淺談小學數學解決問題的策略.doc

淺談小學數學解決問題的策略 銅仁市碧江區(qū)第二小：敬曉春俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題，當學生對數學知識，數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，應該把一般的思維升華到計策謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學中我們 要適當加強數學解題策略的指導，優(yōu)化學生的思維品質，提高解題能力?；谝陨系恼J識，我在教學實踐中進行了對學生解題策略指導的嘗試探索，獲得了一些初步的體驗?，F(xiàn)就解決問題的策略談幾點自己認識:一、假設的策略有些問題用一般方法很難解答時，可假設題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設題中兩個或幾個數量相等，假設題中某個數量增加了或減少了，然后在假設的基礎上推理，調整由于假設而引起變化的數量的大小，題中隱蔽的數量關系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設法。例如：小明從A地到B地，每小時走4千米，可以準時到達，如果每小時走5千米，可以提前1小時到達，求AB兩地的路程。分析：“如果每小時走5千米，可以提前1小時到達，”假設繼續(xù)前進，在相同的時間內會多走5千米，通過比較發(fā)現(xiàn)，第二種速度比第一種速度每小時多走54=1（千米），一共多走了5千米，說明走了5小時，則AB兩地的路程是45=20（小時）。有些數學問題學生卻不能按照既定的解題思路有序進行推導、運算、操作，它需要采用特殊化的思維策略，如果能合理、靈活地運用假設的策略可以很快地獲得解題方法。二、列表的策略。這個策略適用于信息復雜，信息之間關系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法。例如：采石場用3輛汽車往建筑工地運送石子，5天運了180噸。照這樣計算，用4輛同樣的汽車15天可以運送多少噸石子？解：摘錄題中條件，排列成下表 輛數天數噸數35180415X解此題的要點是先求出單位數量。表中由于汽車的輛數、運送的天數和噸數這三個直接相關聯(lián)的數量排在同一橫行，因此便于想到，1805得到3輛車1天運多少噸，18053就得到一輛車一天運多少噸；接著便可想到求出4輛車1天運多少噸，15天運多少噸。求4輛車15天運送多少噸石子的方法是：18053415三、畫圖的策略這個策略適用于較抽象而又可以畫圖來思考的問題。把問題的信息以直觀的圖來顯示，容易理清數量關系，進而分析出解題方法。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學生迅速地搜尋到問題解決的途徑。例如:已知兩數之和為14，兩數之差為2，求這兩個數。 這個題如果列一個二元一次方程，是很容易解決的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小學三年級學生嘗試做此題，在沒有學習方程的基礎上，一般不考慮選用方程來解答。這樣的題只能通過畫圖分析：從圖中可以看出：要求其中較小的那個數，可以用兩數之和減去兩數之差再除以2，即（14-2）2=6。要求較大的數，也可以用兩數之和加上兩數之差再除以2，即（14+2）2=8。 運用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而學生能迅速地搜尋到解題的途徑。怪不得前蘇聯(lián)心理學家克魯切茨對天才兒童研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題，而數學上能力較差的學生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。因而，對學生進行畫圖策略的指導顯得猶為重要。四、列舉的策略即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難，如果聯(lián)系生活經驗，用列舉的方法就能比較容易地解決問題。五、轉化的策略轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法。通過轉化能把較復雜的問題變成簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。總之，解決問題，特別是解決新穎的問題需要策略。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數量之間的聯(lián)系作為策略教學的切入口。通過整理信息，明確和把握數量關系，形成解決問題的思