《多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)44581.doc

精品文檔多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校梧州市云蓋路小學(xué)設(shè)計(jì)者張秀梅學(xué)科（版本）蘇教版數(shù)學(xué)章節(jié)第二單元 多邊形的面積學(xué)時(shí)第 12 課時(shí)年級(jí)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1、通過引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理各圖形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，使學(xué)生對(duì)多邊形面積的計(jì)算方法加以鞏固，把握好這幾個(gè)基本平面圖形面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系。2、在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，鞏固已經(jīng)學(xué)過的幾種多邊形的面積計(jì)算公式，提高應(yīng)用有關(guān)圖形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐與探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，拓展對(duì)相關(guān)面積計(jì)算問題的新認(rèn)識(shí)、新經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施教學(xué)重點(diǎn)：1、對(duì)多邊形面積的計(jì)算方法加以梳理，溝通幾個(gè)圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、能夠正確、熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，提高應(yīng)用多邊形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：將長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式統(tǒng)一成梯形面積計(jì)算公式并加以理解。教學(xué)措施：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教無定法，貴在得法，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，盡量創(chuàng)造條件和氛圍讓學(xué)生去說、去想、去做，使學(xué)生經(jīng)歷回憶、整理、建構(gòu)的思維過程。為此我借助電子白板平臺(tái)創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生邊練習(xí)邊回顧梳理多邊形面積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。利用電子白板的交互式功能，對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，利用電子白板的學(xué)科工具、拖動(dòng)克隆、旋轉(zhuǎn)、拖拉移動(dòng)、漫游、批注、智能筆、幕布等各種功能，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)的多邊形形面積計(jì)算間的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)的新意。準(zhǔn)確地理解各知識(shí)間的溝通與聯(lián)系，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中所遇到的問題，形成清晰的知識(shí)系統(tǒng)。從而達(dá)到掌握知識(shí)、發(fā)展能力、獲取積極情感的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生通過這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟知所學(xué)的多邊形面積計(jì)算公式，能熟練的應(yīng)用這些公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。知道這些公式的推導(dǎo)過程,但對(duì)各圖形面積計(jì)算間的內(nèi)在聯(lián)系并沒有一個(gè)比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。教材在這里安排這一節(jié)復(fù)習(xí)課，并不是將舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是要使學(xué)生在復(fù)習(xí)中把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化,把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。學(xué)生已具備有初步整理單元知識(shí)的能力，他們能把單元知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)一點(diǎn)地羅列出來，但要把知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系串聯(lián)溝通卻有一定的困難，因而要在老師的引導(dǎo)下去感受各種圖形的特征及其面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。