后通過(guò)直角CEF中的邊、角間的關(guān)系以及勾股定理來(lái)求得EF的長(zhǎng)度解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，CE=2DF=2，EFBC，EFC=90，ABCD，DCF=ABC=60，CEF=30，在RtCEF中，由勾股定理得：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含30度角的直角三角形以及直角三角形斜邊上的中線此題難度較大22（9分）（2010紹興）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