萬有引力與航天全章復(fù)習(xí)課件 人教版 必修2.ppt

萬有引力定律 全章復(fù)習(xí) 杭州市實驗外國語學(xué)校 一 開普勒三定律 1 開普勒第一定律 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓 太陽處在所有橢圓的一個焦點上 3 開普勒第三定律 所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 2 開普勒第二定律 對于每一個行星而言 太陽和行星在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 二 萬有引力定律 1687年 1 定律內(nèi)容 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的 引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比 跟它們的距離的二次方成反比 表達式 公式推導(dǎo) 把行星運動近似看成圓周運動 利用向心力公式和開普勒第三定律推導(dǎo) 2 理解 1 任何兩物體間存在萬有引力 2 r的含義 a 指質(zhì)點間的距離 b 均勻幾何體指幾何中心間的距離 3 重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力 地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力 即 從而得出 黃金代換 3 G的測量 卡文迪許扭秤實驗 1 結(jié)構(gòu) 2 原理 略 M引力 M扭轉(zhuǎn)M1 k M2 FL 3 G的意義 a 數(shù)值上等于兩質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的引力大小 b 證明萬有引力定律的正確 4 大小 G 6 67 10 11Nm2 kg2 三 天體運動 1 測天體質(zhì)量和密度 設(shè)r指軌道半徑 R指恒星的半徑 若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動 其軌道半徑r等于天體半徑R 其周期T 則天體密度 2 天體運動情況 3 海王星發(fā)現(xiàn) 4 證明開普勒第三定律的正確性 四 人造衛(wèi)星 基本上都是引力提供向心力 1 線速度 2 角速度 即線速度 即角速度 3 周期 4 加速度 說明 V T a 由r決定 r大 T大 V小 a小 小 即周期 5 同步衛(wèi)星 1 T T自轉(zhuǎn) 2 軌道與赤道在同一個平面 3 高度一定 h 3 6 104km r R F mg mv2 r 說明 a 發(fā)射衛(wèi)星的最小速度 b 近地環(huán)繞速度 2 第二宇宙速度 V 11 2km s V 7 9km s 6 宇宙速度 1 第一宇宙速度 環(huán)繞速度 3 第三宇宙速度 V 16 7km s 四 應(yīng)用萬有引力定律解題 1 地面附近 F引 mg 2 天體看成圓周運動 F引 F向 3 求重力加速度相關(guān)問題 r R h h g h g 緯度 r g 緯度 r g 例題1 已知下面哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量M地 引力常數(shù)G為已知 A 月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離r1 B 地球 同步衛(wèi)星 離地面的高度h C 地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離r2 D 人造地球衛(wèi)星在地面附近的運行速度v和運行周期T3 AD 小結(jié) 應(yīng)用的基本思路與方法 1 天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力 即 2 是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力 即 例題2 假設(shè)火星和地球都是球體 火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火 M地 p 火星的半徑R火與地球的半徑R地之比R火 R地 q 那么火星表面的引力加速度g火與地球表面處的重力加速度g地之比g火 g地等于 A p q2 B p q2 C p q D p q 例題3 第一宇宙速度是用r R地計算出來的 實際上人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是r R地 那么軌道上的人造衛(wèi)星的線速度都是 A 等于第一宇宙速度 B 大于第一宇宙速度 C 小于第一宇宙速度 D 以上三種情況都可能 A 例題4 某行星的質(zhì)量和半徑都是地球的2倍 在這行星上用彈簧秤稱重物和發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是地球上的 A 1 4倍 1 4倍 B 1 2倍 1倍 C 1倍 1 2倍 D 2倍 4倍 例題5 人造地球衛(wèi)星內(nèi)有一個質(zhì)量是1kg的物體 掛在一個彈簧秤上 這時彈簧秤的讀數(shù)是 A 略小于9 8N B 等于9 8N C 略大于9 8N D 0 例題6 我國在1984年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗地球同步通訊衛(wèi)星 1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實用地球同步通訊衛(wèi)星 它們進入預(yù)定軌道后 這兩顆人造衛(wèi)星的運行周期之比T1 T2 軌道半徑之比為R1 R2 第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度 1跟地球自轉(zhuǎn)的角速度 2之比 1 2 1 1 1 1 1 1 例題7 關(guān)于人造衛(wèi)星 下列說法中正確的是 A 發(fā)射時處于超重狀態(tài) 落回地面過程中處于失重狀態(tài) B 由公式v2 G M R h 知衛(wèi)星離地面的高度h越大 速度越小 發(fā)射越容易 C 同步衛(wèi)星只能在赤道正上方 且到地心距離一定 D 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地做圓周運動的最小速度 例題8 已知地球半徑是R 6400千米 地球表面的重力加速度g 9 8米 秒2 求人造衛(wèi)星繞地球運行的最小周期 1 41小時 例題9 如果有一個行星質(zhì)量是地球的1 8 半徑是地球半徑的1 2 求在這一行星上發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度 3 95千米 秒 例題10 甲 乙兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運動 可視為勻速圓周運動 甲距地面的高度為地球半徑的0 5倍 乙距地面的高度為地球半徑的5倍 兩衛(wèi)星的某一時刻正好位于地球表面某點的正上空 求 1 兩衛(wèi)星運行的線速度之比 2 乙衛(wèi)星至少要經(jīng)過多少周期 兩衛(wèi)星間的距離才會達到最大 1 2 1 2 1 14 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果 它的密度很大 現(xiàn)有一中子星 觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T 1 30s 問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定 不致因自轉(zhuǎn)而瓦解 計算時星體可視為均勻球體 引力常數(shù)G 6 67 10 11N m2 kg2 解析 設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì) 只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時 中子星才不會瓦解 例題11 設(shè)中子星的密度為 質(zhì)量為M 半徑為R 自轉(zhuǎn)角速度為 位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m 則有 由以上各式得 代入數(shù)據(jù)解得 點評 在應(yīng)用萬有引力定律解題時 經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個物體再分析求解是應(yīng)用萬有引力定律解題慣用的一種方法 例 如圖所示 陰影區(qū)域是質(zhì)量為M 半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分 所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是 求球體剩余部分對球體外離球心O距離為2R 質(zhì)量為m的質(zhì)點P的引力 用 挖補法 分析 萬有引力定律只適用于兩個質(zhì)點間的作用 只有對均勻球體才可將