人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì).ppt

一 游戲引入 我們一起來(lái)玩?zhèn)€游戲 一副牌 取出大小王 還剩52張 你們5人每人隨意抽一張 我知道至少有2張牌是同花色的 相信嗎 數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問(wèn)題 新課標(biāo)人教版六年級(jí)下冊(cè) 小組合作 拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒 把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺 放一放 看有幾種情況 例1 把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中 不管怎么放 總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆 為什么呢 怎樣解釋這種現(xiàn)象 二 探索研究 第一種情況 第二種情況 第三種情況 第四種情況 不管怎么放 總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆 請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法 能發(fā)現(xiàn)什么 例題 不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆 可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆 最多放3枝 剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒 所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒 也就是先平均分 然后把剩下的1枝 不管放在哪個(gè)盒子里 一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆 請(qǐng)同學(xué)們把4分解成三個(gè)數(shù) 共有幾種情況 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 分解法 每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中 至少有一個(gè)數(shù)不小于2 把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中 不管怎么放 總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆 鴿巢問(wèn)題 也叫 鴿巢原理 把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢 拓展 把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢 把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢 把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢 你發(fā)現(xiàn)什么 只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1 總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆 認(rèn)識(shí) 鴿巢問(wèn)題 鴿巢問(wèn)題里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理叫做 鴿巢原理 在這里 4支鉛筆就是4個(gè)要分放的物體 三個(gè)文具盒相當(dāng)于3個(gè)鴿巢 把此問(wèn)題用鴿巢問(wèn)題的語(yǔ)言來(lái)描述就是 把4個(gè)物體放3個(gè)鴿巢中 總有一個(gè)鴿巢里至少有2個(gè)物體 數(shù)學(xué)小知識(shí) 鴿巢問(wèn)題的由來(lái) 最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢 最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的 后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鴿巢原理 還把它叫做 抽屜原理 大家玩過(guò)石頭 剪刀 布的游戲嗎 如果請(qǐng)一位同學(xué)任意劃四次 肯定至少有2次劃出的手勢(shì)是一樣的 想 把什么當(dāng)作鴿巢 把什么當(dāng)作要分的物體 如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2 多3 多4呢 思考 例2 把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里 不管怎么放 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū) 為什么 7 3 2 1 如果是8本書(shū)會(huì)怎樣呢 9本書(shū) 10本書(shū)呢 8 3 2 2 10 3 3 1 觀察算式中的 商 和 至少數(shù) 之間有什么關(guān)系 至少數(shù) 3本 至少數(shù) 4本 至少數(shù) 商 1或至少數(shù) 商 9 3 3 至少數(shù) 3本 解決 鴿巢問(wèn)題 關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體 哪是鴿巢 物體個(gè)數(shù) 鴿巢個(gè)數(shù) 有余數(shù)商 1 無(wú)余數(shù)商 總有一個(gè)鴿巢至少有 個(gè)物體 物體 鴿巢 5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里 為什么 鞏固練習(xí) 解決問(wèn)題 如果一個(gè)鴿籠飛進(jìn)一只鴿子 最多飛進(jìn)四只鴿子 剩下一只 要飛進(jìn)其中的任何一個(gè)鴿籠里 不管怎么飛 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里 5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里 為什么 解決問(wèn)題 5 4 1 只 1 只 1 1 2 只 某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的 那么 其中至少有兩名