感受知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，通過對(duì)比、溝通后，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)“融會(huì)貫通”和“精確分化”，提升學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一、聯(lián)系生活，設(shè)“境”引入王奶奶有一塊平行四邊形菜地（如下圖），分成三塊種蔬菜。每一種蔬菜各種了多少平方米？ 12米10米 8米 8米 4米白菜 西紅柿 茄子師：你能幫王奶奶算一算每一種蔬菜各種了多少平方米嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)多邊形的面積計(jì)算。（板書：多邊形面積計(jì)算的整理與復(fù)習(xí)）師：根據(jù)圖中的條件，每一種蔬菜各種了多少平方米？你是怎樣算的,請(qǐng)你說一說?師：同學(xué)們是利用圖形的面積計(jì)算公式來進(jìn)行計(jì)算的，下面我們就來整理一下這些多邊形的面積計(jì)算公式。從王奶奶的菜地圖引入，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，使他們主動(dòng)有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。利用電子白板的課件功能，創(chuàng)設(shè)生活情景，引入課堂教學(xué)。同時(shí)利用電子白板的硬筆功能，讓學(xué)生在白板上書寫自己的計(jì)算方法，教師可以在上面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、集體評(píng)議。方便教學(xué)中的師生交流和生生交流。二、回顧梳理，以“理”求清. 回顧三角形、梯形和平行四邊形面積計(jì)算公式。師：從上圖中，你能找出哪些我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形？它們的面積計(jì)算公式各是什么呢？學(xué)生說到什么圖形，則拖動(dòng)克隆上圖中的圖形在屏幕的中間位置，并根據(jù)學(xué)生的回答用電子白板上的硬筆功能在圖形下方，板書各自的面積計(jì)算公式。 第一層面的整理預(yù)測(cè)：整理已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形的面積計(jì)算公式。S=(a+b)h2S=ah S=ah2 利用電子白板上的拖動(dòng)克隆和硬筆功能，直觀并有條理性地整理三角形、梯形和平行四邊形面積計(jì)算公式。2回顧三角形、梯形和平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：在計(jì)算三角形、梯形面積時(shí)為什么都要“2”呢？如果不除以2，那求得的是什么呢？ 教師在白板上用智能筆圈出“2”師: 誰能說一說三角形或梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：三角形、梯形面積計(jì)算方法都是轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的，那么平行四邊形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的？第二層的整理預(yù)測(cè)：整理多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)和回顧中體悟幾個(gè)圖形計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使枯燥的復(fù)習(xí)課變得直觀、形象，讓學(xué)生更樂意學(xué)數(shù)學(xué)。應(yīng)用電子白板上的的拖動(dòng)克隆、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等功能，生動(dòng)直觀地演示多邊形面積的推導(dǎo)過程。3歸納并小結(jié)學(xué)習(xí)方法。轉(zhuǎn)化師：這三個(gè)圖形的面積公式都是把末知的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的舊知來學(xué)習(xí)、研究，并通過“舊知”來 “推導(dǎo)”出新的知識(shí)，“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)里是一種很好的學(xué)習(xí)方法。除了這幾個(gè)圖形，在三年級(jí)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積呢？它們的面積是怎樣計(jì)算的？小結(jié)并歸納 “轉(zhuǎn)化”和“推導(dǎo)”等學(xué)習(xí)方法。末知推導(dǎo)已知集中回顧它們各自的面積計(jì)算公式，揭示本課復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,運(yùn)用電子白板數(shù)學(xué)學(xué)科工具等使得復(fù)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)潔、高效。利用電子白板的學(xué)科工具，畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，并用硬筆功能在圖形下方，板書各自的面積計(jì)算公式。 2S=a S=ab 4整合認(rèn)知結(jié)構(gòu)師：從這些推導(dǎo)過程，我們發(fā)現(xiàn)圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”！它就像一棵樹，一棵思維之樹，轉(zhuǎn)化之樹。 師：這棵樹的樹根應(yīng)是什么圖形？為什么？樹干呢？它們開出了怎樣的枝葉？正方形為什么放在長(zhǎng)方形的右邊呢？（因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形）引導(dǎo)學(xué)生說出三角形、梯形面積與平行四邊形的面積計(jì)算之間的關(guān)系。