十道經(jīng)典燒腦題及答案.doc

十道經(jīng)典燒腦題及答案1、有8個(gè)球，其中1個(gè)比另外的要略重。在不用砝碼的前提下，你最少要稱幾次，才能找出這個(gè)球？答案：最少稱兩次：把所有的球分成三組，其中兩組每組3個(gè)球，另一組2個(gè)球；首先，將3個(gè)球的兩組進(jìn)行稱重，如果其中一組比較重，從這組球當(dāng)中任選兩個(gè)，再次稱重，如果輕重不等，重的球就是你要找的。如果輕重相等，剩下那個(gè)球就是你要找的。如果第一次稱重時(shí)兩組球一樣重，那么就把剩下一組的兩個(gè)球進(jìn)行稱重，就能得到答案。2、有3個(gè)人去投宿，一晚30元。三個(gè)人每人掏了10元湊夠30元交給了老板。后來老板說今天優(yōu)惠只要25元就夠了，拿出5元命令服務(wù)生退還給他們，服務(wù)生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元錢分給了那三個(gè)人，每人分到1元。這樣，一開始每人掏了10元，現(xiàn)在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元錢，3個(gè)人每人9元，3X9=27元+服務(wù)生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪里？此題在新西蘭面試的時(shí)候曾引起巨大反響。有誰知道答案呢？答案：每人所花費(fèi)的9元錢已經(jīng)包括了服務(wù)生藏起來的2元（即優(yōu)惠價(jià)25元+服務(wù)生私藏2元=27元=3*9元）因此，在計(jì)算這30元的組成時(shí)不能算上服務(wù)生私藏的那2元錢，而應(yīng)該加上退還給每人的1元錢。即：3*9+3*1=30元正好！還可以換個(gè)角度想那三個(gè)人一共出了30元，花了25元，服務(wù)生藏起來了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，剛好是30元。因此這一元錢就找到了。小結(jié)：這道題迷惑人主要是它把那2元錢從27元錢當(dāng)中分離了出來，原題的算法錯誤的認(rèn)為服務(wù)員私自留下的2元不包含在27元當(dāng)中，所以也就有了少1元錢的錯誤結(jié)果；而實(shí)際上私自留下的2元錢就包含在這27元當(dāng)中，再加上退回的3元錢，結(jié)果正好是30元。3、 一毛錢一個(gè)桃，三個(gè)桃胡換一個(gè)桃，你拿1塊錢能吃幾個(gè)桃？答案：1塊錢買10個(gè)，吃完后剩10個(gè)核。再換3個(gè)桃，吃完后剩4個(gè)核。再換1個(gè)桃，吃完后剩2個(gè)核。朝賣桃的賒1個(gè)，吃完后剩3個(gè)核。把核都給賣桃的，頂賒的那個(gè)。所以，你一共吃了10+3+1+1=15個(gè)桃。這是大家都知道的方法。還有個(gè)方法：不要一次買十個(gè)，分開買，第一次三個(gè)，第二次兩個(gè)，第三次兩個(gè)，這樣很簡單，也是15個(gè)。4、 有口井7米深，有個(gè)蝸牛從井底往上爬，白天爬3米，晚上往下墜2米，問蝸牛幾天能從井里爬出來？答案：5天。這道題很多人想都不想就說是七天？其實(shí)用一個(gè)很簡單的方法，你拿張紙畫一下就出來了，這道題特簡單5、 一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走1公里又要吃掉1根胡蘿卜。問：商人最多可賣出多少胡蘿卜？答案：534根。首先駝1000根蘿卜前進(jìn)x1公里放下1000-2*x1根后帶走剩下的x1根返回；然后駝1000根蘿卜前進(jìn)，至x1公里處取x1根蘿卜，讓驢子恰好駝1000根蘿卜；繼續(xù)前進(jìn)至距起點(diǎn)x2公里處，放下1000-2*（x2-x1）根蘿卜再返回，到x1公里處恰好把蘿卜吃完，再取x1根蘿卜返回起點(diǎn)；最后駝走一千根蘿卜，行至x1、x2處依次取走所有蘿卜，再行至終點(diǎn)。x1、x2處剩余的蘿卜分別小于等于x1和（x2-x1），在這個(gè)不等式約束條件下，求得兩處剩余蘿卜的最大值即可，因?yàn)閷?shí)際上兩處剩余的蘿卜個(gè)數(shù)就是最終能夠到達(dá)終點(diǎn)的蘿卜個(gè)數(shù)。最后求的x1=200，x2=1600/3。驢走過的總路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3，按題意是走完一公里才吃一根蘿卜，也就是吃掉的蘿卜總數(shù)為里程數(shù)向下取整，為2466，所以最終剩下能賣掉的蘿卜是3000-2466=534根了。6、 有十二個(gè)乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個(gè)重量與其它十一個(gè)不同，現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天秤稱三次，將那個(gè)重量異常的球找出來，并且知道它比其它十一個(gè)球較重還是較輕。答案：分成A、B、C3組，每組4顆，第一次稱可能有3種結(jié)果。AB或A=B或A，如果A大于B直接稱A的4顆球一邊2顆，這樣就知道哪邊重，哪邊重稱哪邊就知道哪個(gè)是最重的球了！如果A等于B直接稱C的4顆球，方法同上；如果A小于B直接稱B的4顆球，方法同上。7、 某個(gè)島上有座寶藏，你看到大中小三個(gè)島民，你知道大島民知道寶藏在山上還是山下，但他有時(shí)說真話有時(shí)說假話，只有中島民知道大島民是在說真話還是說假話，但中島民自己在前個(gè)人說真話的時(shí)候才說真話，前個(gè)人說假話的時(shí)候就說假話，這兩個(gè)島民用舉左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小島民知道中島民說的是真還是假，他用語言表達(dá)是否，他也知道左右手表達(dá)的意思。