數(shù)學人教版六年級下冊《圓柱的體積》.docx

人教版小學數(shù)學六年級下冊圓柱的體積教學設計新壘頭小學 陶亞芬教學內(nèi)容：新人教版六年級數(shù)學下冊教材P2526，例5和例6及相應的“做一做”與“練習五”部分習題。教學目標：1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；2、使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。教學準備：用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具及多媒體課件。教學過程：一、遷移引入。1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體(正方體)的體積=底面積高2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？3、教師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。二、學習新課。1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？2、學生小組討論、交流。教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？觀察是不是標準的長方體？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？3、借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。學生交流，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：圓柱的體積 = 底面積高V = S h三、利用公式進行計算。教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？知道圓柱的底面積和高，可以直接求圓柱的體積?？磮D做第1個。知道圓柱的底面半徑和高，可以先求底面積，再求圓柱的體積?？磮D做第2個。知道圓柱的底面積直徑和高，可以先求底面半徑，再求底面積，最后求圓柱的體積?？磮D做第3個。知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。一個圓柱形零件,底面周長是94.2厘米,長是100厘米,它的體積是多少?聯(lián)系生活實際解決實際問題。下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）學生獨立思考回答后自己做在練習本上。四、鞏固應用。1、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )2、計算下面各圓柱的體積。（課本練習五第1題）3、跳龍門：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。五、教學小結。教師：這節(jié)課我們一起學習了運用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ）,長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（）