魯科版選修34 生活中的振動 課件（116張）.pptVIP

例1 如圖所示 為一單擺及其振動圖象 請回答下列問題 1 單擺的振幅為 頻率為 擺長為 一周期內(nèi)重力勢能ep最大的時刻為 2 擺球從e向g運動為正方向 為最大擺角 則圖象中o a b c點分別對應擺球的位置是 點 一周期內(nèi)加速度為正且減小 并與速度同方向的時間范圍是 勢能增加且速度為正的時間范圍是 取 2 g 思路點撥 求解此題應把握以下四點 自主解答 1 由圖可直接讀出振幅a 3cm 周期t 2s 頻率由周期公式可算出擺長重力勢能最大時即擺球擺角最大時 也就是振動位移最大時 有0 5s和1 5s兩個時刻 2 圖象中o點位移為0 在平衡位置 a點位移正向最大 根據(jù)題中正方向的規(guī)定 應在右側的g點 b點位移為0 在平衡位置 c點位移負向最大 應對應左側的f點 因此o a b c分別對應單擺中的e g e f點 一周期內(nèi)加速度為正且減小的過程是從f到e的過程 對應圖象中的c d 時間范圍是1 5s 2 0s 本時間段同時滿足加速度與速度同向的條件 勢能增加表明擺球正在向最大位移處運動 又要求速度方向為正 應對應于擺動過程的e g過程 對應圖象中的o a 時間范圍是0 0 5s 答案 1 3cm0 5hz1m0 5s和1 5s 2 e g e f1 5s 2 0s0 0 5s 互動探究 1 上例中 一個周期內(nèi)動能最大的時刻為 2 單擺擺動過程中機械能守恒嗎 解析 1 擺球經(jīng)過平衡位置時動能最大 故一個周期內(nèi)動能最大的時刻有0 1s和2s 2 機械能守恒 因擺動過程中 擺球受重力和線的拉力 由于線的拉力不做功 只有重力做功 故機械能守恒 答案 1 0 1s 2s 2 守恒 例2 如圖所示 光滑的半球殼半徑為r o點在球心o 的正下方 一小球甲由距o點很近的半球殼上的a點由靜止釋放 1 若另一小球乙從球心o 處自由落下 求兩球第1次到達o點的時間比 2 若另一小球丙在o點正上方某處自由落下 為使兩球在o點相碰 小球由多高處自由落下 標準解答 1 甲球沿圓弧做簡諧運動 它第一次到達o處的時間為 乙球做自由落體運動 到達o處的時間為t2 因為r gt22 所以t1 t2 4 2 小球甲從a點由靜止釋放運動到o點的時間為 2n 1 n 1 2 3 由于從o點正上方自由落下的小球丙到o的時間也為 2n 1 時兩球才能在o點相碰 所以 答案 變式訓練 如圖所示 要測量一凹透鏡凹面的半徑r 現(xiàn)在只有秒表和半徑很小的鋼球 請你設計測量方案 并寫出半徑r的測量表達式 已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間 解析 測量方案 將凹透鏡水平放置 讓小鋼球在被測凹面內(nèi)做簡諧振動 測量它完成n次 一般30 50次 全振動的時間t 由測量數(shù)據(jù)可求小鋼球振動的周期為再結合鋼球做簡諧運動的周期公式得 答案 見解析 例3 1 物理課外小組研究 用單擺測重力加速度 實驗 他們依照教材實驗直接測量的物理量應為 其公式為 2 他們測出不同的擺長l所對應的周期t 在進行數(shù)據(jù)處理時 如果甲同學以擺長l為橫坐標 周期t的平方為縱坐標作出了t2 l圖象 若他測得的圖象的斜率為k 則測得的重力加速度g 若甲同學測擺長時 忘記測擺球的半徑 則他用圖象法求得的重力加速度 選填 偏小 偏大 或 準確 乙同學根據(jù)公式 得 并計算加速度 若乙同學測擺長時 也忘記了測擺球的半徑 則他測得的重力加速度 選填 偏小 偏大 或 準確 3 甲同學測量5種不同擺長下單擺的振動周期 記錄結果如表所示 以擺長l為橫坐標 周期t的平方為縱坐標 作出了t2 l圖象 請你替他在虛線框中作出t2 