八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)教案（新版）北師大版.docx

1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質(zhì).2.利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用.難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究.三、教具準(zhǔn)備課件、三角板、直尺、量角器、剪刀等.四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，用多媒體展示含有平行四邊形模型的圖片，讓學(xué)生找出平行四邊形的原形.2.引導(dǎo)學(xué)生再舉出一些這樣的例子.設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取學(xué)習(xí)素材，易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，通過(guò)觀察給學(xué)生一定空間和時(shí)間回憶小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的平行四邊形的相關(guān)知識(shí).從而回顧平行四邊形的定義，并給出符號(hào)表示、讀法及相關(guān)的概念（如對(duì)角線概念）.這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在感受美的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并由此引入課題：平行四邊形的性質(zhì).（二）探究新知活動(dòng)1：學(xué)生自己根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形(指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范作圖). 圖1-1意圖：通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí).活動(dòng)2：觀察所畫(huà)的平行四邊形，猜猜它的邊與邊、角與角之間有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生觀察、大膽猜想).如圖1-1，B=D，A=C，AB=CD, AD=BC.活動(dòng)3：你能借助直尺、量角器、剪刀等工具直觀檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪雴?先獨(dú)立檢驗(yàn),然后在小組內(nèi)交流你的方法.量：通過(guò)用測(cè)量線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)驗(yàn)證對(duì)邊、對(duì)角相等.圍：把平行四邊形圍成一個(gè)圓柱，驗(yàn)證對(duì)邊相等.剪：沿平行四邊形對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形.通過(guò)兩個(gè)三角形重疊驗(yàn)證對(duì)角、對(duì)邊分別相等.平移和旋轉(zhuǎn)：復(fù)制已畫(huà)的平行四邊形，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)驗(yàn)證對(duì)邊和對(duì)角相等.教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽嘗試，無(wú)論哪種方式，都給予學(xué)生充分的肯定.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作嘗試不同的驗(yàn)證途徑，加強(qiáng)了對(duì)平行四邊形特征的感性認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證的樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想驗(yàn)證的意識(shí).活動(dòng)4：你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述的結(jié)論嗎？教師先引導(dǎo)學(xué)生分析命題的條件和結(jié)論，用幾何語(yǔ)言寫出“已知、求證”，并畫(huà)出圖形.學(xué)生先獨(dú)立思考再分組合作交流，尋找證明的方法.當(dāng)學(xué)生有疑惑時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：提醒學(xué)生證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來(lái)證明）.而圖中沒(méi)有三角形該怎么辦？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出需通過(guò)連接對(duì)角線，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.分析完后讓學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫證明過(guò)程，并派代表板演證明過(guò)程，鍛煉學(xué)生的書(shū)面表達(dá)能力.這一過(guò)程不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律，突出重點(diǎn)，同時(shí)也展示了先猜想、后證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法.學(xué)生完成證明，師生共同歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流和引導(dǎo)，讓學(xué)生明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等.學(xué)生完成證明，驗(yàn)證猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力. 活動(dòng)5：性質(zhì)的應(yīng)用例1 已知：如圖1-2，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF. 求證：BE=DF. 圖1-2教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流，最后獨(dú)立書(shū)寫證明過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).（三）隨堂練習(xí)，跟蹤反饋1.如果ABCD的周長(zhǎng)為40 cm，ABC的周長(zhǎng)為25 cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 （ ）A.5 cm B.15 cm C.6 cm D.16 cm2.在ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC長(zhǎng)為 （ ）A.1 B.1.5 C.2 D.33.在ABCD中，B=60，則A= ， C= ， D= .4.在ABCD中，A比B大200，則C= .5.在ABCD中，若其周長(zhǎng)為18 cm，且AB=3 cm，則BC= ，CD= ，AD= .設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題各有側(cè)重，目的是讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí).（四）課堂小結(jié)分別從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)三個(gè)方面進(jìn)行歸納：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；你掌握了哪些解決問(wèn)題的方法？你最大的體驗(yàn)是什么？ 學(xué)生根據(jù)以上三個(gè)問(wèn)題談?wù)勛约旱氖斋@（可以同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)評(píng)價(jià)反思引導(dǎo)學(xué)生概括本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高分析和總結(jié)的能力.(五) 教學(xué)反思第2課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo)1掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會(huì)合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說(shuō)理的基本方法.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力.三、教具準(zhǔn)備課件.四、教學(xué)過(guò)程（一）回顧思考，引入新課以練習(xí)回顧平行四邊形的概念和平行四邊形的性質(zhì).1.如圖1-3，在ABCD中，已知AB=30 cm,BC=32 cm,ABC=124，則AD= ,CD= ,A= , ADC= . 圖1-3（二）探索發(fā)現(xiàn)，理性證明1.在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？2.已知：如圖1-4，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD. 圖1-43.簡(jiǎn)單運(yùn)用(1)ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=10 cm,BO=6 cm,AO= ,BD= .(2)在ABCD中BO=5, BC=5, DC=3,則BCD的周長(zhǎng)是多少？（三）探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用例1 如圖1-5，在ABCD中，點(diǎn)O對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF. 圖1-5變式練習(xí)如圖1-6，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.求證：AC與EF互相平分 圖1-6（四）課堂小