優(yōu)質(zhì)課課件“角邊角”、“角角邊”ppt.ppt

12 2三角形全等的判定 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第3課時 角邊角 角角邊 情境引入 1 探索并正確理解三角形全等的判定方法角邊角 ASA 和角角邊 AAS 2 會用三角形全等的判定方法 ASA 和 AAS 證明兩個三角形全等 進而證明線段或角相等 導(dǎo)入新課 如圖 小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎 如果可以 帶哪塊去合適 你能說明其中理由嗎 情境引入 問題 如果已知一個三角形的兩角及一邊 那么有幾種可能的情況呢 兩角及夾邊 兩角和其中一角的對邊 它們能判定兩個三角形全等嗎 作圖探究 先任意畫出一個 ABC 再畫一個 A B C 使A B AB A A B B 即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它們?nèi)葐?A B C E D 作法 1 畫A B AB 2 在A B 的同旁畫 DA B A EB A B A D B E相交于點C 想一想 從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 角邊角 判定方法 文字語言 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 ASA 幾何語言 例1已知 ABC DCB ACB DBC 求證 ABC DCB ABC DCB 已知 BC CB 公共邊 ACB DBC 已知 證明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA 判定方法 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等 例2如圖 點D在AB上 點E在AC上 AB AC B C 求證 AD AE 分析 證明 ACD ABE 就可以得出AD AE 證明 在 ACD和 ABE中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ACD ABE ASA AD AE 試一試 若三角形的兩個內(nèi)角分別是60 和30 且30 所對的邊為3cm 你能畫出這個三角形嗎 合作探究 思考 這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點 你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎 13 可編輯 例3 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF 求證 ABC DEF B E BC EF C F 證明 在 ABC中 A B C 180 ABC DEF ASA C 180 A B 同理 F 180 D E 又 A D B E C F 在 ABC和 DEF中 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 AAS 歸納總結(jié) 學(xué)以致用 如圖 小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎 如果可以 帶哪塊去合適 你能說明其中理由嗎 答 帶1去 因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等 例4如圖 已知 在 ABC中 BAC 90 AB AC 直線m經(jīng)過點A BD 直線m CE 直線m 垂足分別為點D E 求證 1 BDA AEC 證明 1 BD m CE m ADB CEA 90 ABD BAD 90 AB AC BAD CAE 90 ABD CAE 在 BDA和 AEC中 ADB CEA 90 ABD CAE AB AC BDA AEC AAS 2 DE BD CE BD AE AD CE DE DA AE BD CE 證明 BDA AEC 方法總結(jié) 利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系 比如線段的相等關(guān)系 和差關(guān)系等 解決問題的關(guān)鍵是運用全等三角形的判定與性質(zhì)進行線段之間的轉(zhuǎn)化 1 ABC和 DEF中 AB DE B E 要使 ABC DEF 則下列補充的條件中錯誤的是 A AC DFB BC EFC A DD C F2 在 ABC與 A B C 中 已知 A 44 B 67 C 69 A 44 且AC A C 那么這兩個三角形 A 一定不全等B 一定全等C 不一定全等D 以上都不對 當(dāng)堂練習(xí) A B 3 如圖 已知 ACB DBC ABC CDB 判別下面的兩個三角形是否全等 并說明理由 不全等 因為BC雖然是公共邊 但不是對應(yīng)邊 A B C D E F 4 如圖 ACB DFE BC EF 那么應(yīng)補充一個條件 才能使 ABC DEF 寫出一個即可 B E 或 A D 或AC DF ASA AAS SAS AB DE可以嗎 AB DE 5 已知 如圖 AB BC AD DC 1 2 求證 AB AD 證明 AB BC AD DC B D 90 在 ABC和 ADC中 ABC ADC AAS AB AD 能力提升 已知 如圖 ABC A B C AD A D 分別是 ABC和 A B C 的高 試說明AD A D 并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn) 解 因為 ABC A B C 所以AB A B 全等三角形對應(yīng)邊相等 ABD A B D 全等三角形對應(yīng)角相等 因為AD BC A D B C 所以 ADB A D B 在 ABD和 A B D 中 ADB A D B 已證 ABD A B D 已證 AB AB 已證 所以 ABD A B D 所以AD A D 全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等 課堂小結(jié) 邊角邊角角邊