讓學(xué)生通過自己思考，建立起這些多邊形面積推導(dǎo)思路的樹形圖，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到整合。利用電子白板的漫游功能拓寬頁面，在白板上畫出一棵樹。教師在這里以大樹為背景利用拖動(dòng)功能和學(xué)生一起起整理多邊形面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，讓多邊形面積間的關(guān)系深深地在學(xué)生的腦海里扎根。三、對(duì)比溝通，以“通”達(dá)融1金睛火眼，認(rèn)真觀察后填空。1）（ ）號(hào)三角形的面積一樣。2）（ ）號(hào)三角形面積最小。3）（ ）號(hào)三角形面積最大。8分米40厘米6分米4）上圖中（ ）號(hào)三角形和（ ）號(hào)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。前3小題使學(xué)生明確：等底等高的三角形形狀不一定相同，但面積一定相等。也就是說三角形的大小不決定于它的形狀，而取決于它的底和高。 第4小題使學(xué)生明確兩個(gè)面積相等相等的三角形不一定能拼成平行四邊，只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。教師在電子白板上利用拖動(dòng)克隆、圖形自帶的各種功能，輕而易舉的改變圖形中的某個(gè)條件，讓學(xué)生仔細(xì)觀察操作中每一次圖形的變化情況。直觀生動(dòng)地讓學(xué)生體驗(yàn)圖形變化的過程，直觀形象去獲取抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。2計(jì)算下面各平行四邊形的面積。 5米 5米1） 學(xué)生獨(dú)自完成。2） 老師巡視指導(dǎo)。3） 講評(píng)訂正，學(xué)生說清算理。4） 拓展思維。將第二個(gè)平行四邊形拖動(dòng)克隆，改變形狀，但仍保持等底等高，問改變后的圖形面積大小。使學(xué)生明確：計(jì)算時(shí)要用對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高，單不同時(shí)，不能直接計(jì)算，要將單位互化為相同單位后才能計(jì)算。第二個(gè)平行四邊形與正方形等底等高，所以它們的面積相等只要它們保持等底等高，無論形狀怎樣改變，它們的面積都相等。在電子白板上利用拖動(dòng)克隆，將第二個(gè)平行四邊形克隆后改變形狀，但仍保持等底等高，問改變后的圖形面積大小。讓學(xué)生明確只要等底等高它們的面積大小就一樣。5米 5米通過圖形的直觀演示，抽象的數(shù)學(xué)就變的直觀形象，學(xué)生易于理解。這樣教學(xué)符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，能幫助學(xué)生建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，突破教學(xué)難點(diǎn)，促進(jìn)形象思維向抽象思維的過渡。四、訓(xùn)練拓展，以“思”得慧1. 圖形之間的聯(lián)系1）圖形面積間的關(guān)系。2）圖形底和高間的關(guān)系。3）想像，溝通圖形間的聯(lián)系。4）統(tǒng)一梯形和三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。5）歸納小結(jié)。7）發(fā)散思維，培養(yǎng)能力 。8）拓展升華。（只顯示平行四邊形和梯形的圖形）談話：平行四邊形和梯形的面積相等嗎？為什么？它們是否也可以看作是等底等高呢？高相等嗎？底呢？師：上下底之和相等，也可以看作是等底。聯(lián)想：我們可以把平行四邊形看作一個(gè)特殊的梯形嗎？（上下底一樣的梯形）請(qǐng)觀察白板上的梯形，上下底的變化。（依次出現(xiàn)下面的各個(gè)梯形）這些梯形也是等底等高嗎？面積呢？再往下，梯形可能變成什么樣呢？（梯形的一條底變成一個(gè)點(diǎn)，即變成三角形）師：我們可以將三角形看成什么樣的梯形？（上底為“0”，下底是10厘米的梯形）師：既然平行四邊、長(zhǎng)方形和三角形都可以看作特殊的梯形。那我們就可以統(tǒng)一梯形和三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式，我們可以使用哪條公式來作為這些多邊形的面積計(jì)算的萬能計(jì)算公式呢？生：（梯形）師：這樣一來，我們可以用梯形來統(tǒng)一這幾種平面圖形的面積計(jì)算。（在白板上書寫：S梯形=（a+b）2h ）師：請(qǐng)同學(xué)們挑一個(gè)圖形來試一試。師： 我們用梯形來統(tǒng)一這幾種平面圖形的面積計(jì)算。同樣的，我們也可以通過梯形的公式來推導(dǎo)出三角形和平行四邊形等圖形的面積公式。老師在電腦上演示：當(dāng) a=b 時(shí)，S=(a+b)h2=2bh2=bh從中可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。當(dāng) a=0 時(shí)，S=(a+b)h2=bh2從中可以推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。師：你們能用一條算式來計(jì)算這幾個(gè)圖形的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生從等底等高的角度來思考，打破常規(guī)來列式。板：1082=40(平方厘米）在學(xué)生掌握了各種圖形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)和幫助學(xué)生溝通各種圖形的特征及其面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師依次出示平行四邊形、梯形和三角形，抓住等低等高,引導(dǎo)學(xué)生探討三角形與平行四邊形與梯形之間的面積關(guān)系,不斷地通過變化對(duì)比，從而使學(xué)生能清晰地認(rèn)識(shí)到我們可以用梯形的面積計(jì)算公式來統(tǒng)一這幾個(gè)圖形的面積計(jì)算。