中位數(shù)與眾數(shù)教案.doc

8.2 中位數(shù)與眾數(shù)興山縣水月寺中心學校 張光兵教學目標：知識技能目標掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)過程方法目標通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判情感態(tài)度目標統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學分支，必然要求素材本身的真實性，以培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度；將知識的學習放在解決實際生活問題的情境中，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系教學重點、難點：教學重點求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)教學難點平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系教學工具：多媒體課件教學過程：情境：（通過情境，引起學生的認知沖突，認識學習新知識的必要性，激發(fā)學生學習情趣） 張三大學畢業(yè)后到處尋找工作，某天他在報紙上看到了一條招聘廣告：招 聘 啟 事我公司因擴大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名我公司員工收入高，月平均工資2000元有意者請于月日到我公司面試公司人事部年月日 小王覺得這家公司的待遇還不錯，于是就到這家公司進行面試，并被該公司聘用了可是到公司上班兩個月之后，他找到經(jīng)理，說：“你們欺騙了我，我的工資才1100元，而且我也問過其他職員，都沒有得到過2000元的月平均工資怎么可能是2000元？”而經(jīng)理卻不慌不忙的對小王說：“小王啊，不要這么激動嘛我們公司的月平均工資確實是2000元！這是我們公司的工資表，你自己看?。　闭f著拿出了一張工資報表：公司月工資報表：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資（元）60004000170013001200110011001100500教師活動請大家?guī)托⊥蹩匆豢垂べY表，該公司的月平均工資到底是不是2000元？經(jīng)理有沒有欺騙小王呢？學生活動計算平均工資，并發(fā)表自己的看法教師活動為什么月平均工資比他得到的工資高那么多呢？教師活動該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果能，請說明理由；如果不能，那你認為哪個數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？學生活動互相討論，發(fā)表自己的看法引入新課：（通過其他職員的講述，引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念）教師活動在小王詢問其它職員的時候，職員C說：“我的工資是1200元，在公司算中等收入”職員D說：“我們好幾個人的工資都是1100元”1200元正好處在所有員工工資這組數(shù)據(jù)的“正中間”，我們稱它為中位數(shù)9個員工中有3個人的工資是1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)教師活動中位數(shù)和眾數(shù)，還有上節(jié)課我們學習的平均數(shù)，都是數(shù)據(jù)的代表，它們都刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”這節(jié)課我們就來學習中位數(shù)和眾數(shù)請同學們閱讀教科書259頁最后一段，中位數(shù)和眾數(shù)的定義1、一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)練一練：（加深對中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，運用定義求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)）1、數(shù)據(jù)1，3，5，2，4的中位數(shù)是（ ）2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（ ）3、數(shù)據(jù)3，3，3，3，3，3的中位數(shù)是（ ）4、數(shù)據(jù)3，2，5，4，3，6的眾數(shù)是_.5、3，2，5，2, 4，3，6的眾數(shù)是_. 教師活動如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？應注意些什么？學生活動互相討論，并發(fā)表自己的看法教師活動給予適當?shù)脑u價，并幫助學生歸納1、 求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小如果數(shù)據(jù)個數(shù)n為奇數(shù)時，第個數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)n為偶數(shù)時，第、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)2、 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏3、 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是有單位的，和原數(shù)據(jù)的單位一致做一做：（根據(jù)具體情境選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判，對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實際應用）1. 對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。2,一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x,12的中位數(shù)是21.則x的值是（ ）。3，數(shù)據(jù)92，96，98，100，x的眾數(shù)是96.則其中位數(shù)和平均數(shù)是（ ）A.97,96 B.96,96.4C.96,97 D.98,974. 20002001賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？ 6，一個極端的例子“急中生智”： 小沖班上有30個同學，其中有兩個同學的數(shù)學成績?yōu)?分和10分，還有5 名90分，22名80分，小沖得了78分，小沖在得知班平均分后，告訴媽媽說自己呈中上水平。（1）求出小沖班成績的中位數(shù) 和眾數(shù)？（2）你覺得小沖撒謊了嗎？（3）你認為哪個數(shù)能代表 該班的中等水平學生活動思考，并講述自己的做法教師活動給予適當?shù)脑u價7、某中學對50名男同學所穿運動鞋的尺碼進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：尺碼373839404142人數(shù)212122121這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？學校商店應該多進哪種尺碼的男式運動鞋？學生活動思考，并講述自己的做法教師活動給予適當?shù)脑u價教師活動商店老板一般最關心什么？ 公司老板一般以什么作為銷售標準？ 裁判一般以什么作為選手的成績？學生活動 思考，并講述自己的看法小結(jié)：教師活動通過對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學習，發(fā)現(xiàn)它們有些什么特點和作用？學生活動互相交流，發(fā)表自己的看法教師活動幫助學生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平。1、平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用但它受極端值的影響較大2、中位數(shù)只需很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點3、當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢作業(yè)：長江作業(yè)本8.2說明： 在教學活動中，首先通過設計具體情境，引起學生的認知沖突，發(fā)現(xiàn)以前學習的內(nèi)容不能滿足現(xiàn)在的需求，認識到學習中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，都可以刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，激發(fā)學生的學習興趣通過練一練，讓學生進一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，學會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法，并了解應該注意的地方其中第1題需要將數(shù)據(jù)進行排列才能得到中位數(shù)，第2題是當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，應該求中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第3題是體現(xiàn)眾數(shù)的不唯一性，第4題是在具體情境中求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并注意它們的單位。然后通過做一做讓學生進行鞏固練習，并能根據(jù)具體的情境，使得學生能初步選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判其中第1題是通過平均數(shù)來進行評判，第2題是通過中位數(shù)來進行評判，第3題是通過眾數(shù)來進行評判最后通過小結(jié)，讓學生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個數(shù)據(jù)代