但他永遠(yuǎn)說真話或永遠(yuǎn)說假話，你也不知道他是這兩種類型的哪一種，你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下？（提示：如果你問小島民寶藏在哪，他會反問你怎么才能知道寶藏在哪？等于白問一句）答案：為了方便，我們把大中小島民分別記為ABC（其實(shí)都沒用到C），第一個(gè)問題問A：寶藏在山上嗎？第二個(gè)問題問B：A答對了嗎？第三個(gè)問題問B：1+1=2對嗎？好，現(xiàn)在第一問我們不知道A回答的是“是”還是“否”，也不知道A回答的真還是假，只是知道A舉的手是左手還是右手，那先不管他?？吹诙?，不管A回答的意思是“是”還是“否”，只要A的回答是對的，B在第二問的時(shí)候也答對，所以他應(yīng)該回答“是”（如果他會漢語的話）。還是一樣的，不管A回答的意思是“是”還是“否”，只要A的回答是錯的，B在第二問的時(shí)候也答錯，所以他還是應(yīng)該回答“是”。所以無論何種情況B舉的那只手都是“是”的意思；第三問：現(xiàn)在知道左右手是什么意思了，那只要知道B剛才的回答是真還是假，就能確定A是真還是假了，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)的真假必定是一樣的。所以隨便找個(gè)題目來問就可以了，比如1+1=2是嗎？還有個(gè)方法：首先隨便問一個(gè)人：你是不是說真話，那個(gè)人一定會舉起代表“是”的那只手，因?yàn)槿绻f的是真話，他會舉起代表“是”的手。他說的是假話，他也會舉起代表“是”的手，所以可以由此得出、那只手代表“是”；然后問中島民：大島民說寶藏是在山上嗎？中島民回答的一定是正確答案，也就是說，中島民說在哪寶藏就在哪。因?yàn)槿绻袓u民說“是”。若大島民說的是真話、那么中島民說的也是真話、那么寶藏就一定在山上；若大島民說的是假話，那么中島民說的也是假話，那么其實(shí)大島民是說，寶藏在山下的，但是因?yàn)檫@是假的，所以寶藏還是在山上的。8、 話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了，5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島，發(fā)現(xiàn)島上孤零零的，幸好有有棵椰子樹，還有一只猴子！大家把椰子全部采摘下來放在一起，但是天已經(jīng)很晚了，所以就睡覺先。晚上某個(gè)家伙悄悄的起床，悄悄的將椰子分成5份，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子，順手就給了幸運(yùn)的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺了。過了會兒，另一個(gè)家伙也悄悄的起床，悄悄的將剩下的椰子分成5份，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子，順手就又給了幸運(yùn)的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺了。又過了一會又過了一會總之5個(gè)家伙都起床過，都做了一樣的事情。早上大家都起床，各自心懷鬼胎的分椰子了，這個(gè)猴子還真不是一般的幸運(yùn)，因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子，只好又給它了。問題來了，這堆椰子最少有多少個(gè)？答案：這堆椰子最少有15621。第一個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了3124個(gè)，還剩12496個(gè)；第二個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了2499個(gè)，還剩9996個(gè)；第三個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1999個(gè)，還剩7996個(gè)；第四個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1599個(gè)，還剩6396個(gè)；第五個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1279個(gè)，還剩5116個(gè)；最后大家一起分成5份，每份1023個(gè)，多1個(gè)，給了猴子。9、 有人想買幾套餐具，到餐具店看了后，發(fā)現(xiàn)自己帶的錢可以買21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他買的叉子，勺子，小刀數(shù)量不統(tǒng)一，就無法配成套，所以他必須買同樣多的叉子，勺子，小刀，并且正好將身上的錢用完。如果你是這個(gè)人，你該怎么辦？答案：可以買12副餐具。一把勺子和叉子的錢是1/21，一把小刀的錢是1/28，一套的總價(jià)是1/21+1/28=1/12，所以可以買12套，所有錢都用完了。10、 說一個(gè)屋里有多個(gè)桌子，有多個(gè)人？如果3個(gè)人一桌，多2個(gè)人。如果5個(gè)人一桌，多4個(gè)人。如果7個(gè)人一桌，多6個(gè)人。如果9個(gè)人一桌，多8個(gè)人。如果11個(gè)人一桌，正好。