人教版選修31 電場強度 第1課時 學案.docx

3電場強度學習目標1.掌握電場強度的概念及公式，并會進行有關的計算.2.理解點電荷的電場強度及場強疊加原理.3.會用電場線表示電場，并熟記幾種常見電場的電場線分布特征.一、電場與電場強度導學探究(1)電場的基本性質是什么？如何去探究電場的這種性質？(2)在空間中有一電場，把一帶電荷量為q的試探電荷放在電場中的a點，該電荷受到的靜電力為f.若把帶電荷量為2q的點電荷放在a點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力f與電荷量q有何關系？答案(1)電場對放入其中的電荷有力的作用.可在電場中放一試探電荷，通過分析試探電荷的受力研究電場性質.(2)2f.nf.f與q成正比，即f與q的比值為定值.知識梳理1.電場及其性質電荷的周圍存在著由它產生的電場，電荷之間的作用是通過電場發(fā)生的.電場的基本性質是對放入其中的電荷有力的作用.2.場源電荷和試探電荷場源電荷是激發(fā)或產生我們正在研究的電場的電荷.試探電荷是用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷.3.電場強度(1)定義及公式：試探電荷在電場中某個位置所受的力與它的電荷量的比值叫電場強度.公式e，單位牛每庫，符號為n/c.(2)物理意義：表示電場的強弱和方向.(3)方向：與正電荷在該點正電荷所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受的靜電力方向相反.即學即用判斷下列說法的正誤.(1)根據(jù)電場強度的定義式e，可知e與f成正比，與q成反比.()(2)在電場中某點放入的試探電荷電量減半，則該點的電場強度也減半.()(3)電場中某點的電場強度與正電荷受力方向相同，當該點放置負電荷時，電荷受力方向反向，則該點電場強度方向也反向.()(4)p點的電場強度越大，則同一電荷在p點所受電場力越大.()二、點電荷的電場導學探究(1)如圖1所示，在正點電荷q的電場中有一試探電荷q，已知q到q的距離為r，q對q的作用力是多大？q在q所在位置產生的電場的電場強度是多大？方向如何？圖1(2)如果再有一正點電荷qq，放在如圖2所示的位置，q所在位置的電場的電場強度多大？圖2答案(1)根據(jù)庫侖定律有fk，所以q在q所在位置產生的電場的電場強度為ek，方向沿qq的連線由q指向q.(2)如圖所示，q、q分別對q有力的作用，q所受的靜電力為兩個力的合力fk.所以q所在位置的電場的電場強度為ek.知識梳理1.真空中點電荷的電場(1)場強公式：ek，其中k是靜電力常量，q是場源電荷的電荷量.(2)方向：當q為正電荷時，e的方向沿半徑向外；當q為負電荷時，e的方向沿半徑向內.2.電場強度的疊加場強是矢量，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和.即學即用判斷下列說法的正誤.(1)以點電荷為球心的球面上各點電場強度處處相同.()(2)由e知，e與q成正比，而與r2成反比.()(3)由e知，在以q為球心、r為半徑的球面上，各處場強大小相等，但方向不同.()(4)若空間有兩個點電荷，則該空間某點的場強等于這兩個點電荷產生電場的代數(shù)和.()三、電場線與勻強電場導學探究(1)為了形象的描述電場，法拉第引入了電場線的概念.電場線是真實存在的嗎？(2)電場線是如何表示電場方向和強弱的？(3)試畫出點電荷、等量異種電荷、等量同種電荷及勻強電場周圍的電場線.答案(1)電場線實際上不存在.(2)在電場中，某點電場線的切線方向表示該點電場強度的方向；電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場強度較大的地方電場線較密，反之較疏.(3)答案見知識梳理“幾種特殊的電場線分布”知識梳理1.電場線(1)電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向，電場線不是實際存在的線，而是為了形象描述電場而假想的線.(2)幾種特殊的電場線分布，如圖3所示.圖3(3)電場線的特點電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷.電場線在電場中不相交.在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏.2.