人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 第1課時(shí) 教案.docx

11.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo) 1.知道振幅越大，振動(dòng)的能量(總機(jī)械能)越大；2.對(duì)單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算；3.對(duì)水平的彈簧振子，應(yīng)能定量地說明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化；4.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特點(diǎn)及回復(fù)力的來源。5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。二、能力目標(biāo)1.分析單擺和彈簧振子振動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。2.通過阻尼振動(dòng)的實(shí)例分析，提高處理實(shí)際問題的能力。三、德育目標(biāo)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中能量的相互轉(zhuǎn)化情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)世界遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律觀點(diǎn)的滲透。2.振動(dòng)有多種不同類型說明各種運(yùn)動(dòng)形式都是普遍性下的特殊性的具體體現(xiàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析。 2.什么是阻尼振動(dòng)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.演示：取一個(gè)單擺，將其擺球拉到一定高度后釋放，觀察它的單擺擺動(dòng)，最后學(xué)生概括現(xiàn)象；2.現(xiàn)象：?jiǎn)螖[的振幅會(huì)越來越小，最后停下來。3.教師講解引入：實(shí)際振動(dòng)的單擺為什么會(huì)運(yùn)動(dòng)，又為什么會(huì)停下來，今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。板書：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與能量二、新課教學(xué)1. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力彈簧振子振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？歸納根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比，與位移方向相反?；貜?fù)力具有這種特征的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。f=-kx式中f為回復(fù)力；x為偏離平衡位置的位移；k是常數(shù)，對(duì)于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對(duì)于其它物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，k是別的常數(shù)；負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。彈簧振子的振動(dòng)只是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量(1)水平彈簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。不計(jì)阻力。單擺的擺球被拉伸到某一位置后所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；如下圖甲、乙所示(2)試分析彈簧振子和單擺在振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化情況，并填入表格。表一：振子的運(yùn)動(dòng)aooaaooa能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少勢(shì)能減少增大減少增大總能不變不變不變不變表二：?jiǎn)螖[的運(yùn)動(dòng)aooaaooa能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少勢(shì)能減少增大減少增大總能不變不變不變不變(3)學(xué)生討論分析后，抽代表回答，并把結(jié)果填入表中。(4)用實(shí)物投影儀出示思考題：彈簧振子或單擺在振幅位置時(shí)具有什么能?該能量是如何獲得的?振子或單擺在平衡位置時(shí)具有什么能?該能量又是如何獲得的?為什么在表格的總能量一欄填不變? 2.阻尼振動(dòng)上邊我們研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于機(jī)械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng).下邊我們來觀察兩個(gè)實(shí)際振動(dòng)。(2)演示：實(shí)際的單擺發(fā)生的振動(dòng)。敲擊音叉后音叉的振動(dòng)。(3)學(xué)生描述觀察到的現(xiàn)象：?jiǎn)螖[和音叉的振幅越來越小，最后停下來。(4)討論并解釋現(xiàn)象在單擺和音叉的振動(dòng)過程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗，振動(dòng)的振幅就會(huì)逐漸減小，機(jī)械能耗盡之時(shí)，振動(dòng)就會(huì)停下來了。(5)要求學(xué)生畫出上述單擺和音叉的運(yùn)動(dòng)圖象：(6)教師總結(jié)：由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械能隨著時(shí)間而減少，同時(shí)振幅也逐漸減小，這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)。阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)；阻尼越小，振幅減小得越慢?！纠?1】 物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列敘述中正確的是()a平衡位置就是回復(fù)力為零的位置b處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)c物體到達(dá)平衡位置，合力一定為零d物體到達(dá)平衡位置，回復(fù)力一定為零解析：本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置這一知識(shí)點(diǎn)，并考查了處于平衡位置時(shí)回復(fù)力和物體所受合力等問題。應(yīng)注意平衡位置是回復(fù)力等于零的位置，但物體所受到的合力不一定為零。因此a、d正確。答案：ad【例12】 如圖所示，a、b疊放在光滑水平地面上，b與自由長(zhǎng)度為l0的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，a、b始終無相對(duì)滑動(dòng)，已知ma3m，mbm，當(dāng)振子距平衡位置的位移x時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a，求a、b間摩擦力ff與位移x的函數(shù)關(guān)系。解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，以a、b整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中彈簧的彈力作為系統(tǒng)的回復(fù)力，所以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到距平衡位置時(shí)，有k(mamb)a由此可得k當(dāng)系統(tǒng)的位移為x時(shí)，a、b間的靜摩擦力為ff，此時(shí)a、b具有共同加速度a，對(duì)系統(tǒng)有kx(mamb)ak對(duì)a有ffmaa由結(jié)合得ffx答案：ff課堂練習(xí)：1.一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖所示。(1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是_。(2)該小球的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？(3)在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中()a振子所受的回復(fù)力逐漸增大b振子的位移逐漸增大c振子的速度逐漸減小d振子的加速度逐漸減小解析：(1)此振動(dòng)過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力。