l圖象 利用此圖象求出的重力加速度為 思路點撥 解答本題應明確以下三點 標準解答 本題考查了重力加速度的計算式 兩種數(shù)據(jù)處理造成的實驗誤差情況以及用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的能力 1 本實驗是利用單擺的周期公式得 即只要測出擺長l和周期t就能求出當?shù)氐闹亓铀俣萭 而l l0 d 2 t t n 顯然 本實驗直接測量的物理量應為 擺線長l0 擺球直徑d 完成全振動的次數(shù)n以及完成n次全振動所用的時間t 其公式為 3 建立如圖坐標系 并標出適當?shù)某叨?依據(jù)數(shù)學描點法畫出t2 l圖象如圖所示 則圖象的斜率大約為 k 4 0 依據(jù)圖象求出重力加速度為 答案 1 擺線長l0擺球直徑dn次全振動的時間t 2 準確 偏小 3 t2 l圖象見解析9 86m s2 變式訓練 一位同學用單擺做測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒?他將單擺掛起后 進行了如下步驟 a 測擺長l 用米尺量出擺線長度 b 測周期t 將擺球拉起 然后放開 在擺球通過最低點時 按下秒表開始計時 同時將此次作為第一次通過最低點的時間 當60次經(jīng)過最低點時 停止計時 讀出這段時間t 算出單擺周期 c 將所測得的l和t值代入單擺的周期公式中 算出g 將它作為實驗結果寫入實驗報告中 請指出上述步驟中遺漏或錯誤的地方并加以改正 解析 本題考查的是用單擺測定重力加速度這個實驗內(nèi)容中的擺長 周期的測量 考查的能力是理解能力 實驗能力 綜合分析能力 在a選項中擺線長并不是擺長 擺長等于擺線長加上擺球半徑 擺球直徑用游標卡尺測量 在b選項中擺球在某次通過最低點時 到60次停表時 實際是29 5個周期 周期t應為在c選項中應改變擺長多測幾次 算出幾次測量的g值平均值 將g的平均值作為實驗結果寫入實驗報告中 答案 見解析 例4 如圖所示 在曲軸a上懸掛一個彈簧振子 如果轉動把手 曲軸可以帶動彈簧振子上下振動 問 1 開始時不轉動把手 而用手往下拉振子 然后放手讓振子上下振動 測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動 振子做什么振動 其固有周期和固有頻率各是多少 若考慮摩擦和空氣阻力 振子做什么振動 2 在振子正常振動過程中 以轉速4r s勻速轉動把手 振子的振動穩(wěn)定后 振子做什么運動 其周期是多少 3 若要振子振動的振幅最大 把手的轉速應多大 思路點撥 解決本題應注意以下三點 標準解答 1 根據(jù)題意振子做自由振動由于摩擦力和空氣阻力的存在 振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量 使其振幅越來越小 故振動為阻尼振動 2 振子做受迫振動 由于把手轉動的轉速為4r s 即驅動力頻率為f驅 4hz 周期t驅 0 25s 彈簧振子振動達穩(wěn)定狀態(tài)后 其周期等于驅動力的周期 t t驅 0 25s 3 處于共振狀態(tài)時 彈簧振子的振幅最大 必須使驅動力的頻率f驅等于它的固有頻率f固 即f驅 f固 2hz 故把手的轉速應為n 2r s 變式訓練 如圖所示 為一單擺的共振曲線 該單擺的擺長約為多少 共振時單擺的振幅多大 最大擺角多大 解析 從共振曲線可知 此單擺的固有頻率f 0 5hz 所以固有周期t 2s 而則擺長 最大振幅即共振時的振幅 am 8cm 設最大擺角為 m 則所以 m 4 6 答案 1m8cm4 6 1 關于單擺 下列說法中正確的是 a 擺球受到的回復力方向總是指向平衡位置b 擺球受到的回復力是它的合力c 擺球經(jīng)過平衡位置時 