等腰三角形5.doc

中小學1對1課外輔導專家武漢龍文教育學科輔導教案學生劉子康教師 胡國東學科新九年級數(shù)學時間星期時間段教學目標：1學會用等邊三角形性質(zhì)證題 2 學會綜合運用知識 能力教學重難點：重點：性質(zhì)運用 難點： 分析解題能力教學流程及授課提綱1 等腰三角形知識點梳理2 等腰三角形典型例題剖析3 中考題訓練4 布置作業(yè)學生對于本次課的評價： 特別滿意 滿意 一般 差 學生簽字：教師評定：1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 2、學生本次上課情況評價： 好 較好 一般 差 教師簽字：附：跟蹤回訪表家長（學生）反饋意見：學生階段性情況分析：自我總結(jié)及調(diào)整措施：主任簽字：龍文教育教務(wù)處龍文教育個性化輔導教案講義 任教科目：數(shù) 學授課題目：等腰三角形年 級：新九年級任課教師：胡國東授課對象： 劉子康武漢龍文個性化教育 常青二 校區(qū) 教研組組長簽字： 教學主任簽名： 日 期： 武漢龍文教育學科輔導講義 授課對象劉子康 授課教師胡國東 授課時間 授課題目等腰三角形 課 型暑假銜接 使用教具教學目標 1學會用等邊三角形性質(zhì)證題 2 學會綜合運用知識 能力教學重點和難點重點：性質(zhì)運用 難點： 分析解題能力參考教材武漢試題 中考題庫 新觀察教學流程及授課詳案知識梳理n 對稱軸l 等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角” ） 頂角=1802倍底角； 底角=（180頂角）u 2三線合一（頂角平分線、底邊中線、底邊高線這三線是重合的）： 1=2 ADBC A AB=AC BD=CD AB=AC 1=2 12 ADBC BD=CD AB=AC 1=2 BD=CD ADBC B D Cu 等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等） n 等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。 l 等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 n 等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明) 等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的納等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形?！纠}】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD；(2) 求證：CF=CG；(3)連結(jié)FG，求證：為等邊三角形.【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60，不難證明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG；（3）因為等腰三角形，只須證其有60角。例（武模13 8分）已知ABC為邊長為10的等邊三角形，D是BC邊上一動點ABEFDC如圖，點E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當D點滑動時，AFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù)。例3如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且.(1)求證：與互補；(2)若，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。例4已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點（1）求證：；（2）求證：；（3）與的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論2 如圖23，ABC是等腰直角三角形，EDF是一個直角，將頂點D放在BC的中點上，轉(zhuǎn)動EDF，設(shè)DE，DF分別交AC，BA的延長線于E，G，則下列結(jié)論：AG=CE； DG=DE； 2SBDG -2SCDE =SABC. 其中總是成立的是（ ）A B C D第23題圖3（本題滿分12分）如圖，ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點.（1）若ADB=600，當D點在AC的垂直平分線上時，請直接寫出線段DA，DC，DB的數(shù)量關(guān)系;（2）若ADB=600，當D點不在AC的垂直平分線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由;（3）當D點在如圖的位置時，ADC=600，請直接寫出線段AD、BD和CD之間的數(shù)量關(guān)系.【經(jīng)典練習】1三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123，它的最短邊長4cm，則它的最長邊為_cm.2等腰三角形的頂角為120，腰長為6，則底邊上的高線長為_.3等腰三角形的頂角為150，腰長為6，則其面積為_.4一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30、75，最長邊為8cm，則這個三角形的面積為_.5在Rt中，C=90，B=15，AC=10，AB的垂直平分線交BC于D，則DB=_.6（2012）如圖所示，一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西15方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30方向上，已知在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行有無觸礁的危險？7 如圖，AOB=30，OC平分AOB，P為OC上的一點，PDOA交OB于D，PEOA于E , 若OD= 4 ，求PE的長8. （2012）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的長9已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的長 11 題 10題10（2011）已知：如圖86，四邊形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD的長_11如圖83，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE2cm，則BC_cm.8-4圖8312(2012)已知：如圖84，ABC和BDE都是等邊三角形（1）求證：ADCE；（2）當ACCE時，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系13（2012中考8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。14（本題滿分10分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90（1）求證：ACEABD；（2）若AC2，EC4，DC2求ACD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為 .（只填結(jié)果，不用寫出計算過程）ABEGFDC圖915、（本題8分）如圖9，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DEAC于F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AEAC. （1）求證：AB=AF； （2）若BAF=60，且FG=1，求BC的長.16、如圖10，在RtACB中，ACB=90，C