勻強電場(1)定義：如果電場中各點電場強度大小相等、方向相同，這個電場就叫做勻強電場.(2)特點：電場方向處處相同，電場線是平行直線.場強大小處處相等，電場線間隔相等.即學即用判斷下列說法的正誤.(1)電場線是電場中實際存在的線.()(2)電場中的任意兩條電場線都不可能相交.()(3)電場線的方向與帶電粒子的受力方向一定相同.()(4)順著電場線的方向，電場強度一定越來越小.()(5)電場線與電荷的運動軌跡一定重合.()一、對電場強度的理解電場強度的兩個性質(1)唯一性：電場中某點的電場強度e是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關.電場中不同的地方，電場強度一般是不同的.(2)矢量性：電場強度描述了電場的方向，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反.例1真空中o點放一個點電荷q1.0109 c，直線mn通過o點，om的距離r30 cm，m點放一個點電荷q1.01010 c，如圖4所示.求：圖4(1)q在m點受到的作用力；(2)m點的場強；(3)拿走q后m點的場強；(4)m、n兩點的場強哪點大？答案(1)1.0108 n，方向沿mo指向q(2)100 n/c，方向沿om連線背離q(3)100 n/c，方向沿om連線背離q(4)m點場強大解析(1)根據(jù)庫侖定律，得fmk n1.0108 n.因為q為正電，q為負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿mo指向q.(2)m點的場強em n/c100 n/c，其方向沿om連線背離q，因為它的方向跟正電荷所受電場力的方向相同.(3)場強是反映電場的力的性質的物理量，它是由形成電場的電荷q及場中位置決定的，與試探電荷q是否存在無關.故m點的場強仍為100 n/c，方向沿om連線背離q.(4)由e得m點場強大.針對訓練1(多選)在電場中某點放入正點電荷q，它受到的電場力f方向向右.當放入負點電荷q時，它受到的電場力f方向向左.下列說法正確的是()a.該點放入正電荷時，電場強度方向向右；放入負電荷時，電場強度方向向左b.該點電場強度大小為ec.該點放入2q的正點電荷時，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍d.該點電場強度的方向向右答案bd解析放入正電荷和負電荷時，該點的場強均向右，故a錯誤，d正確；根據(jù)電場強度的定義可知b正確.該點放入2q的正點電荷時，電場力變?yōu)樵瓉淼?倍，電場強度不變，故c錯誤.二、點電荷的電場電場強度的疊加1.e與ek的比較：公式比較內容eek本質區(qū)別定義式決定式適用范圍一切電場真空中點電荷的電場q與q的意義q為檢驗(試探)電荷的電荷量q為場源電荷的電荷量關系理解e的大小與f、q的大小無關e的大小與q成正比2.電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉化成代數(shù)運算.例2如圖5所示，真空中，帶電荷量分別為q和q的點電荷a、b相距r，求：圖5(1)兩點電荷連線的中點o的場強的大小和方向.(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距a、b兩點都為r的o點的場強大小和方向答案(1)，方向由ab(2)，方向由ab解析分別求q和q在某點的場強大小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理，求出該點的合場強.(1)如圖甲所示，a、b兩點電荷在o點產生的場強方向相同，均由ab.a、b兩點電荷在o點產生的電場強度大小eaeb.o點的場強為：eoeaeb，方向由ab.(2)如圖乙所示，eaeb，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，o點的場強eoeaeb，方向由ab. 針對訓練2如圖6所示，在等邊三角形abc的三個頂點上，固定三個正點電荷，電荷量的大小qq，則三角形abc的幾何中心處電場強度的方向()圖6a.平行于ac邊b.平行于ab邊c.垂直于ab邊指向cd.垂直于ab邊指向ab答案c解析如圖所示，a、b點電荷在幾何中心o點產生的場強分別為、.