所受的合力為零d 擺角很小時 擺球受到的合力的大小跟擺球對平衡位置的位移大小成正比 解析 選a 單擺的回復力不是它的合力 而是重力沿圓弧切線方向的分力 a對 b錯 當擺球運動到平衡位置時 回復力為零 但合力不為零 因為小球還有向心力 方向指向懸點 即指向圓心 c錯 另外擺球所受的合力與位移大小不成正比 d錯 2 對于秒擺 周期為2s的單擺 下述說法正確的是 a 擺長縮短為原來的四分之一時 頻率是1hzb 擺球質(zhì)量減小到原來的四分之一時 周期是4sc 振幅減為原來的四分之一時 周期是2sd 重力加速度減為原來的四分之一時 頻率為0 25hz 解析 選a c d 秒擺是指在地面上擺長約為1米周期為2秒的單擺 根據(jù)單擺的周期公式 當其擺長減為原來的四分之一時 周期減為1秒 頻率是1hz a正確 周期與擺球質(zhì)量和振幅無關 b錯 c正確 由周期公式知當重力加速度減小為原來的四分之一時 周期變?yōu)?s 頻率變?yōu)? 25hz 所以d正確 3 一個單擺在空氣中做阻尼振動 下列說法中正確的有 a 單擺振動的振幅越來越小 其振動能量也越來越小b 單擺的振幅減小 頻率逐漸增加c 后一時刻擺球的動能一定比前一時刻擺球的動能小d 后一時刻擺球的勢能一定比前一時刻擺球的勢能小 解析 選a 單擺振動因不斷克服空氣阻力做功使機械能減小 故振幅減小 a正確 單擺做阻尼振動 振幅雖然減小 但周期和頻率不變 b錯 單擺的總機械能在逐漸減小 但在振動過程中動能和勢能仍不斷的轉化 動能轉化為勢能時 動能逐漸減小 勢能逐漸增大 而勢能轉化為動能時 勢能逐漸減小 動能逐漸增大 所以不能判斷后一時刻的動能 勢能 一定小于前一時刻的動能 勢能 故c d錯 4 如圖所示 兩個單擺m m的擺長分別為l l 它們的懸點都固定在同一根鋼絲上 它們原來都靜止 今使m偏離平衡位置一個小角度 釋放后m做簡諧運動的方向垂直于紙面 對m此后的運動情況 下列說法中正確的是 a m仍靜止b m將做受迫振動 周期為c m將做受迫振動 周期為d m能發(fā)生共振 解析 選c 由題意知 單擺m在單擺m驅動力作用下做受迫振動 其振動周期與單擺m的振動周期相同 故c正確 a b錯誤 由于驅動力的周期即單擺m的振動周期與單擺m的固有周期不同 所以單擺m不會發(fā)生共振 d錯誤 5 洗衣機在把衣服脫水完畢關閉電源后 電動機還要轉動一會兒才能停下來 在關閉電源后 發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較小 然后有一陣子振動得很劇烈 然后振動慢慢減小直到停下來 其間振動劇烈的原因是 a 洗衣機沒有放平穩(wěn)b 電動機有一陣子轉快了c 電動機轉動的頻率和洗衣機的固有頻率相近或相等 洗衣機發(fā)生共振d 這是一種偶然現(xiàn)象 解析 選c 洗衣機脫水時 電動機轉速很快 頻率很大 遠大于洗衣機的固有頻率 因此不會發(fā)生共振現(xiàn)象 當脫水終止后 電動機轉速減小 頻率也在不斷減小 這期間肯定有一段時間頻率接近或等于洗衣機的固有頻率 從而發(fā)生共振現(xiàn)象 反映在宏觀上就是洗衣機劇烈振動 一 選擇題 本大題共9小題 每小題4分 共36分 1 把在北京調(diào)準的擺鐘 由北京移到赤道上時 擺鐘 a 變慢了 要使它恢復準確 應增加擺長b 變慢了 要使它恢復準確 應縮短擺長c 變快了 要使它恢復準確 應增加擺長d 變快了 要使它恢復準確 應縮短擺長 解析 選b 北京的重力加速度大于赤道處的重力加速度 所以由單擺的周期公式知 將擺鐘從北京移到赤道上 重力加速度減小 周期增大 即擺鐘變慢 c d錯誤 要使其恢復原周期 應縮短擺長 a錯 b正確 2 做簡諧振動的單擺擺長不變 