回歸分析期末考試練習題.doc

一、選擇題.（每題3分，共15分）題號12345答案1、對于一元線性回歸,，下列說法錯誤的是(A)，的最小二乘估計， 都是無偏估計；(B)，的最小二乘估計，對，.，是線性的；(C)，的最小二乘估計，之間是相關的；(D)若誤差服從正態(tài)分布，的最小二乘估計和極大似然估計是不一樣的.2、在回歸分析中若診斷出異方差，常通過方差穩(wěn)定化變化對因變量進行變換. 如果誤差方差與因變量的期望成正比，則可通過下列哪種變換將方差常數(shù)化(A) ；(B) ；(C) ；(D).3、下列說法錯誤的是(A)強影響點不一定是異常值；(B)在多元回歸中，回歸系數(shù)顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢驗是等價的；(C)一般情況下，一個定性變量有k類可能的取值時，需要引入k-1個0-1型自變量；(D)異常值的識別與特定的模型有關.4、下面給出了4個殘差圖，哪個圖形表示誤差序列是自相關的 (A) (B) (C) (D)5、下列哪個嶺跡圖表示在某一具體實例中最小二乘估計是適用的 (A) (B) (C) (D)二、填空題（每空2分，共20分）1、考慮模型，其中，秩為，不一定已知，則_， _，若服從正態(tài)分布，則_，其中是的無偏估計.2、下表給出了四變量模型的回歸結(jié)果：來源平方和自由度均方回歸殘差總的65965-66042-14-則殘差平方和=_，總的觀察值個數(shù)=_，回歸平方和的自由度=_.3、已知因變量與自變量，下表給出了所有可能回歸模型的AIC值，則最優(yōu)子集是_.模型中的變量AIC模型中的變量AIC，202.552.68142.4962.443.04198.10315.16，3.505.007.34138.232.125.50138.734、在診斷自相關現(xiàn)象時，若，則誤差序列的自相關系數(shù)的估計值=_ ，若存在自相關現(xiàn)象，常用的處理方法有迭代法、_、科克倫-奧克特迭代法.5、設因變量與自變量的觀察值分別為和，則以為折點的折線模型可表示為_.三、（共45分）研究貨運總量（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）、居民非商品支出（億元）的線性回歸關系.觀察數(shù)據(jù)及殘差值、學生化殘差、刪除學生化殘差、庫克距離、杠桿值見表一 表一編號116070351.0-15.474-0.894-0.8760.1660.454226075402.412.8250.6280.5930.0310.240321065402.05.3440.2650.2430.0060.261426574423.0-0.091-0.004-0.0041.168E-60.199524072381.233.2251.7542.2940.4090.347622068451.5-25.198-2.116-3.8323.2160.742727578424.0-17.554-1.173-1.2200.5010.593816066362.0-20.007-1.163-1.2060.2890.461927570443.28.2340.4090.3790.0150.2641025065423.018.6951.0651.0790.2220.439 表二 參數(shù)估計表變量系數(shù)標準誤Intercept-348.2803.7547.10112.447176.4591.9332.88010.569總平方和SST=16953 殘差平方和SSE=3297已知，根據(jù)上述結(jié)果，解答如下問題：1、 計算誤差方差的無偏估計及判定系數(shù).（8分）2、 對，的回歸系數(shù)進行顯著性檢驗.（顯著性水平）（12分）3、 對回歸方程進行顯著性檢驗.（顯著性水平）（8分）4、 診斷數(shù)據(jù)是否存在異常值，若存在，是關于自變量還是關于因變量的異常值？（10分）5、 寫出關于，的回歸方程，并結(jié)合實際對問題作一些基本分析（7分）四、（共8分）某種合金中的主要成分為金屬A與金屬B，研究者經(jīng)過13次試驗，發(fā)現(xiàn)這兩種金屬成分之和與膨脹系數(shù)之間有一定的數(shù)量關系，但對這兩種金屬成分之和是否對膨脹系數(shù)有二次效應沒有把握，經(jīng)計算得與的回歸的殘差平方和為3.7，與、的回歸的殘差平方和為0.252，試在0.05的顯著性水平下檢驗對是否有二次效應？（