又oaoboc所以a、b電荷在o點的合場強為，方向由o指向c.c點電荷在o點產生的場強為，方向由c指向o.所以a、b、c三點電荷在o點的合場強大小為，因為qq，所以方向由o指向c，故選c.三、電場線的理解和應用例3某電場的電場線分布如圖7所示，下列說法正確的是()圖7a.c點的電場強度大于b點的電場強度b.若將一試探電荷q由a點靜止釋放，它將沿電場線運動到b點c.b點的電場強度大于d點的電場強度d.a點和b點的電場強度的方向相同答案c解析電場線的疏密表征了電場強度的大小，由題圖可知eaeb，edec，ebed，eaec，故選項c正確，選項a錯誤；由于電場線是曲線，由a點靜止釋放的正電荷不可能沿電場線運動，故選項b錯誤；電場線的切線方向為該點電場強度的方向，a點和b點的切線不在同一條直線上，故選項d錯誤.1.電場線并不是粒子運動的軌跡.帶電粒子在電場中的運動軌跡由帶電粒子所受合外力與初速度共同決定.電場線上各點的切線方向是場強方向，決定著粒子所受電場力的方向.軌跡上每一點的切線方向為粒子在該點的速度方向.2.電場線與帶電粒子運動軌跡重合必須同時滿足以下三個條件(1)電場線是直線.(2)帶電粒子只受電場力作用或除電場力外的其它力的合力與電場力在同一直線上.(3)帶電粒子初速度的大小為零或初速度的方向與電場線方向在一條直線上.1.下列說法中正確的是()a.電場強度反映了電場的力的性質，因此場中某點的場強與試探電荷在該點所受的靜電力成正比b.場中某點的場強大小等于，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關c.場中某點的場強方向是試探電荷在該點的受力方向d.公式e和ek對于任何電場都是適用的答案b2.如圖8所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是()圖8a.這個電場可能是負點電荷的電場b.點電荷q在a點處受到的電場力比在b點處受到的電場力大c.負電荷在b點處受到的電場力的方向沿電場線的切線方向d.點電荷q在a點處的瞬時加速度比在b點處的瞬時加速度小(不計重力)答案b解析負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故a錯；電場線越密的地方場強越大，由題圖知eaeb，又因fqe，得fafb，故b正確；由a知，af，而fe，eaeb，所以aaab，故d錯；負電荷在b點受到的電場力的方向與b點電場強度的方向相反，故c錯誤.3.在一個等邊三角形abc頂點b和c處各放入一個電荷量相同的點電荷時，測得a處的場強大小為e，方向與bc邊平行沿b指向c，如圖9所示.拿走c處的點電荷后，a處電場強度情況將是()圖9a.大小仍為e，方向由a指向bb.大小仍為e，方向由b指向ac.大小變?yōu)椋较虿蛔僤.不能得出結論答案b解析設點電荷b、c在a處產生的場強大小均為e，則ee，拿走c處的點電荷后，a處電場強度大小為e，方向由b指向a，選項b正確.4.p是點電荷q電場中的一點，p到點電荷q的距離r0.1 m，將一個電荷量q1.01010 c的點電荷放到p點，受到的電場力f9.0105n，已知靜電力常量k9.0109 nm2/c2.求：(1)點電荷q在p處產生的電場強度的大小.(2)點電荷q的電荷量.答案(1)9105 n/c(2)1.0106 c解析(1)根據(jù)電場強度的定義式e代入數(shù)據(jù)得：e n/c9105 n/c(2)根據(jù)庫侖定律fk得：q c1.0106 c.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.下列說法中不正確的是()a.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場b.電場是一種物質，它與其他物質一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西c.電荷間的相互作用是通過電場而產生的，電場最基本的性質是對處在它里面的電荷有力的作用d.場強的定義式e中，f是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量答案d2.一個試探電荷在電場中某點受到的電場力為f，這一點的電場強度為e，在下圖中能正確反映q、e、f三者關系的是()答案d解析電場中某點的電場強度由電場本身的性質決定，與放入該點的試探電荷及其所受電場力無關，a、b錯誤；試探電荷在該點受到的電場力feq，f正比于q，c錯誤，d正確.