若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍 擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1 2 則單擺振動的 a 頻率 振幅都不變b 頻率 振幅都改變c 頻率不變 振幅改變d 頻率改變 振幅不變 解析 選c 由單擺的周期公式可知 單擺擺長不變 則周期不變 頻率不變 b d錯 由機械能守恒mv2 mgh可判斷 擺球下落的高度減小為原來的故振幅改變 a錯 c正確 3 一單擺的擺長為40cm 擺球在t 0時刻正從平衡位置向右運動 若g取10m s2 則在1s時擺球的運動情況是 a 正向左做減速運動 加速度正在增大b 正向左做加速運動 加速度正在減小c 正向右做減速運動 加速度正在增大d 正向右做加速運動 加速度正在減小 解析 選d 由單擺周期公式知 周期為0 4 s 1s時處于到t之間 是向右加速運動 加速度正在減小 d正確 4 如圖所示是單擺做阻尼振動的圖象 下列說法中正確的是 a 擺球t1時刻的動能等于t2時刻的動能b 擺球t1時刻的勢能等于t2時刻的勢能c 擺球t1時刻的機械能等于t2時刻的機械能d 擺球t1時刻的機械能大于t2時刻的機械能 解析 選b d 由于振幅逐漸減小 故擺球的機械能逐漸減小 c錯 d正確 由于t1 t2兩時刻擺球的位移相同 故在這兩個時刻擺球相對于零勢能點的高度相同 由于擺球質(zhì)量不變 故勢能相同 b正確 又由于t1時刻的機械能大于t2時刻的機械能 而t1 t2兩時刻的勢能相同 故擺球t1時刻的動能大于t2時刻的動能 a錯 5 某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0 在周期性驅動力的作用下做受迫振動 驅動力的頻率為f 若驅動力的振幅保持不變 下列說法正確的是 a 當ff0時 該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大c 該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后 振動的頻率等于f0d 該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后 振動的頻率等于f 解析 選b d 系統(tǒng)做受迫振動時的頻率等于驅動力的頻率f 振動頻率與系統(tǒng)的固有頻率f0無關 c錯 d對 ff0 減小驅動力的頻率f 使其與系統(tǒng)的固有頻率接近時 振動的振幅增大 b對 6 如圖為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線 則下列說法錯誤的是 g 9 8m s2 a 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行 且擺長相同 則曲線i表示月球上單擺的共振曲線b 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行 則兩次擺長之比l l 25 4c 曲線 若是在地面上完成的 則該擺擺長約為1md 若擺長均為1m 則曲線 是在地面上完成的 解析 選d 受迫振動的頻率與固有頻率無關 但當驅動力的頻率與物體固有頻率相等時 受迫振動的振幅最大 所以 可以根據(jù)物體做受迫振動的共振曲線判斷出物體的固有頻率 根據(jù)單擺振動周期公式可以得到單擺固有頻率曲線中振動最大處對應頻率應與做受迫振動單擺的固有頻率相等 從圖象上可以看出 兩擺固有頻率分別為f 0 2hz f 0 5hz 當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時 根據(jù) 公式可知g越大 f越大 所以g g 