通過思維拓展，讓學(xué)生明確雖然在推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式時(shí)，我們借助了平行四邊形的面積計(jì)算公式，但反過來，有了梯形的面積公式，我們也可以推出平行四邊形、三角形的面積公式，發(fā)展了學(xué)生對(duì)事物互相聯(lián)系觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的思維價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生把上下底看作一個(gè)數(shù)，用上下底之和乘高除以2來計(jì)算這幾個(gè)圖形的面積。利用電子白板上幕布功能，將后面的四個(gè)圖形蓋住。每一次按要求往后一個(gè)一個(gè)地顯示圖形，一次顯示一個(gè)。找到規(guī)律后讓學(xué)生猜想后一個(gè)梯形的上下底各是多少，通過這樣的操作激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和進(jìn)取精神，進(jìn)一步豐富和強(qiáng)化感知和思考的內(nèi)涵。2.解決生活中的實(shí)際問題?？繅厙粋€(gè)梯形的花圃（如右圖），圍花圃的籬笆長(zhǎng)22米。這個(gè)梯形的面積是多少平方米？引導(dǎo)孩子自己選擇合適的方法計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)他們分析、歸納能力。課件顯示直觀圖。 10米五、總結(jié)同學(xué)們，這一課我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，進(jìn)一步加深了對(duì)這些知識(shí)的理解和應(yīng)用，請(qǐng)說一說你有什么收獲。應(yīng)用交互式電子白板教學(xué)小結(jié)應(yīng)用了交互式電子白板的哪些功能，是否合理？效果如何？應(yīng)用了交互式電子白板的克隆、旋轉(zhuǎn)、平移、拖動(dòng)、圖形調(diào)整、縮放、屏幕幕布、漫游、學(xué)科工具、硬筆、智能筆等各種功能。在這些功能的支持下，課堂上實(shí)現(xiàn)了多種的認(rèn)知交互，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。課堂中學(xué)生的參與和互動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)習(xí)更直觀，更專注，而且培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考問題的能力、提高了學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的意義建構(gòu)，發(fā)展了學(xué)生的探究能力，同時(shí)提高了課堂的教學(xué)效率。 應(yīng)用交互式電子白板解決的教學(xué)關(guān)鍵問題及形成了哪些生成性資源？應(yīng)用交互式電子白板上的的拖動(dòng)克隆、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等功能，生動(dòng)直觀地演示多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)和回顧中體悟幾個(gè)圖形計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生通過自己思考，建立起這些多邊形面積推導(dǎo)思路的樹形圖，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到整合。利用電子白板的漫游功能拓寬頁面，在白板上畫出一棵樹。教師在這里以大樹為背景利用拖動(dòng)功能和學(xué)生一起起整理多邊形面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，讓多邊形面積間的關(guān)系深深地在學(xué)生的腦海里扎根。在學(xué)生掌握了各種圖形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)和幫助學(xué)生溝通各種圖形的特征及其面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用電子白板上幕布功能，教師依次出示平行四邊形、梯形和三角形，將后面的四個(gè)圖形蓋住。每一次按要求往后一個(gè)一個(gè)地顯示圖形，一次顯示一個(gè)。抓住等低等高,引導(dǎo)學(xué)生探討三角形與平行四邊形與梯形之間的面積關(guān)系, 找到規(guī)律后讓學(xué)生猜想后一個(gè)梯形的上下底各是多少，通過這樣的操作激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和進(jìn)取精神。不斷地通過變化對(duì)比，從而使學(xué)生能清晰地認(rèn)識(shí)到我們可以用梯形的面積計(jì)算公式來統(tǒng)一這幾個(gè)圖形的面積計(jì)算，進(jìn)一步豐富和強(qiáng)化感知和思考的內(nèi)涵。然后，通過思維的拓展，讓學(xué)生明確雖然在推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式時(shí)，我們借助了平行四邊形的面積計(jì)算公式，但反過來，有了梯形的面積公式，我們也可以推出平行四邊形、三角形的面積公式，發(fā)展了學(xué)生對(duì)事物互相聯(lián)系觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的思維價(jià)值。教學(xué)反思復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是要使學(xué)