故選d.3.在電場中的某點放入電荷量為q的試探電荷時，測得該點的電場強度為e；若在該點放入電荷量為3q的試探電荷，此時測得該點的場強為()a.大小為3e，方向和e相反b.大小為e，方向和e相同c.大小為3e，方向和e相同d.大小為e，方向和e相反答案b解析當在電場中某點放入電荷量為q的試探電荷時，測得該點的場強為e，若在同一點放入電荷量為q3q的試探電荷時，電場強度的大小和方向都不變，即該點的場強大小仍為e，方向與e相同.故選b.4.a、b是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從a點沿電場線運動到b點，其vt圖象如圖1所示.則此電場的電場線分布可能是()圖1答案a解析負點電荷在電場力的作用下由a運動到b，并由vt圖象知：負點電荷做加速度逐漸增大的減速運動.由fma得電場力越來越大，即ab電場強度越來越大，電場線分布越來越密.又由于負電荷所受電場力方向與速度方向相反，由b到a，故場強方向為由a到b，故a選項正確.5.如圖2所示，真空中o點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為ea，方向與ab連線成60角，b點的場強大小為eb，方向與ab連線成30角.關于a、b兩點場強大小ea、eb的關系，以下結論正確的是()圖2a.eaeb b.eaebc.eaeb d.ea3eb答案d解析由題圖可知，rbra，再由e可知，故d正確.6.下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣.坐標原點o處電場強度最大的是()答案b解析根據(jù)對稱性和矢量疊加，d項o點的場強為零，c項等效為第二象限內電荷在o點產生的電場，大小與a項的相等，b項正、負電荷在o點產生的場強大小相等，方向互相垂直，合場強是其中一個的倍，也是a、c項場強的倍，因此b項正確.7.如圖3所示，m、n和p是以mn為直徑的半圓弧上的三點，o點為半圓弧的圓心，mop60.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于m、n兩點，這時o點電場強度的大小為e1；若將n點處的點電荷移至p點，則o點的電場強度大小變?yōu)閑2.那么，e1與e2之比為()圖3a.12 b.21c.2 d.4答案b解析依題意，因為m、n兩點都在圓周上，距o點的距離相等，合電場強度為e1，則每個點電荷在o點產生的電場強度為，當n點處的點電荷移至p點時，o點的電場強度如圖所示，合電場強度大小為e2，則，選項b正確.8.某電場的電場線分布如圖4所示，則()圖4a.電荷p帶正電b.電荷p帶負電c.a點的電場強度大于b點的電場強度d.正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力答案ad解析電場線從正電荷出發(fā)，故a正確，b錯誤；從電場線的分布情況可知，b的電場線比a的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故c錯誤；c點的場強大于d點場強，所以正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故d正確；故選a、d.9.如圖5所示，實線表示勻強電場中的一組電場線，一帶電粒子(不計重力)經過電場區(qū)域后的軌跡如圖中虛線所示，a、b是軌跡上的兩點，關于粒子的運動情況，下列說法中可能的是()圖5a.該粒子帶正電荷，運動方向為由a至bb.該粒子帶負電荷，運動方向為由a至bc.該粒子帶正電荷，運動方向為由b至ad.該粒子帶負電荷，運動方向為由b至a答案bd解析帶電粒子只受電場力，又做曲線運動，合外力應指向曲線彎曲的內側，即電場力向左，所以粒子帶負電，其運動方向既可能是由a到b，也可能是由b到a，故b、d正確.10.如圖6甲所示，在x軸上有一個點電荷q(圖中未畫出)，o、m、n為軸上三點，放在m、n兩點的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則()圖6a.m點的電場強度大小為2103 n/cb.n點的電場強度大小為2103 n/cc.點電荷q在m、n之間d.點電荷q在m、o之間答案ac解析設m、n兩點的電場強度分別為em、en，根據(jù)題圖可知，圖線的斜