可推知曲線 表示月球上單擺的共振曲線 所以a正確 若在地球上同一地點進行兩次受迫振動 g相同 擺長長的f小 且有所以l l 25 4 b正確 若曲線 為在地面上的受迫振動共振曲線 由 0 5hz g 9 8m s2 可計算出l 1m 所以c正確 d錯誤 7 一個單擺 在a b兩個行星上做簡諧振動的周期分別為t1和t2 若這兩個行星的質(zhì)量之比為m1 m2 4 1 半徑之比為r1 r2 2 1 則 a t1 t2 1 1b t1 t2 2 1c t1 t2 4 1d t1 t2 1 解析 選a 由星球表面的重力加速度和單擺周期公式得 故a正確 8 利用單擺測重力加速度g時 下列情況中會導致測得的g值偏小的是 a 擺線太長b 以懸線長當做擺長c 擺角太小d 測周期累計的次數(shù)太多 解析 選b 由單擺的周期公式可得 重力加速度導致g值偏小的原因可能是l的測量值偏小或t的測量值偏大 若以懸線做擺長沒有包括擺球半徑 比實際擺長偏小 根據(jù)單擺周期公式 l偏小導致計算的g值也偏小 b對 其他選項對結果無必然影響 故a c d錯 9 4分 關于小孩子蕩秋千 有下列四種說法 質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千 秋千擺動的頻率會更大些 孩子在秋千達到最低點處有失重的感覺 拉繩被磨損了的秋千 繩子最容易在最低點斷開 自己蕩秋千想蕩高一些 必須在兩側最高點提高重心 增加勢能 上述說法中正確的是 a b c d 解析 選b 秋千的擺動頻率跟擺長有關 跟質(zhì)量無關 且對等高的孩子 質(zhì)量大的孩子等效擺長較長 頻率應小一些 錯 在最低點孩子具有向上的加速度 應有超重的感覺 錯 在最低點繩所受的拉力最大 容易斷開 正確 欲使秋千蕩高一些 必須在兩側最高處提高重心 增加重力勢能 正確 所以b正確 二 非選擇題 14分 10 圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置 當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時 做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系 已知木板被水平拉動的速度為0 20m s 圖乙所示的一段木板的長度為0 60m 則 1 這次實驗中沙擺的擺長為 取g 2 a 0 56mb 0 65mc 1 00md 2 25m 2 如果木板不動 細沙在木板上的形狀應是怎樣的 并說明形成這種形狀的原因 解析 1 由圖知沙擺振動一個周期的時間即板移動30cm所需的時間 知再由得l 0 56m 故選項a正確 2 細沙在木板上的形狀應是中間凹 沙少 兩側高 沙多 形成這種形狀的原因是沙擺經(jīng)過平衡位置時速度最大漏沙少 兩側時速度小 漏沙多 答案 1 a 2 見解析 1 一單擺做小角度擺動 其振動圖象如圖 以下說法正確的是 a t1時刻擺球速度最大 懸線對它的拉力最小b t2時刻擺球速度為零 懸線對它的拉力最小c t3時刻擺球速度為零 懸線對它的拉力最大d t4時刻擺球速度最大 懸線對它的拉力最大 解析 選d 單擺做小角度擺動時 平衡位置時速度最大 懸線對它的拉力最大 故a錯 最大位移處速度為零 拉力最小 故b c錯 由題圖象知 t1 t3時刻是最大位移處 t2 t4時刻是平衡位置 故d正確 2 如圖所示 a b分別為單擺做簡諧運動時擺球的不同位置 其中 位置a為擺球擺動的最高位置 虛線為過懸點的豎直線 以擺球最低位置為重力勢能零點 則擺球在擺動過程中 a 位于b處時動能最大b 位于a處時勢能最大c 在位置a的勢能大于在位置b的動能d 在位置b的機械能大于在位置a的機械能 解析 選b c 小球在擺動過