勾股定理基礎(chǔ)班習(xí)題.doc

草稿區(qū)八年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班教案勾股定理基礎(chǔ)班習(xí)題考點一：勾股定理1） 對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。題型一：直接考查勾股定理例. 在中，已知，求的長已知，求的長題型二：利用勾股定理測量長度例題1 如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是多少米？例題2 如圖（8），水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC.題型三：利用勾股定理求線段長度例題：如圖4，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.題型四：已知直角三角形的一邊以及另外兩邊的關(guān)系利用勾股定理求周長、面積等問題。（1）直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。（2）已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（） A、24B、36 C、48D、60考點二：勾股定理的逆定理題型一：勾股數(shù)的應(yīng)用（1）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17（2）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（） A、234 B、346 C、51213 D、467題型二：利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀（1）下面的三角形中：ABC中，C=AB；ABC中，A：B：C=1：2：3；ABC中，a：b：c=3：4：5；ABC中，三邊長分別為8，15，17其中是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個（2）將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形考點三：勾股定理的應(yīng)用題型一：面積問題（1）下圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 題型二：求長度問題在一棵樹10m高的B處，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處；另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？題型三：最短路程問題（1）如圖2，有一個長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為 。 題型四：航海問題（1）一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過1.5小時后，它們相距_海里 （2）某公司的大門如圖所示,其中四邊形 是長方形,上部是以為直徑的半圓,其中=2.3，=2,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,高為2.5,寬為1.6,問這輛卡車能否通過公司的大門?并說明你的理由. 題型五：關(guān)于翻折問題例1、