2019_2020學(xué)年高中物理科學(xué)思維系列（一）——衛(wèi)星變軌及飛船對接問題新人教版必修第二冊.docx

科學(xué)思維系列(一)衛(wèi)星變軌及飛船對接問題1變軌原理及過程人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預(yù)定軌道，如圖所示(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上(2)在A點點火加速，速度變大，進入橢圓軌道.(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓軌道.2衛(wèi)星變軌問題分析方法(1)速度大小的分析方法衛(wèi)星做勻速圓周運動經(jīng)過某一點時，其速度滿足即v.以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星在兩個不同圓軌道上的速度大小衛(wèi)星做橢圓運動經(jīng)過近地點時，衛(wèi)星做離心運動，萬有引力小于所需向心力：.以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星沿橢圓軌道和沿圓軌道通過遠地點時的速度大小(即減速近心)衛(wèi)星做橢圓運動從近地點到遠地點時，根據(jù)開普勒第二定律，其速率越來越小以此為依據(jù)可分析衛(wèi)星在橢圓軌道的近地點和遠地點的速度大小(2)加速度大小的分析方法：無論衛(wèi)星做圓周運動還是橢圓運動，只受萬有引力時，衛(wèi)星的加速度anG.3飛船對接問題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道追上高軌道空間站與其完成對接(2)同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度【典例】“嫦娥三號”探測器由“長征三號乙”運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，“嫦娥三號”的飛行軌道示意圖如圖所示假設(shè)“嫦娥三號”在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則以下說法正確的是()A若已知“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可以計算出月球的密度B“嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速C“嫦娥三號”在從遠月點P向近月點Q運動的過程中，加速度變大D“嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度【解析】根據(jù)“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量可以求出月球的質(zhì)量，但是由于不知道月球的半徑，故無法求出月球的密度，A錯誤；“嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，軌道半徑減小，故應(yīng)讓發(fā)動機點火使其減速，B錯誤；“嫦娥三號”在從遠月點P向近月點Q運動的過程中所受萬有引力逐漸增大，故加速度變大，C正確；“嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上運動時離月球越近速度越大，故P點的速度小于Q點的速度，D錯誤【答案】C變式訓(xùn)練1如圖所示是“嫦娥三號”奔月過程中某階段的運動示意圖，“嫦娥三號”沿橢圓軌道運動到近月點P處變軌進入圓軌道，“嫦娥三號”在圓軌道上做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，已知引力常量為G，下列說法正確的是()A由題中(含圖中)信息可求得月球的質(zhì)量B由題中(含圖中)信息可求得月球的第一宇宙速度C“嫦娥三號”在P處變軌時必須點火加速D“嫦娥三號”沿橢圓軌道運動到P處時的加速度大于沿圓軌道運動到P處時的加速度解析：萬有引力提供向心力，Gmr，得M，故A正確；萬有引力提供向心力，Gm，得v，由于不知道月球半徑，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B錯誤；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，“嫦娥三號”在P點不可能自主改變軌道，只有在減速后，才能進入圓軌道，故C錯誤；“嫦娥三號”沿橢圓軌道運動到P處時和沿圓軌道運動到P處時，所受萬有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D錯誤答案：A變式訓(xùn)練2(多選)如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道，然后在P點變軌，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P點，遠地點為同步衛(wèi)星圓軌道上的Q點)，到達遠地點Q時再次變軌，進入同步衛(wèi)星軌道設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點P點的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在同步衛(wèi)星軌道上的速率為v4，三個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是()A在P點變軌時需要加速，Q點變軌時要減速B在P點變軌時需要減速，Q點變軌時要加速CT1T2v1v4v3答案：CD變式訓(xùn)練3發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道23相切于P點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法不正確的是()A要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在圓軌道1的Q點和橢圓軌道2的遠地點P分別點火加速一次B由于衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3點火加速兩次，則衛(wèi)星在圓軌道3上正常運行速度大于衛(wèi)星在圓軌道1上正常運行速度C衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點Q的速度一定大于7.9 km/s，而在遠地點P的速度一定小于7.9 km/sD衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點時的加速度一定等于它在圓軌道3上經(jīng)過P點時的加速度解析：從軌道1變軌到軌道2需在Q處點火加速，從軌道2變軌到軌道3需要在P處點火加速，故A說法正確；根據(jù)公式Gm解得v，即軌道半徑越大，速度越小，故衛(wèi)星在軌道3上正常運行的速度小于在軌道1上正常運行的速度，B說法錯誤；第一宇宙速度是近地圓軌道環(huán)繞速度，即7.9 km/s，軌道2上衛(wèi)星在Q點做離心運動，則速度大于7.9 km/s，在P點需要點火加速，則速度小于在軌道3上的運行速度，而軌道3上的運行速度小于第一宇宙速度，C說法正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點時和在圓軌道3上經(jīng)過P點時所受萬有引力相同，故加速度相同，D說法正確故選B.答案：B變式訓(xùn)練4(多選)如圖所示a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是()Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Ba加速可能會追上bCc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，仍做勻速圓周運動，則其線速度將變大解析：因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等又由b、c軌道半徑大于a軌道半徑，v，可知vbvcva，故A錯誤；當a加速后，會做離心運動，軌道會變成橢圓，若橢圓與b所在軌