(2)設(shè)振子的平衡位置為“o”，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長(zhǎng)量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得khmg當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時(shí)，回復(fù)力即合外力為f回mgk(xh)將代入式得：f回kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(3)選d。振子位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在的位置，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，b錯(cuò)；而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，a錯(cuò)；由牛頓第二定律af/m得，加速度也減小，d對(duì)；物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大，c錯(cuò)。答案：見解析2.如圖所示，質(zhì)量為3m的框架放在一水平臺(tái)秤上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端拴一質(zhì)量為m的金屬小球，小球上下振動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為5mg，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為_，此時(shí)小球的瞬時(shí)加速度大小為_。解析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)為5mg，即框架對(duì)臺(tái)秤的壓力大小為5mg，由牛頓第三定律知，臺(tái)秤對(duì)框架的支持力為fn5mg。設(shè)最低點(diǎn)時(shí)小球的加速度大小為a，彈簧的彈力為f。此時(shí)框架的加速度大小為零，則對(duì)框架分析得f3mgfn，解得f2mg，對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得f合fmgmg，又f合ma，解得ag。由彈簧振子的對(duì)稱性可知，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球加速度的大小也為g，方向豎直向下，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，對(duì)框架沒有作用力，臺(tái)秤的示數(shù)為框架的重力，即為3mg。答案：3mgg3.如圖所示，一彈簧振子在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為字母“o”，已知振子的質(zhì)量為m。(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_，本題中物體振動(dòng)時(shí)_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒。(2)振子在振動(dòng)過程中有以下說法，其中正確的是()a振子在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小b振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小c振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小d在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變(3)若振子運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到m的上面，且m和m無相對(duì)運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()a振幅不變b振幅減小c最大動(dòng)能不變 d最大動(dòng)能減少解析：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，本題中物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢(shì)能最大，所以b正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，d正確；到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以a正確；振幅的大小與振子所處的位置無關(guān)，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤。(3)振子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度恰為0，此時(shí)放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒，最大動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤。答案：(1)振幅動(dòng)彈性勢(shì)機(jī)械能(2)abd(3)ac作業(yè)：1關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，下列說法中正確的是()。a可以是恒力b可以是方向不變而大小改變的力c可以是大小不變而方向改變的力d一定是變力答案：d回復(fù)力特指使振動(dòng)物體回到平衡位置的力，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，其大小必與位移大小成正比，故為變力。2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)a、a關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則物體()。a在a點(diǎn)和a點(diǎn)的位移相同b在兩點(diǎn)處的速度可能相同c在兩點(diǎn)處的加速度可能相同d在兩點(diǎn)處的回復(fù)力可能相同答案：b由于a、a關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以物體在a、a點(diǎn)時(shí)的位移大小相等、方向相反，故a項(xiàng)錯(cuò)誤。而a、a點(diǎn)的速率一定相同但速度方向可能相同也可能相反，因每個(gè)點(diǎn)處速度都有兩個(gè)可能方向，故b項(xiàng)正確。回復(fù)力一定指向平衡位置，所以a、a點(diǎn)的回復(fù)力方向相反，但因其與位移大小成正比，所以回復(fù)力大小相等，d項(xiàng)錯(cuò)誤。加速度情況與回復(fù)力相同，因此可知c項(xiàng)錯(cuò)誤。3彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中()。a振子所受的回復(fù)力逐漸增大b振子的位移逐漸增大c振子的速度逐漸減小d振子的加速度逐漸減小答案：d該題考查的是回復(fù)力、加速度、速度與位移變化的關(guān)系，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小。由牛頓第二定律得加速度也減小。物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大，正確選項(xiàng)為d。4光滑平面上，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()。a彈簧的彈力越來越大，彈簧的彈性勢(shì)能也越來越大b彈簧振子的機(jī)械能逐漸減少c彈簧的彈力做負(fù)功d彈簧振子做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)答案：ac彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力為阻力，彈簧的動(dòng)能逐漸減少而勢(shì)能逐漸增多，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒。5如圖所示，a、b兩木塊的質(zhì)量分別為m、m，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與b連接，a與彈簧不連接，現(xiàn)將a下壓一段距離釋放，a就做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中，a始終沒有離開彈簧，試求：(1)a振動(dòng)的振幅的最大值。(2)a以最大振幅振動(dòng)時(shí)，b對(duì)地面的最大壓力。解析：(1)fkx，當(dāng)f最大時(shí)，x最大，為振幅。而fmaxmg，求出x，而a|x|。(2)當(dāng)彈簧壓縮到最大時(shí)，b對(duì)地面的壓力最大。對(duì)a：f彈mgkaf彈2mg對(duì)b：nf彈m